《人教初中數學人教版八年級上冊 期中試卷（3）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教初中數學人教版八年級上冊 期中試卷（3）（20頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、111期中試卷（3）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）下列圖形不是軸對稱圖形的是（）ABCD2（3分）已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是（）A5B6C11D163（3分）已知am=5，an=6，則am+n的值為（）A11B30CD4（3分）下列計算錯誤的是（）A（2x）3=2x3Ba2a=a3C（x）9+（x）9=2x9D（2a3）2=4a65（3分）一次函數y=2x3的圖象不經過（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6（3分）若正比例函數的圖象經過點（1，2），則這個圖象必經過點（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（1，2）7（3分
2、）直線y=3x+6與兩坐標軸圍成的三角形的面積為（）A6B12C3D248（3分）直角三角形兩銳角的平分線相交得到的鈍角為（）A150oB135oC120oD120o或135o9（3分）已知正方形ABCD中，A（3，1），B（1，1），C（1，3），則D點的坐標是（）A（3，3）B（1，1）C（3，3）D（1，3）10（3分）某公司準備與汽車租憑公司簽訂租車合同，以每月用車路程x km計算，甲汽車租憑公司每月收取的租賃費為y1元，乙汽車租憑公司每月收取的租賃費為y2元，若y1、y2與x之間的函數關系如圖所示（其中x=0對應的函數值為月固定租賃費），則下列判斷錯誤的是（）A當月用車路程為2000
3、km時，兩家汽車租賃公司租賃費用相同B當月用車路程為2300km時，租賃乙汽車租賃公司車比較合算C除去月固定租賃費，甲租賃公司每公里收取的費用比乙公司多D甲租賃公司每月的固定租賃費高于乙租賃公司二.填空題（共5小題，每小題4分，共20分）11（4分）如圖，A、C、B、D在同一條直線上，MB=ND，MBND，要使ABMCDN，還需要添加一個條件為12（4分）如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有4個，在圖，2中，互不重疊的三角形共有7個，在圖3中，互不重疊的三角形共有10個，則在第9個圖形中，互不重疊的三角形共有個13（4分）如圖，四邊形ABCD中，ACB=BAD=90，AB=AD，BC=2，AC
4、=6，四邊形ABCD的面積為14（4分）正ABC的兩條角平分線BD和CE交于點I，則BIC等于15（4分）如圖，等邊ABC的周長是9，D是AC邊上的中點，E在BC的延長線上若DE=DB，則CE的長為三、解答題（共7小題，共70分）16（10分）如圖，（1）寫出ABC的各頂點坐標；（2）畫出ABC關于y軸的對稱圖形A1B1C1； （3）寫出ABC關于x軸對稱的三角形的各頂點坐標17（10分）已知一個n邊形的每一個內角都等于150（1）求n； （2）求這個n邊形的內角和；（3）從這個n邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出幾條對角線？18（10分）如圖，已知A=D，CO=BO，求證：AOCDOB19（10分
5、）已知：如圖所示，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度數20（10分）在ABC中，AB=CB，ABC=90，E為CB延長線上一點，點F在AB上，且AE=CF（1）求證：RtABERtCBF；（2）若CAE=60，求ACF的度數21（10分）如圖，BE=CF，DEAB的延長線于點E，DFAC于點F，且DB=DC，求證：AD是EAC的平分線22（10分）如圖，在等腰RtABC中，ACB=90，AC=CB，F是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且始終保持AD=CE連接DE、DF、EF（1）求證：ADFCEF；（2）試證明DFE是等腰直角三角形參考答案與試題解析一、
6、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1（3分）下列圖形不是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】軸對稱圖形【分析】根據軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【解答】解：A、是軸對稱圖形，故選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故選項正確；C、是軸對稱圖形，故選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故選項錯誤故選：B【點評】此題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2（3分）已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是（）A5B6C11D16【考點】三角形三邊關系【專題】探究型【分析】
