【人教版】七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 學(xué)案第9、10章自學(xué)案

（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料9、1、1不等式及其解集1、 自學(xué)范圍：p121-p123練習(xí)上。2、 自學(xué)目標(biāo)：1、知道什么樣的式子是不等式。2、知道不等式的解集，會(huì)正確表示不等式的解集。3、知道什么是一元一次不等式。4、能根據(jù)實(shí)際問題列出不等關(guān)系式三、自學(xué)重點(diǎn)：不等式的解集的表示。四、自學(xué)過程 1、自學(xué)問題一，完成填空。 設(shè)車速是X千米/小時(shí)，從時(shí)間角度想汽車行駛50千米路程所用的時(shí)間小于2/3小時(shí)，表示為 。從路程角度想2/3小時(shí)行駛的路程要大于50千米。表示為 。 像和這樣用“”或“”表示 關(guān)系的式子，叫做不等式。用 號(hào)表示不等關(guān)系的式子也是不等式。 2、自學(xué)p121頁后兩段到思考上 不等式的解：能使 成立的 未知數(shù)的值叫不等式的解。完成課本的“思考”不等式的解可能 （添“是”或“不是”）一個(gè)。練習(xí)：下列說法中正確的是（ ）A、=3是21的解 B、=3是21的唯一解C、=3不是21的解 D、=3是21的解集3自學(xué)思考下面部分到123頁練習(xí)上，完成下列問題。不等式的解集：一個(gè)含有 的不等式的 ，組成這個(gè)不等式的解集。求 的過程叫做結(jié)不等式。含有 個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是 不等式叫做一元一次不等式。不等式2/3x50的解集用式子表示為： 用數(shù)軸表示為：練習(xí)：直接相處不等式的解集并用數(shù)軸表示。+13 39 五、學(xué)效測試 1、下列數(shù)值是不等式+36的解的有： 不是的有： -4，-2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12 2、用不等式表示：（1）a是正數(shù) （2）a是負(fù)數(shù)（3）a與5的和小于7 （4）a與2的差大于1（5）a的4倍大于8 （6）a的一半小于3 3、想出不等式的解集并用數(shù)軸表示 （1）+36 （2）26 （3）-20七年級(jí)數(shù)學(xué)自學(xué)案9、1、2不等式的性質(zhì)（1）一、 自學(xué)范圍：p123-p126練習(xí)上。二、自學(xué)目標(biāo)：1、掌握不等式的基本性質(zhì)。2、會(huì)應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行化簡。3、知道等式與不等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別。三、自學(xué)重點(diǎn)：不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用。四、自學(xué)過程 1、回想等式的基本性質(zhì) 2、做“思考”，完成124頁第一段填空。 3、不等式的性質(zhì)（理解并背誦）（1）不等式的性質(zhì)1： 字母表示為：如果ab，那么 （2）不等式的性質(zhì)2： 字母表示為：如果a0,c0,那么 （3）不等式的性質(zhì)3： 字母表示為：如果a0,c0,那么 4、自學(xué)例1,完成下面練習(xí)：將下列不等式化成“a”或“a”的形式。（1） +126 （2）2-2 （3）-20.9 （4）-3-6解：（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都減去12得-6（2）（3）（4）思考：等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)有什么異同？相同點(diǎn)： 不同點(diǎn)： 五、學(xué)效測試 1、若 ab，用“”或“ ”填空。 （1）a+1 b+1 （2）a-5 b-5 （3）-3a -3b （4）6-a 6-b （5）- a/2 -b/2 （6）-1+a/7 -1+b/72、將下列不等式化成“a”或“a”的形式。（1）-32 （2）43-1 （3）-1/35 七年級(jí)數(shù)學(xué)自學(xué)案9、1、2不等式的性質(zhì)（2）一、 自學(xué)范圍：p126-p127練習(xí)上。二、自學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)“”“”2、能根據(jù)實(shí)際問題列出不等關(guān)系式。