【人教版】七年級下冊數(shù)學 學案第9、10章自學案

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1、（人教版）精品數(shù)學教學資料9、1、1不等式及其解集1、 自學范圍：p121-p123練習上。2、 自學目標：1、知道什么樣的式子是不等式。2、知道不等式的解集，會正確表示不等式的解集。3、知道什么是一元一次不等式。4、能根據(jù)實際問題列出不等關系式三、自學重點：不等式的解集的表示。四、自學過程 1、自學問題一，完成填空。 設車速是X千米/小時，從時間角度想汽車行駛50千米路程所用的時間小于2/3小時，表示為 。從路程角度想2/3小時行駛的路程要大于50千米。表示為 。 像和這樣用“”或“”表示 關系的式子，叫做不等式。用 號表示不等關系的式子也是不等式。 2、自學p121頁后兩段到思考上 不等式

2、的解：能使 成立的 未知數(shù)的值叫不等式的解。完成課本的“思考”不等式的解可能 （添“是”或“不是”）一個。練習：下列說法中正確的是（ ）A、=3是21的解 B、=3是21的唯一解C、=3不是21的解 D、=3是21的解集3自學思考下面部分到123頁練習上，完成下列問題。不等式的解集：一個含有 的不等式的 ，組成這個不等式的解集。求 的過程叫做結不等式。含有 個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是 不等式叫做一元一次不等式。不等式2/3x50的解集用式子表示為： 用數(shù)軸表示為：練習：直接相處不等式的解集并用數(shù)軸表示。+13 39 五、學效測試 1、下列數(shù)值是不等式+36的解的有： 不是的有： -4，-2.5,

3、 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12 2、用不等式表示：（1）a是正數(shù) （2）a是負數(shù)（3）a與5的和小于7 （4）a與2的差大于1（5）a的4倍大于8 （6）a的一半小于3 3、想出不等式的解集并用數(shù)軸表示 （1）+36 （2）26 （3）-20七年級數(shù)學自學案9、1、2不等式的性質（1）一、 自學范圍：p123-p126練習上。二、自學目標：1、掌握不等式的基本性質。2、會應用不等式的基本性質對不等式進行化簡。3、知道等式與不等式性質的聯(lián)系與區(qū)別。三、自學重點：不等式的性質及其應用。四、自學過程 1、回想等式的基本性質 2、做“思考”，完成124頁第一段填空。 3、

4、不等式的性質（理解并背誦）（1）不等式的性質1： 字母表示為：如果ab，那么 （2）不等式的性質2： 字母表示為：如果a0,c0,那么 （3）不等式的性質3： 字母表示為：如果a0,c0,那么 4、自學例1,完成下面練習：將下列不等式化成“a”或“a”的形式。（1） +126 （2）2-2 （3）-20.9 （4）-3-6解：（1）根據(jù)不等式的基本性質1，兩邊都減去12得-6（2）（3）（4）思考：等式的性質和不等式的性質有什么異同？相同點： 不同點： 五、學效測試 1、若 ab，用“”或“ ”填空。 （1）a+1 b+1 （2）a-5 b-5 （3）-3a -3b （4）6-a 6-b （5

5、）- a/2 -b/2 （6）-1+a/7 -1+b/72、將下列不等式化成“a”或“a”的形式。（1）-32 （2）43-1 （3）-1/35 七年級數(shù)學自學案9、1、2不等式的性質（2）一、 自學范圍：p126-p127練習上。二、自學目標：1、認識“”“”2、能根據(jù)實際問題列出不等關系式。3、會求不等式的解集，并能在數(shù)軸上表示不等式的解集三、自學重點：1、能根據(jù)實際問題列出不等關系式。2、會求不等式的解集，并能在數(shù)軸上表示不等式的解集四、自學過程1、自學例2上一段，完成填空。 “”讀作 ，也可以說是 ；“”讀作 ，也可以說是 。2、自學例2練：解不等式+36，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來