7、設此三角形第三邊的長為x，根據三角形的三邊關系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可【解答】解：設此三角形第三邊的長為x，則104x10+4，即6x14，四個選項中只有11符合條件故選：C【點評】本題考查的是三角形的三邊關系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊3（3分）已知am=5，an=6，則am+n的值為（）A11B30CD【考點】同底數冪的乘法【分析】根據同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加，進行計算即可【解答】解：am+n=aman=30故選B【點評】本題考查了同底數冪的乘法，解答本題的關鍵是掌握同底數冪的乘法法則4（3分）下列計算錯誤的是（）A（2x
8、）3=2x3Ba2a=a3C（x）9+（x）9=2x9D（2a3）2=4a6【考點】冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數冪的乘法【分析】直接利用積的乘方、同底數冪的乘法、合并同類項以及冪的乘方的性質求解即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應用【解答】解：A、（2x）3=8x3，故本選項錯誤；B、a2a=a3，故本選項正確；C、（x）9+（x）9=x9+（x9）=2x9，故本選項正確；D、（2a3）2=4a6，故本選項正確故選A【點評】此題考查了同底數冪的乘法、冪的乘方以及積的乘方注意掌握指數與符號的變化實際此題的關鍵5（3分）一次函數y=2x3的圖象不經過（）A第一象限B第二象限C第三象限
9、D第四象限【考點】一次函數的性質【分析】根據一次函數的性質，當k0時，圖象經過第一、三象限解答【解答】解：k=20，函數經過第一、三象限，b=30，函數與y軸負半軸相交，圖象不經過第二象限故選：B【點評】本題主要考查一次函數的性質，需要熟練掌握6（3分）若正比例函數的圖象經過點（1，2），則這個圖象必經過點（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（1，2）【考點】待定系數法求正比例函數解析式【專題】待定系數法【分析】求出函數解析式，然后根據正比例函數的定義用代入法計算【解答】解：設正比例函數的解析式為y=kx（k0），因為正比例函數y=kx的圖象經過點（1，2），所以2=k，解得：k=2，所
10、以y=2x，把這四個選項中的點的坐標分別代入y=2x中，等號成立的點就在正比例函數y=2x的圖象上，所以這個圖象必經過點（1，2）故選D【點評】本題考查正比例函數的知識關鍵是先求出函數的解析式，然后代值驗證答案7（3分）直線y=3x+6與兩坐標軸圍成的三角形的面積為（）A6B12C3D24【考點】一次函數圖象上點的坐標特征【專題】數形結合【分析】求出直線y=3x+6與兩坐標軸的交點坐標，畫出函數圖象，再根據三角形的面積公式求出三角形的面積【解答】解：設直線與x軸交點坐標為A（x，0），與y軸交點為B（0，y）將A、B兩點分別代入解析式得，x=2，y=6故A、B兩點坐標為A（2，0）、B（0，6
11、）于是SABC=26=6如圖：【點評】本題考查了直線與坐標軸的交點坐標與三角形面積的關系，畫出函數圖象是解題的關鍵8（3分）直角三角形兩銳角的平分線相交得到的鈍角為（）A150oB135oC120oD120o或135o【考點】直角三角形的性質【專題】計算題【分析】本題可根據直角三角形內角的性質和三角形內角和為180進行求解【解答】解：直角三角形中，兩銳角三角形度數和為90，則兩銳角的各一半度數和為45，根據三角形內角和為180，可得鈍角度數為135，故選B【點評】本題考查直角三角形內角的性質及三角形內角和，屬于基礎題，弄清題意即可9（3分）已知正方形ABCD中，A（3，1），B（1，1），C（
12、1，3），則D點的坐標是（）A（3，3）B（1，1）C（3，3）D（1，3）【考點】坐標與圖形性質【專題】計算題【分析】因為四邊形為正方形，四條邊相等，根據正方形的性質與邊長為：|AB|=4，從而可計算出D的坐標【解答】解：設D點的坐標為（x，y），已知四邊形為正方形，四條邊相等，且易知|AB|=4，ABCD，C，D兩點的從坐標相等，y=3，又ADBC，A，D兩點的橫坐標相等，x=3，D的坐標為（3，3），故選A【點評】主要考查了坐標與圖形的性質和正方形的性質，屬于基礎題，做題關鍵要會根據平行線的特點找到點的坐標規(guī)律10（3分）某公司準備與汽車租憑公司簽訂租車合同，以每月用車路程x km計算，
13、甲汽車租憑公司每月收取的租賃費為y1元，乙汽車租憑公司每月收取的租賃費為y2元，若y1、y2與x之間的函數關系如圖所示（其中x=0對應的函數值為月固定租賃費），則下列判斷錯誤的是（）A當月用車路程為2000km時，兩家汽車租賃公司租賃費用相同B當月用車路程為2300km時，租賃乙汽車租賃公司車比較合算C除去月固定租賃費，甲租賃公司每公里收取的費用比乙公司多D甲租賃公司每月的固定租賃費高于乙租賃公司【考點】函數的圖象【專題】計算題；應用題；函數及其圖像【分析】觀察函數圖象可知，函數的橫坐標表示路程，縱坐標表示收費，根據圖象上特殊點的意義即可求出答案【解答】解：A、交點為（2000，2000），那