3、會(huì)求不等式的解集，并能在數(shù)軸上表示不等式的解集三、自學(xué)重點(diǎn)：1、能根據(jù)實(shí)際問題列出不等關(guān)系式。2、會(huì)求不等式的解集，并能在數(shù)軸上表示不等式的解集四、自學(xué)過程1、自學(xué)例2上一段，完成填空。 “”讀作 ，也可以說是 ；“”讀作 ，也可以說是 。2、自學(xué)例2練：解不等式+36，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。3、自學(xué)例3五、學(xué)效測試1、由mxmy得到xy的條件是（ ）A、m0 B、m0 C、m0 D、m02、若a0,關(guān)于x的不等式ax+10的解集是（ ）A、x1/a B、x1/a C、x-1/a Dx-1/a3、已知A=2x+3y,B=1,則當(dāng)2x+3y-1=0時(shí)，A B；當(dāng)2x+3y-10時(shí)，A B；當(dāng)2x+3y-10時(shí)，A B；4、解不等式5x-122(4x-3),并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。5解不等式（x-3）/2x-2七年級(jí)數(shù)學(xué)自學(xué)案9、2實(shí)際問題與一元一次不等式（一）一、自學(xué)范圍：p131-p133例2上。二、自學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)用規(guī)范的步驟解一元一次不等式。2,、能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一元一次不等式。三、自學(xué)重點(diǎn)：1、能根據(jù)實(shí)際問題列出一元一次不等關(guān)系式。2、會(huì)解一元一次不等式。四、自學(xué)過程1、讀題，分析：甲店購物 元后優(yōu)惠，乙店購物 元后優(yōu)惠。（1） 如果購物都不超過50元，都達(dá)不到兩店的優(yōu)惠方案，則在兩店購物 。（2） 如果購物超過50元而不超過100元，達(dá)不到甲店優(yōu)惠起點(diǎn)，但乙店超過50元優(yōu)惠95%，所以在 購物花費(fèi)小。（3） 設(shè)累計(jì)購物x元（x100）,此時(shí)在甲店購物花費(fèi)為 在乙店的花費(fèi)為 若在甲店花費(fèi)較小，則： 解不等式得： 若在乙店花費(fèi)較小，則： 解不等式得： 歸納：不超過50元時(shí)，在兩店購物 超過50而不超過150元時(shí)在 店購物花費(fèi)小，恰好150元時(shí) ，超過150元時(shí)在 店購物花費(fèi)小。2、自學(xué)例1（1）分析：2002年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)為365×55% 若x表示2008年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)共為 。 因?yàn)?008是閏年，有 天，所以2008年的比值為 這個(gè)代數(shù)式的值應(yīng)該超過70%。（2） 仿照課本進(jìn)行解答3、思考：列不等式解應(yīng)用題的一半步驟。五、學(xué)效測試1、小明用100元去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每只鋼筆5元，那么小明最多能買幾只鋼筆？2、某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤不低于5%，最多打幾折？七年級(jí)數(shù)學(xué)自學(xué)案9、2實(shí)際問題與一元一次不等式（二）一、自學(xué)范圍：p133例2。二、自學(xué)目標(biāo)：1、規(guī)范一元一次不等式的解法。2,熟練利用醫(yī)院一次不等式解決實(shí)際問題。三、自學(xué)重點(diǎn)：1、一元一次不等式的解集。2、利用不等式解決實(shí)際問題。四、自學(xué)過程1、讀題，分析：（1）小明答錯(cuò)或不答的題有 道；（2）小明答對(duì)的題得 分；（3）小明不答或答錯(cuò)的題扣 分；（4）小明最后得分超過 分；試寫解題步驟:解：設(shè)小明答對(duì)x道題。 由題意，得 去括號(hào)，得 移項(xiàng)，得 由不等式性質(zhì)2，得 在本題中，x應(yīng)該是 數(shù)，而且不能超過 ，所以小明至少要答對(duì) 道題。