6、。3、自學例3五、學效測試1、由mxmy得到xy的條件是（ ）A、m0 B、m0 C、m0 D、m02、若a0,關于x的不等式ax+10的解集是（ ）A、x1/a B、x1/a C、x-1/a Dx-1/a3、已知A=2x+3y,B=1,則當2x+3y-1=0時，A B；當2x+3y-10時，A B；當2x+3y-10時，A B；4、解不等式5x-122(4x-3),并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。5解不等式（x-3）/2x-2七年級數(shù)學自學案9、2實際問題與一元一次不等式（一）一、自學范圍：p131-p133例2上。二、自學目標：1、會用規(guī)范的步驟解一元一次不等式。2,、能將實際問題轉化為一元

7、一次不等式。三、自學重點：1、能根據(jù)實際問題列出一元一次不等關系式。2、會解一元一次不等式。四、自學過程1、讀題，分析：甲店購物 元后優(yōu)惠，乙店購物 元后優(yōu)惠。（1） 如果購物都不超過50元，都達不到兩店的優(yōu)惠方案，則在兩店購物 。（2） 如果購物超過50元而不超過100元，達不到甲店優(yōu)惠起點，但乙店超過50元優(yōu)惠95%，所以在 購物花費小。（3） 設累計購物x元（x100）,此時在甲店購物花費為 在乙店的花費為 若在甲店花費較小，則： 解不等式得： 若在乙店花費較小，則： 解不等式得： 歸納：不超過50元時，在兩店購物 超過50而不超過150元時在 店購物花費小，恰好150元時 ，超過150

8、元時在 店購物花費小。2、自學例1（1）分析：2002年北京空氣質量良好的天數(shù)為365×55% 若x表示2008年增加的空氣質量良好的天數(shù)，則2008年北京空氣質量良好的天數(shù)共為 。 因為2008是閏年，有 天，所以2008年的比值為 這個代數(shù)式的值應該超過70%。（2） 仿照課本進行解答3、思考：列不等式解應用題的一半步驟。五、學效測試1、小明用100元去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每只鋼筆5元，那么小明最多能買幾只鋼筆？2、某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保持利潤不低于5%，最多打幾折？七年級數(shù)學自學案

9、9、2實際問題與一元一次不等式（二）一、自學范圍：p133例2。二、自學目標：1、規(guī)范一元一次不等式的解法。2,熟練利用醫(yī)院一次不等式解決實際問題。三、自學重點：1、一元一次不等式的解集。2、利用不等式解決實際問題。四、自學過程1、讀題，分析：（1）小明答錯或不答的題有 道；（2）小明答對的題得 分；（3）小明不答或答錯的題扣 分；（4）小明最后得分超過 分；試寫解題步驟:解：設小明答對x道題。 由題意，得 去括號，得 移項，得 由不等式性質2，得 在本題中，x應該是 數(shù)，而且不能超過 ，所以小明至少要答對 道題。五、 學效測試a) 用不等式表示下列語句（1）2（x+1）大于或等于1；（2）y

10、與1的差不大于2y與3的差；（3）4x與7的和不小于6；（4）3y與7的和的四分之一小于-2。2、根據(jù)下列條件求出最大整數(shù)x（1）2x-7-12 (2)(2+x)/2(2x-7)/3-23、某工程隊計劃早10天內修路6km，施工前2天修完1.2km后，計劃發(fā)生變化，準備提前2天完成修路任務，以后幾天內平均每天至少要修多少千米？七年級數(shù)學自學案9、3一元一次不等式組（一）一、 自學范圍：p137-p139例2上。二、自學目標：1、知道什么是一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集、解不等式組。2、會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定它的解集。三、自學重點：1、不等式組的有關概念

11、。2、解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上確定它的解集。四、自學過程1、讀137頁問題，分析：我們知道構成三角形的三條邊有這樣的特點：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。設木條c長xcm，則x必須同時滿足不等式 和 ，把這兩個不等式 ，組成一個一元一次不等式組，記作：由不等式得： 由不等式得 把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來（畫數(shù)軸）如圖，x的取值范圍為 2、一般地，幾個不等式的解集的 ，叫做由它們組成的不等式組的解集。解不等式組就是 。3、自學例1，注意解題步驟。解：（1）解不等式，得 解不等式，得 把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來 不等式的解集為：練：2x1-x x+24x-1 五、學效測試