14、么當月用車路程為2000km，兩家汽車租賃公司租賃費用相同，說法正確，不符合題意；B、由圖象可得超過2000km時，相同路程，乙公司收費便宜，租賃乙汽車租賃公司車比較合算，說法正確，不符合題意；C、由圖象易得乙的租賃費較高，當行駛2000千米時，總收費相同，那么可得甲租賃公司每公里收取的費用比乙租賃公司多，說法正確，不符合題意；D、由圖象易得乙的租賃費較高，說法錯誤，符合題意，故選：D【點評】此題主要考查了函數圖象，解決本題的關鍵是理解兩個函數圖象交點的意義二.填空題（共5小題，每小題4分，共20分）11（4分）如圖，A、C、B、D在同一條直線上，MB=ND，MBND，要使ABMCDN，還需要
15、添加一個條件為：M=N或A=NCD或AMCN或AB=CD【考點】全等三角形的判定【分析】根據全等三角形的判定方法分情況寫出所需條件即可【解答】解：利用“角邊角”可以添加M=N，利用“角角邊”可以添加A=NCD，根據平行線的性質可以可以添加AMCN，利用“角邊角”可以添加AB=CD，綜上所述，可以添加的條件為M=N或A=NCD或AMCN或AB=CD（答案不唯一，寫出一個即可）故答案為：M=N或A=NCD或AMCN或AB=CD【點評】本題考查了全等三角形的判定，根據不同的判定方法，添加的條件也不相同12（4分）如圖，在圖1中，互不重疊的三角形共有4個，在圖，2中，互不重疊的三角形共有7個，在圖3中
16、，互不重疊的三角形共有10個，則在第9個圖形中，互不重疊的三角形共有28個【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】結合圖形進行觀察，發(fā)現前后圖形中三角形個數的關系【解答】解：根據題意，結合圖形，顯然后一個圖總比前一個圖多3個三角形則在第n個圖形中，互不重疊的三角形共有4+3（n1）=3n+1當n=9時，39+1=28故答案為：28【點評】考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力13（4分）如圖，四邊形ABCD中，ACB=BAD=90，AB=AD，BC=2，AC=6，四邊形ABCD的面積為24【考點】全等三角形的判定與性質【分析】作EAAC，DEAE，易證ABCADE，求四邊形A
17、CDE的面積即可解題【解答】解：作EAAC，DEAE，BAC+CAD=90，EAD+CAD=90，BAC=EAD，在ABC和ADE中，ABCADE（AAS），AE=AC，四邊形ABCD的面積=四邊形ACDE的面積，四邊形ACDE的面積=（AC+DE）AE=86=24，四邊形ABCD的面積=24，故答案為24【點評】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應邊相等的性質，考查了梯形面積的計算，本題中求證ABCADE是解題的關鍵14（4分）正ABC的兩條角平分線BD和CE交于點I，則BIC等于120【考點】等邊三角形的性質【分析】根據等邊三角形性質得出ABC=ACB=60，根據角平分線性質求
18、出IBC和ICB，根據三角形的內角和定理求出即可【解答】解：ABC是等邊三角形，A=ABC=ACB=60，BI平分ABC，CI平分ACB，IBC=ABC=30，ICB=ACB=30，BIC=1803030=120，故答案為：120【點評】本題考查了等邊三角形的性質，三角形的內角和定理，角平分線定義等知識點的應用，關鍵是求出IBC和ICB的度數15（4分）如圖，等邊ABC的周長是9，D是AC邊上的中點，E在BC的延長線上若DE=DB，則CE的長為【考點】等邊三角形的性質；等腰三角形的判定與性質【分析】由等邊三角形的三邊相等且周長為9，求出AC的長為3，且ACB=60；然后根據等邊三角形的“三合一
19、”的性質推知DBC=30，再由等邊對等角推知E=30；最后由外角定理求出CDE也為30，根據等角對等邊得到CD=CE，都等于邊長AC的一半，從而求出CE的值【解答】解：ABC為等邊三角形，D為AC邊上的中點，BD為ABC的平分線，且ABC=60，即DBE=30，又DE=DB，E=DBE=30，CDE=ACBE=30，即CDE=E，CD=CE；等邊ABC的周長為9，AC=3，CD=CE=AC=故答案為：【點評】此題考查了等邊三角形的性質，利用等邊三角形的性質可以解決角與邊的有關問題，尤其注意等腰三角形“三線合一”性質的運用，及“等角對等邊”、“等邊對等角”的運用三、解答題（共7小題，共70分）1
20、6（10分）如圖，（1）寫出ABC的各頂點坐標；（2）畫出ABC關于y軸的對稱圖形A1B1C1； （3）寫出ABC關于x軸對稱的三角形的各頂點坐標【考點】作圖-軸對稱變換【分析】（1）根據圖形可直接寫出各點坐標；（2）分別找出A、B、C三點關于y軸的對稱點，再順次連接即可；（3）根據關于x軸對稱的點的坐標特點：橫坐標不變、縱坐標變相反數可得答案【解答】解：（1）A（3，2）、B（4，3）、C（1，1）；（2）如圖所示：（3）ABC關于x軸對稱的三角形的各頂點坐標（3，2）、B（4，3）、C（1，1）【點評】此題主要考查了作圖軸對稱變換，以及關于x軸對稱的點的坐標特點，關鍵是正確找出關鍵點的對稱