五、 學(xué)效測試a) 用不等式表示下列語句（1）2（x+1）大于或等于1；（2）y與1的差不大于2y與3的差；（3）4x與7的和不小于6；（4）3y與7的和的四分之一小于-2。2、根據(jù)下列條件求出最大整數(shù)x（1）2x-7-12 (2)(2+x)/2(2x-7)/3-23、某工程隊(duì)計(jì)劃早10天內(nèi)修路6km，施工前2天修完1.2km后，計(jì)劃發(fā)生變化，準(zhǔn)備提前2天完成修路任務(wù)，以后幾天內(nèi)平均每天至少要修多少千米？七年級(jí)數(shù)學(xué)自學(xué)案9、3一元一次不等式組（一）一、 自學(xué)范圍：p137-p139例2上。二、自學(xué)目標(biāo)：1、知道什么是一元一次不等式組、一元一次不等式組的解集、解不等式組。2、會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定它的解集。三、自學(xué)重點(diǎn)：1、不等式組的有關(guān)概念。2、解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上確定它的解集。四、自學(xué)過程1、讀137頁問題，分析：我們知道構(gòu)成三角形的三條邊有這樣的特點(diǎn)：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。設(shè)木條c長xcm，則x必須同時(shí)滿足不等式 和 ，把這兩個(gè)不等式 ，組成一個(gè)一元一次不等式組，記作：由不等式得： 由不等式得 把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來（畫數(shù)軸）如圖，x的取值范圍為 2、一般地，幾個(gè)不等式的解集的 ，叫做由它們組成的不等式組的解集。解不等式組就是 。3、自學(xué)例1，注意解題步驟。解：（1）解不等式，得 解不等式，得 把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來 不等式的解集為：練：2x1-x x+24x-1 五、學(xué)效測試解下列不等式組：（1） 2x1-x (2) x-51+2x x+24x-1 3x+24x七年級(jí)數(shù)學(xué)自學(xué)案9、3一元一次不等式組（二）一、自學(xué)范圍：p139例2-p140。二、自學(xué)目標(biāo)：1、一元一次不等式的解法；2、能根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式組三、自學(xué)重點(diǎn)：列一元一次不等式組。四、自學(xué)過程1、自學(xué)例2讀題，分析完成課本填空。解：設(shè)每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，根據(jù)題意得： 3×10x50 3×10(x+1)50（不看課本解方程組） 五、學(xué)效測試 1、某商品的售價(jià)是150元，商家售出一間這樣的商品可獲利潤是進(jìn)價(jià)的10%20%，進(jìn)價(jià)的范圍是什么（精確到1元）？2、用每分時(shí)間可抽1.1噸水的A型抽水機(jī)來抽池水，半小時(shí)可以抽完；如果用B型抽水機(jī)，估計(jì)20分到22分可以抽完。B型抽水機(jī)比A型抽水機(jī)每分約多抽多少噸水？3、現(xiàn)有住宿生若干人，分住若干間宿舍，若每間住4人，還有19人無宿舍住；若每間住6人，則有一間不空也不滿，求住宿人數(shù)與宿舍間數(shù)。 七年級(jí)數(shù)學(xué)自學(xué)案10、1統(tǒng)計(jì)調(diào)查（一）一、自學(xué)范圍：p151-p153練習(xí)上。二、自學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)用調(diào)查問卷這種方式收集數(shù)據(jù)，用表格進(jìn)行整理。2、認(rèn)識(shí)描述數(shù)據(jù)的方式條形圖和扇形圖，并學(xué)會(huì)作圖。三、自學(xué)重點(diǎn)： 用扇形圖來描述數(shù)據(jù)，會(huì)做扇形圖。四、自學(xué)過程 1、今天我們接觸到的收集數(shù)據(jù)的方法是 。 2、統(tǒng)計(jì)中經(jīng)常用 整理數(shù)據(jù)。 3、被調(diào)查的這個(gè)班級(jí)共有 名同學(xué)，喜愛娛樂節(jié)目的有 名，占全班同學(xué)的 。 4、為了更直觀的看出表格中的信息，我們還可以用 和 來描述數(shù)據(jù)。