浙江省紹興地區(qū)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第11課時(shí) 分式方程及其應(yīng)用

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1、2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料第11課時(shí) 分式方程及其應(yīng)用八(下)第八章8.5課標(biāo)要求:會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超過(guò)兩個(gè))要點(diǎn)梳理1、叫做分式方程.2、增根:在方程變形時(shí),有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根,這種根叫做方程的增根,解分式方程時(shí),有可能產(chǎn)生增根(使方程中有的分母為的根),因此解分式方程要驗(yàn)根(其方法是代入最簡(jiǎn)公分母中,使分母為的是增根,否則不是).3、解分式方程的基本思想:4、解分式方程的常用解法有:;基礎(chǔ)訓(xùn)練1、指出下列方程中,分式方程有();5;A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)2、分式方程的解為()A、3B、3C、無(wú)解D、3或33、對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b,規(guī)定

2、ab,若2(2x1)1,則x的值為()A、B、C、D、4、若關(guān)于x的分式方程無(wú)解,則m的值為()A、1.5B、1C、1.5或2D、0.5或1.55、某市為治理污水,需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為300 m的污水排放管道鋪設(shè)120 m后,為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響,后來(lái)每天的工效比原計(jì)劃增加20%,結(jié)果共用30天完成這一任務(wù)求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度如果設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道,那么根據(jù)題意,可得方程問(wèn)題研討例1、解分式方程:(1) (2)(3)例2、若關(guān)于x的方程有增根,則m的值是變式1:若分式方程2有增根,則k變式2:如果分式方程無(wú)解,則m的值為()A、1B、0C、1D、2例3、關(guān)于x的方程的解

3、為正數(shù),求a的取值范圍.例4、已知,求方程的解.例5、一項(xiàng)工程,甲、乙兩個(gè)公司合作,12天可以完成,共需付施工費(fèi)102000元;如果甲、乙兩個(gè)公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,乙公司所用的時(shí)間是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元.(1)甲、乙兩個(gè)公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,各需多少天?(2)若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,則哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少?規(guī)律總結(jié)1、 本節(jié)主要的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化2、 解分式方程常見(jiàn)誤區(qū):去分母時(shí)漏乘常數(shù)項(xiàng);去分母弄錯(cuò)符號(hào);換元出錯(cuò);忘了驗(yàn)根.3、 解分式方程應(yīng)用題常見(jiàn)誤區(qū):?jiǎn)挝徊唤y(tǒng)一;解完后忽略“雙檢”.強(qiáng)化訓(xùn)練1、方程的解為2、已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù),

4、則m的取值范圍為3、分式方程的兩邊同乘(x2),約去分母得()A、1(1x)x2B、1(1x)x2C、1(1x)1D、1(1x)14、甲、乙兩班進(jìn)行植樹(shù)活動(dòng),根據(jù)提供的信息可知:甲班共樹(shù)枝90棵,乙班共植樹(shù)129棵;乙班的人數(shù)比甲班的人數(shù)多3;甲班每人植樹(shù)是乙班每人植樹(shù)的,若設(shè)甲班的人數(shù)為x,則兩班的人數(shù)各是多少?下列所列方程正確的是()A、B、C、D、5、今年6月1日起,國(guó)家實(shí)施了中央財(cái)政補(bǔ)貼條例支持高效節(jié)能電器的推廣使用,某款定速空調(diào)在條例實(shí)施后,每購(gòu)買(mǎi)一臺(tái),客戶可獲財(cái)政補(bǔ)貼200元,若同樣用11萬(wàn)元所購(gòu)買(mǎi)的此款空調(diào)臺(tái)數(shù),條例實(shí)施后比實(shí)施前多10%,則條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為元.6、解方程:(1);(2)7、關(guān)于x的方程的根為x2,求a的值8、李明到離家2.1千米的學(xué)校參加九年級(jí)聯(lián)歡會(huì),到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中,此時(shí)距聚會(huì)還有42分鐘,于是他立即步行(勻速)回家,在家拿道具用了1分鐘,然后騎自行車(chē)(勻速)返回學(xué)校,已知李明騎自行車(chē)的速度是步行速度的3倍,李明騎自行車(chē)到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家少用了20分鐘.(1)李明步行的速度是多少米/分?(2)李明能否在聯(lián)歡會(huì)開(kāi)始前趕到學(xué)校?

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