12、解下列不等式組：（1） 2x1-x (2) x-51+2x x+24x-1 3x+24x七年級數(shù)學自學案9、3一元一次不等式組（二）一、自學范圍：p139例2-p140。二、自學目標：1、一元一次不等式的解法；2、能根據(jù)實際問題中的數(shù)量關系列出一元一次不等式組三、自學重點：列一元一次不等式組。四、自學過程1、自學例2讀題，分析完成課本填空。解：設每個小組原先每天生產x件產品，根據(jù)題意得： 3×10x50 3×10(x+1)50（不看課本解方程組） 五、學效測試 1、某商品的售價是150元，商家售出一間這樣的商品可獲利潤是進價的10%20%，進價的范圍是什么（精確到1元）？2

13、、用每分時間可抽1.1噸水的A型抽水機來抽池水，半小時可以抽完；如果用B型抽水機，估計20分到22分可以抽完。B型抽水機比A型抽水機每分約多抽多少噸水？3、現(xiàn)有住宿生若干人，分住若干間宿舍，若每間住4人，還有19人無宿舍??；若每間住6人，則有一間不空也不滿，求住宿人數(shù)與宿舍間數(shù)。 七年級數(shù)學自學案10、1統(tǒng)計調查（一）一、自學范圍：p151-p153練習上。二、自學目標：1、會用調查問卷這種方式收集數(shù)據(jù)，用表格進行整理。2、認識描述數(shù)據(jù)的方式條形圖和扇形圖，并學會作圖。三、自學重點： 用扇形圖來描述數(shù)據(jù)，會做扇形圖。四、自學過程 1、今天我們接觸到的收集數(shù)據(jù)的方法是 。 2、統(tǒng)計中經常用 整理

14、數(shù)據(jù)。 3、被調查的這個班級共有 名同學，喜愛娛樂節(jié)目的有 名，占全班同學的 。 4、為了更直觀的看出表格中的信息，我們還可以用 和 來描述數(shù)據(jù)。5、扇形統(tǒng)計圖是用一個 表示各個部分的總數(shù)量，在圓里用大小不同的 表示各部分占總數(shù)量的百分之幾。這種統(tǒng)計圖能清楚地反映出各個部分同總數(shù)量之間的關系。6、制作扇形統(tǒng)計圖的步驟：（1）計算百分數(shù)；分量/總量（2）計算圓心角360°×百分比（3）畫出圓和扇形標明百分數(shù)。五、學效測試1、經調查，某班同學上學所用的交通工具中，自行車占60%，公交車占30%，其他占10%，請畫出扇形圖描述以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)。2、調查某學校課外活動小組的受歡迎情況，

15、共調查學生100人，其中25人選擇科技小組，5人選擇書法小組，30人選擇美術小組，40人選擇歌詠小組，請用扇形統(tǒng)計圖表示不同小組的受歡迎情況。3、一所中學準備搬遷到新校舍，在遷校舍之前就該校300名學生如何到校舍進行了一次調查，并得到如下數(shù)據(jù)：步行60人，騎自行車100人，做公共汽車130人，其他10人。請將上面的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)你所制作的統(tǒng)計圖，能得到什么結論？說說你的理由。七年級數(shù)學自學案10、1統(tǒng)計調查（二）一、自學范圍：p153問題2-p155練習上。二、自學目標：1、知道什么是總體、個體、樣本及樣本容量，在實際問題情境中感受抽樣的必要性，體會抽樣方式的差異對結論的影響。2、會

16、選擇合適的調查方法收集數(shù)據(jù)，并能對所獲得的數(shù)據(jù)進行整理和加工。三、自學重點：1、能根據(jù)具體情境設計適當?shù)某闃诱{查方案。2、了解抽樣調查時樣本的合理選擇。 四、自學過程1、看問題2（1）我們發(fā)現(xiàn)這個學校有2000名學生，要是全面調查，難度太大，對于這樣的問題我們對他進行抽樣調查，它只抽取 進行調查，然后根據(jù)數(shù)據(jù)推斷 的情況。（2）總體：要考察的 稱為總體，如該校的2000名學生。（3）個體：組成總體的 考察對象稱為個體，如該校的每一名學生。（4）樣本：被抽取的那些 組成一個樣本。抽取樣本時樣盡量時每一個個體都有相同的機會被抽到也就是隨機抽樣。2、自學154頁1、2、3段，完成填空。樣本容量：樣本