5、扇形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè) 表示各個(gè)部分的總數(shù)量，在圓里用大小不同的 表示各部分占總數(shù)量的百分之幾。這種統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映出各個(gè)部分同總數(shù)量之間的關(guān)系。6、制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟：（1）計(jì)算百分?jǐn)?shù)；分量/總量（2）計(jì)算圓心角360°×百分比（3）畫出圓和扇形標(biāo)明百分?jǐn)?shù)。五、學(xué)效測試1、經(jīng)調(diào)查，某班同學(xué)上學(xué)所用的交通工具中，自行車占60%，公交車占30%，其他占10%，請(qǐng)畫出扇形圖描述以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。2、調(diào)查某學(xué)校課外活動(dòng)小組的受歡迎情況，共調(diào)查學(xué)生100人，其中25人選擇科技小組，5人選擇書法小組，30人選擇美術(shù)小組，40人選擇歌詠小組，請(qǐng)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示不同小組的受歡迎情況。3、一所中學(xué)準(zhǔn)備搬遷到新校舍，在遷校舍之前就該校300名學(xué)生如何到校舍進(jìn)行了一次調(diào)查，并得到如下數(shù)據(jù)：步行60人，騎自行車100人，做公共汽車130人，其他10人。請(qǐng)將上面的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)你所制作的統(tǒng)計(jì)圖，能得到什么結(jié)論？說說你的理由。七年級(jí)數(shù)學(xué)自學(xué)案10、1統(tǒng)計(jì)調(diào)查（二）一、自學(xué)范圍：p153問題2-p155練習(xí)上。二、自學(xué)目標(biāo)：1、知道什么是總體、個(gè)體、樣本及樣本容量，在實(shí)際問題情境中感受抽樣的必要性，體會(huì)抽樣方式的差異對(duì)結(jié)論的影響。2、會(huì)選擇合適的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并能對(duì)所獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和加工。三、自學(xué)重點(diǎn)：1、能根據(jù)具體情境設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)某闃诱{(diào)查方案。2、了解抽樣調(diào)查時(shí)樣本的合理選擇。 四、自學(xué)過程1、看問題2（1）我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)學(xué)校有2000名學(xué)生，要是全面調(diào)查，難度太大，對(duì)于這樣的問題我們對(duì)他進(jìn)行抽樣調(diào)查，它只抽取 進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)數(shù)據(jù)推斷 的情況。（2）總體：要考察的 稱為總體，如該校的2000名學(xué)生。（3）個(gè)體：組成總體的 考察對(duì)象稱為個(gè)體，如該校的每一名學(xué)生。（4）樣本：被抽取的那些 組成一個(gè)樣本。抽取樣本時(shí)樣盡量時(shí)每一個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會(huì)被抽到也就是隨機(jī)抽樣。2、自學(xué)154頁1、2、3段，完成填空。樣本容量：樣本中 稱為樣本容量。調(diào)查時(shí)樣本容量要適中，太少時(shí)，無法很好的反應(yīng)總體情況；太多，則達(dá)不到省時(shí)省力的目的。2、自學(xué)154頁下面部分到155頁練習(xí)上，完成“練習(xí)”1、2題。五、學(xué)效測試1、完成下列任務(wù)，你認(rèn)為可采用什么調(diào)查方式？（1）考察一批炮彈的殺傷半徑；（2）了解本班同學(xué)每周的睡眠時(shí)間； （3）了解全國八年級(jí)學(xué)生的體重，掌握學(xué)生的發(fā)育情況； （4）為了體現(xiàn)公平競爭的體育精神，關(guān)愛運(yùn)動(dòng)員的身心健康，國際奧委會(huì)明令禁止運(yùn)動(dòng)員服用違禁藥物。