21、點，再畫出圖形17（10分）已知一個n邊形的每一個內角都等于150（1）求n； （2）求這個n邊形的內角和；（3）從這個n邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出幾條對角線？【考點】多邊形內角與外角；多邊形的對角線【分析】（1）首先求出外角度數，再用360除以外角度數可得答案（2）利用內角度數150內角的個數即可；（3）根據n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n3）條對角線可得答案【解答】解：（1）每一個內角都等于150，每一個外角都等于180150=30，邊數n=36030=12；（2）內角和：12150=1800；（3）從一個頂點出發(fā)可做對角線的條數：123=9，【點評】此題主要考查了多邊形的內角和、外角和、
22、對角線，關鍵是掌握各知識點的計算公式18（10分）如圖，已知A=D，CO=BO，求證：AOCDOB【考點】全等三角形的判定【專題】證明題【分析】由圖可知AOD和DOB是對頂角，兩角相等；已知A=D，CO=BO，根據全等三角形的判定定理AAS即可證得AOCDOB【解答】證明：在AOC與DOB中，AOCDOB（AAS）【點評】本題考查了全等三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件19（10分）已知：如圖所示，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度數【考點】三角形內角和定理【專題】計
23、算題【分析】由題意，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26根據等腰三角形的性質可以求出底角，再根據三角形內角與外角的關系即可求出內角C【解答】解：在ABC中，AB=AD=DC，AB=AD，在三角形ABD中，B=ADB=（18026）=77，又AD=DC，在三角形ADC中，C=77=38.5【點評】本題考查等腰三角形的性質及應用等腰三角形兩底角相等，還考查了三角形的內角和定理及內角與外角的關系利用三角形的內角求角的度數是一種常用的方法，要熟練掌握20（10分）在ABC中，AB=CB，ABC=90，E為CB延長線上一點，點F在AB上，且AE=CF（1）求證：RtABERtCBF；（2）若CAE
24、=60，求ACF的度數【考點】全等三角形的判定與性質【分析】（1）在RtABE和RtCBF中，由于AB=CB，AE=CF，利用HL可證RtABERtCBF；（2）由等腰直角三角形的性質易求BAE=CAECAB=15利用（1）中全等三角形的對應角相等得到BAE=BCF=15，則ACF=ACBBCF=30即ACF的度數是30【解答】（1）證明：在RtABE和RtCBF中，RtABERtCBF（HL）；（2）如圖，在ABC中，AB=CB，ABC=90，ACB=CAB=45，BAE=CAECAB=15又由（1）知，RtABERtCBF，BAE=BCF=15，ACF=ACBBCF=30即ACF的度數是3
25、0【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件21（10分）如圖，BE=CF，DEAB的延長線于點E，DFAC于點F，且DB=DC，求證：AD是EAC的平分線【考點】角平分線的性質【分析】首先證明RtBDERtCDF，可得DE=DF，再根據到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上可得AD是EAC的平分線【解答】證明：DEAB的延長線于點E，DFAC于點F，BED=CFD，BDE與CDE是直角三角形，在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF（HL），DE=DF，DEAB的延長線于點E，D
26、FAC于點F，AD是BAC的平分線【點評】此題主要考查了角平分線的判定，關鍵是掌握到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上22（10分）如圖，在等腰RtABC中，ACB=90，AC=CB，F是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且始終保持AD=CE連接DE、DF、EF（1）求證：ADFCEF；（2）試證明DFE是等腰直角三角形【考點】全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形【專題】證明題【分析】（1）根據在等腰直角ABC中，ACB=90，AC=BC，利用F是AB中點，A=FCE=ACF=45，即可證明：ADFCEF（2）利用ADFCEF，AFD+DFC=CFE+DFC，和AFC=90即可證明DFE是等腰直角三角形【解答】證明：（1）在等腰直角ABC中，ACB=90，AC=BC，A=B=45，又F是AB中點，ACF=FCB=45，即，A=FCE=ACF=45，且AF=CF，在ADF與CEF中，ADFCEF（SAS）；（2）由（1）可知ADFCEF，DF=FE，DFE是等腰三角形，又AFD=CFE，AFD+DFC=CFE+DFC，AFC=DFE，AFC=90，DFE=90，DFE是等腰直角三角形【點評】此題主要考查學生對全等三角形的判定與性質和等腰直角三角形的理解和掌握，稍微有點難度，屬于中檔題111
人教初中數學人教版八年級上冊 期中試卷（3）
