《高考數(shù)學(xué) 人教版文一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)47第8章 解析幾何2 Word版含答案》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 人教版文一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)47第8章 解析幾何2 Word版含答案(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 課時(shí)作業(yè)(四十七)兩條直線的位置關(guān)系與距離公式一、選擇題1(20xx·濟(jì)南模擬)已知兩條直線l1:(a1)x2y10,l2:xay30平行,則a()A1 B2C0或2 D1或2解析:若a0,兩直線方程分別為x2y10和x3,此時(shí)兩直線相交,不平行,所以a0;當(dāng)a0時(shí),兩直線若平行,則有,解得a1或2。答案:D2(20xx·金華調(diào)研)當(dāng)0k時(shí),直線l1:kxyk1與直線l2:kyx2k的交點(diǎn)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:解方程組得兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為,因?yàn)?k,所以0,0,故交點(diǎn)在第二象限。答案:B3(20xx·安慶調(diào)研)已知兩點(diǎn)A(3,2
2、)和B(1,4)到直線mxy30的距離相等,則m的值為()A0或 B.或6C或 D0或解析:依題意得,所以|3m5|m7|。所以3m5m7或3m57m。所以m6或m。故應(yīng)選B。答案:B4(20xx·武漢調(diào)研)已知A,B兩點(diǎn)分別在兩條互相垂直的直線2xy0與xay0上,且AB線段的中點(diǎn)為P,則線段AB的長(zhǎng)為()A11 B10C9 D8解析:由兩直線垂直,得·21,解得a2.所以中點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,5)。則OP5,在直角三角形中斜邊的長(zhǎng)度AB2OP2×510,所以線段AB的長(zhǎng)為10。答案:B5(20xx·北京模擬)已知點(diǎn)A(1,0),B(cos,sin),且
3、|AB|,則直線AB的方程為()Ayx或yxByx或yxCyx1或yx1Dyx或yx解析:因?yàn)锳(1,0),B(cos,sin),且|AB|,所以,所以,cos,sin±,所以kAB±,即直線AB的方程為y±(x1),所以AB的方程為yx或yx。答案:B6(20xx·臺(tái)州質(zhì)檢)直線(a1)xya30(a1),當(dāng)此直線在x,y軸的截距和最小時(shí),實(shí)數(shù)a的值是()A1 B.C2 D3解析:當(dāng)x0時(shí),ya3,當(dāng)y0時(shí),x,令ta35(a1)。a1,a10.t529。當(dāng)且僅當(dāng)a1,即a3時(shí),等號(hào)成立。答案:D二、填空題7若直線l1:2x5y200,l2:mx2y1
4、00與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形有外接圓,則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)。解析:l1、l2與坐標(biāo)軸圍成的四邊形有外接圓,則四邊形對(duì)角互補(bǔ)。因?yàn)閮勺鴺?biāo)軸垂直,故l1l2,即2m100,m5。答案:58點(diǎn)P(0,1)在直線axyb0上的射影是點(diǎn)Q(1,0),則直線axyb0關(guān)于直線xy10對(duì)稱的直線方程為_(kāi)。解析:由已知,有解得即axyb0為xy10,設(shè)xy10關(guān)于xy10對(duì)稱的直線上任一點(diǎn)(x,y),點(diǎn)(x,y)關(guān)于xy10的對(duì)稱點(diǎn)(x0,y0)必在xy10上,且則代入xy10,得xy10。答案:xy109(20xx·張家界模擬)已知點(diǎn)A(5,4)和B(3,2),則過(guò)點(diǎn)C(1,2)且與點(diǎn)A,B的距離相等的
5、直線方程為_(kāi)。解析:由題可知,當(dāng)過(guò)點(diǎn)C的直線斜率不存在時(shí),即直線為x1時(shí),點(diǎn)A,B到直線的距離均為4;當(dāng)直線斜率存在時(shí),可知要使點(diǎn)A,B到直線的距離相等,則過(guò)點(diǎn)C的直線的斜率kkAB,故此時(shí)直線方程為y2(x1),即x4y70。綜上所述,所求直線方程為x1或x4y70。答案:x1或x4y70三、解答題10已知直線l的方程為3x4y120,求滿足下列條件的直線l的方程。(1)l與l平行且過(guò)點(diǎn)(1,3);(2)l與l垂直且l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4;(3)l是l繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°而得到的直線。解析:(1)直線l:3x4y120,kl,又ll,klkl。直線l:y(x1)3,即3x4
6、y90。(2)ll,kl。設(shè)l與x軸截距為b,則l與y軸截距為b,由題意可知,S|b|·|b|4,b±。直線l:yx或yx。(3)l是l繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°而得到的直線,l與l關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。任取點(diǎn)在l上(x0,y0),則在l上對(duì)稱點(diǎn)為(x,y)。xx0,yy0,則3x4y120。l為3x4y120。11已知直線l經(jīng)過(guò)直線2xy50與x2y0的交點(diǎn),(1)點(diǎn)A(5,0)到l的距離為3,求l的方程;(2)求點(diǎn)A(5,0)到l的距離的最大值。解析:(1)經(jīng)過(guò)兩已知直線交點(diǎn)的直線系方程為(2xy5)(x2y)0,即(2)x(12)y50,3。即22520,2或。l方程為x2
7、或4x3y50。(2)由解得交點(diǎn)P(2,1),如圖,過(guò)P作任一直線l,設(shè)d為點(diǎn)A到l的距離,則d|PA|(當(dāng)lPA時(shí)等號(hào)成立)。dmax|PA|。12一條光線經(jīng)過(guò)P(2,3)點(diǎn),射在直線l:xy10上,反射后穿過(guò)點(diǎn)Q(1,1)。(1)求入射光線的方程;(2)求這條光線從P到Q的長(zhǎng)度。解析:如圖所示。(1)設(shè)點(diǎn)Q(x,y)為Q關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)且QQ交l于M點(diǎn)。kl1,kQQ1,QQ所在直線方程為y11·(x1),即xy0,由解得l與QQ的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為。又M為QQ的中點(diǎn),由解得Q(2,2)。設(shè)入射光線與l交于點(diǎn)N,且P、N、Q共線。由P(2,3)、Q(2,2),得入射光線的方程為,即5x4y20。(2)l是QQ的垂直平分線,因而|NQ|NQ|,|PN|NQ|PN|NQ|PQ|。即這條光線從P到Q的長(zhǎng)度是。