為了了解奧運(yùn)會(huì)上運(yùn)動(dòng)員的執(zhí)行情況，對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行尿樣檢查。2、今年我市將有7萬名初中考生參加中考，為了了解這7萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，市教研室進(jìn)行了一次摸底考試，從中抽取了1500名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這個(gè)問題中，總體是 ，個(gè)體是 ，樣本是 。七年級(jí)數(shù)學(xué)自學(xué)案10、1統(tǒng)計(jì)調(diào)查（三）一、自學(xué)范圍：p155問題3-p158。二、自學(xué)目標(biāo)：1、知道抽樣調(diào)查時(shí)樣本應(yīng)具有代表性和廣泛性。2、能根據(jù)實(shí)際問題選擇適當(dāng)?shù)恼{(diào)查方法。三、自學(xué)重點(diǎn)：1、知道抽樣調(diào)查時(shí)樣本應(yīng)具有代表性和廣泛性。2、能根據(jù)實(shí)際問題選擇適當(dāng)?shù)恼{(diào)查方法。四、自學(xué)過程 1、自學(xué)到156頁，填空： (1) 針對(duì)問題3，如果只用對(duì)學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)去估計(jì)整個(gè)地區(qū)觀眾的情況是 。因?yàn)?、 、 、喜歡的電視節(jié)目有明顯不同。 (2) 該地區(qū)青少年，成年人，老年人的人數(shù)比為2:5:3，樣本容量為1000，那么青少年應(yīng)抽取 人，成年人抽取 人，老年人抽取 人。2、觀察課本157頁列表，有時(shí)候我們還可以使用折線圖。（1）課本中的示圖，橫軸表示 ，縱軸表示 。（2）從這個(gè)圖中你能看出什么？（3）折現(xiàn)圖可以直觀的顯示出 。3、收集數(shù)據(jù)的兩種方式是 和 。的特點(diǎn)是 、 ，但一般 、 ；的特點(diǎn)是 、 ，但抽取的樣本是否具有 ，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度。五、學(xué)效測試1、如果整個(gè)地區(qū)的觀眾中，青少年、成年人、老年人的人數(shù)比為3:4:3，要抽取容量為500的樣本，則各年齡段分別抽取多少人合適？2、在調(diào)查了某地區(qū)小學(xué)、初中、高中學(xué)生各300名的視力不良情況后，繪制折線圖，如圖根據(jù)折線圖回答：（1）小學(xué)生視力不良的人數(shù)為 ；（2）高中生視力不良的人數(shù)為 ；（3）初中學(xué)生視力不良率是小學(xué)生視力不良率的 倍；（4）從折線圖中你能發(fā)現(xiàn)什么問題？請(qǐng)你提出合理的建議3、為了制定某市初中七、八、九三個(gè)年級(jí)學(xué)生校服的生產(chǎn)計(jì)劃，有關(guān)部門準(zhǔn)備對(duì)180名初中男生的身高作調(diào)查，現(xiàn)有三種調(diào)查方案：A：測量少年體校180名男生籃球、排球隊(duì)員的身高；B：查閱有關(guān)外地180名男生身高的統(tǒng)計(jì)資料；C：在本市的市區(qū)和郊區(qū)各選兩所中學(xué)，在這四所學(xué)校的七、八、九每個(gè)年級(jí)的（1）班中，用抽簽的方法分別選取10名男生測量他們的身高。上面哪種方案比較合理，為什么?七年級(jí)數(shù)學(xué)自學(xué)案10、2直方圖一、自學(xué)范圍：p163-p168。二、自學(xué)目標(biāo)：1、知道什么是頻數(shù)。2、會(huì)畫相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖繪制頻數(shù)分布折線圖三、自學(xué)重點(diǎn)： 會(huì)確定數(shù)據(jù)的組數(shù)與組距，列出頻數(shù)分布表并畫出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖。四、自學(xué)過程 自學(xué)課本內(nèi)容，回答問題：1、 繪制頻數(shù)直方圖的一般步驟是：2、頻數(shù)：頻數(shù)是對(duì)各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到的 。3、頻數(shù)分布直方圖是以 來反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的大小。小長方形的高是 的比值。