人教版 小學(xué)8年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 12.3.4全等三角形復(fù)習(xí)課

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1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料第12章 全等三角形第11課時(shí) 全等三角形(總復(fù)習(xí))一、課前小測(cè)簡(jiǎn)約的導(dǎo)入1. 不能確定兩個(gè)三角形全等的條件是 ( )A 三條邊對(duì)應(yīng)相等 B 兩角和一條邊對(duì)應(yīng)相等C 兩條邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等 D 兩條邊和一條邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等2. 如圖所示,樂(lè)樂(lè)書(shū)上的三角形被墨跡污染了一部分,很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫(huà)出一個(gè)與書(shū)上完全一樣的三角形,那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是( ) ASSS BSAS CASA D AAS二、典例探究核心的知識(shí)例1 已知:如圖,分別平分 求證:BE/DF例2 已知:如圖所示,過(guò)線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)作射線AM,BN,使AM/BN,請(qǐng)按下列步驟畫(huà)圖并

2、回答:(1)MAB、NBA的平分線交于點(diǎn)E,AEB是什么角?為什么?(2)過(guò)點(diǎn)E任作一線段交AM于D,交BN于C,觀察線段DE、CE,有何發(fā)現(xiàn)?證明其猜想(3)試證明:無(wú)論DC的兩個(gè)端點(diǎn)在AM、BN上如何移動(dòng),只要DC經(jīng)過(guò)E,AD+BC的值都不變?nèi)?、平行練?xí)三基的鞏固3.如圖,BEAC于點(diǎn)D,且AD=CD,BD=ED,ABC=54°,求E的度數(shù)4. 如圖,ABFC,DE=EF,AB=15,CF=8,求BD的長(zhǎng) 5. 已知RtABC中,C=90°,AD平分BAC交BC于D,若BC=32,且BD:CD=9:7,求D到AB邊的距離 四、變式練習(xí)拓展的思維例3(2017湖南懷化)如

3、圖,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件:,使得.變式1.如圖所示,已知ABCEBD求證:1=2變式2.如圖,已知12,34,ECAD,求證:ABBE.五、課時(shí)作業(yè)必要的再現(xiàn)6. 在下列所給的四組條件中,不能判定RtABCRtA'B'C' (其中CC'90°)的是( ) AACA'C',AA' BACA'C',BCB'C' C.AA',BB' D.ACA'C',ABA'B'7. 如圖,ADAB,AEAC,ADAB,AEAC,則下列各式中正確的是( ) A.ABDA

4、CE BADFAEN C.BMFCMN D. ADCABE8.如圖,AD平分BAC,DEAB于E,DFAC于F,且DB=DC,求證:EB=FC9.如圖(1),A,B,C,D在同一直線上,AB=CD,DEAF,且DE=AF,求證:AFCDEB如果將BD沿著AD邊的方向平行移動(dòng),如圖(2),(3)時(shí),其余條件不變,結(jié)論是否成立?如果成立,請(qǐng)予以證明;如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由 答案:1.D2.C例1.證明:過(guò)點(diǎn)E作EDBC,垂足為GDCBC EG/DCEAAB,BE平分EA=EGBE=BERtABERtGBEBE/DF例2. (1)AEB=90°證明:AM/BNMAB+ABN=180

5、6;又AE、BE分別平分MAB、ABN(2)DE=CE(如圖乙所示)證明:當(dāng)D與A或C與B不重合時(shí),延長(zhǎng)AE交BN于F,由(1)知AEB=90° 在ABE和FBE中 AE=FE(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)又AM/BNAEB和FEC中DE=CE(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)當(dāng)D與A重合或C與B重合時(shí)(3)AD+BC=ABAEDFEC AD=FCAEBFEBAB=FB AB是已知線段,所以長(zhǎng)度是確定的命題得證3解:在RtADB與RtEDC中, AD=CD,BD=ED,ADB=EDC=90°, ADBCDE,ABD=E 在RtBDC與RtEDC中, BD=DE,BDC=EDC=90

6、6;,CD=CD, RtBDCRtEDC, DBC=E ABD=DBC=ABC, E=DBC=×54°=27°4解:ABFC,A=ECF 在ADE與CFE中, A=ECF,AED=CEF,DE=EF, ADECEF,AD=CF=8BD=AB-AD,BD=15-8=75. 解:作DMAB于點(diǎn)D BD:CD=9:7, 且BC=32, CD=32×=14 又AD平分CAB,DCAC于點(diǎn)C,DMAB于點(diǎn)M, CD=DM=14例3. CE=BC本題答案不唯一變式1.證明:ABCEBD,A=E,又AOF=EOB,A+AOF=E+EOB,又1=180°-(A+AOF),2=180°-(E+EOB),1=2.變式2.證明:1=2ABD=EBC,在ABD和EBC中,ABDEBC;ABBE.6.C7.D8.證明:AD平分BAC DEAB于E,DFAC于F,DE=DF又DB=DC RtDBERtDCF(HL) EB=FC9.解:AB=CD,AB+BC=CD+BC, 即AC=BD DEAF,A=D 在AFC和DEB中, AFCDEB(SAS) 在(2),(3)中結(jié)論依然成立 如在(3)中,AB=CD,AB-BC=CD-BC, 即AC=BD () AFDE,A=D 在ACF和DEB中, ACFDEB(SAS)

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