17、中 稱為樣本容量。調查時樣本容量要適中，太少時，無法很好的反應總體情況；太多，則達不到省時省力的目的。2、自學154頁下面部分到155頁練習上，完成“練習”1、2題。五、學效測試1、完成下列任務，你認為可采用什么調查方式？（1）考察一批炮彈的殺傷半徑；（2）了解本班同學每周的睡眠時間； （3）了解全國八年級學生的體重，掌握學生的發(fā)育情況； （4）為了體現(xiàn)公平競爭的體育精神，關愛運動員的身心健康，國際奧委會明令禁止運動員服用違禁藥物。為了了解奧運會上運動員的執(zhí)行情況，對運動員進行尿樣檢查。2、今年我市將有7萬名初中考生參加中考，為了了解這7萬名學生的數(shù)學成績，市教研室進行了一次摸底考試，從中抽取

18、了1500名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，這個問題中，總體是 ，個體是 ，樣本是 。七年級數(shù)學自學案10、1統(tǒng)計調查（三）一、自學范圍：p155問題3-p158。二、自學目標：1、知道抽樣調查時樣本應具有代表性和廣泛性。2、能根據(jù)實際問題選擇適當?shù)恼{查方法。三、自學重點：1、知道抽樣調查時樣本應具有代表性和廣泛性。2、能根據(jù)實際問題選擇適當?shù)恼{查方法。四、自學過程 1、自學到156頁，填空： (1) 針對問題3，如果只用對學生的調查數(shù)據(jù)去估計整個地區(qū)觀眾的情況是 。因為 、 、 、喜歡的電視節(jié)目有明顯不同。 (2) 該地區(qū)青少年，成年人，老年人的人數(shù)比為2:5:3，樣本容量為1000，那么青少年

19、應抽取 人，成年人抽取 人，老年人抽取 人。2、觀察課本157頁列表，有時候我們還可以使用折線圖。（1）課本中的示圖，橫軸表示 ，縱軸表示 。（2）從這個圖中你能看出什么？（3）折現(xiàn)圖可以直觀的顯示出 。3、收集數(shù)據(jù)的兩種方式是 和 。的特點是 、 ，但一般 、 ；的特點是 、 ，但抽取的樣本是否具有 ，直接關系到對總體估計的準確程度。五、學效測試1、如果整個地區(qū)的觀眾中，青少年、成年人、老年人的人數(shù)比為3:4:3，要抽取容量為500的樣本，則各年齡段分別抽取多少人合適？2、在調查了某地區(qū)小學、初中、高中學生各300名的視力不良情況后，繪制折線圖，如圖根據(jù)折線圖回答：（1）小學生視力不良的人數(shù)

20、為 ；（2）高中生視力不良的人數(shù)為 ；（3）初中學生視力不良率是小學生視力不良率的 倍；（4）從折線圖中你能發(fā)現(xiàn)什么問題？請你提出合理的建議3、為了制定某市初中七、八、九三個年級學生校服的生產計劃，有關部門準備對180名初中男生的身高作調查，現(xiàn)有三種調查方案：A：測量少年體校180名男生籃球、排球隊員的身高；B：查閱有關外地180名男生身高的統(tǒng)計資料；C：在本市的市區(qū)和郊區(qū)各選兩所中學，在這四所學校的七、八、九每個年級的（1）班中，用抽簽的方法分別選取10名男生測量他們的身高。上面哪種方案比較合理，為什么?七年級數(shù)學自學案10、2直方圖一、自學范圍：p163-p168。二、自學目標：1、知道什么是頻數(shù)。2、會畫相應的頻數(shù)分布直方圖繪制頻數(shù)分布折線圖三、自學重點： 會確定數(shù)據(jù)的組數(shù)與組距，列出頻數(shù)分布表并畫出相應的頻數(shù)分布直方圖。四、自學過程 自學課本內容，回答問題：1、 繪制頻數(shù)直方圖的一般步驟是：2、頻數(shù)：頻數(shù)是對各個小組內的數(shù)據(jù)進行累計，得到的 。3、頻數(shù)分布直方圖是以 來反映數(shù)據(jù)落在各個小組內的頻數(shù)的大小。小長方形的高是 的比值。