多面體與其外接球?qū)W(xué)案

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1、多面體與其外接球 導(dǎo)學(xué)案教學(xué)目標(biāo)球與多面體的外接課前基礎(chǔ)一.球的定義1._以它的直徑所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面叫做球面.2._以它的直徑所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所成的幾何體叫做球體.3.注意：球面和球體的區(qū)別：球面僅僅是指球的_;而球體不僅包括球的表面，而且還包括球面所圍成的_。 二.球的截面的性質(zhì)1.用一個(gè)平面去截球，截面是_；用一個(gè)平面去截球面， 截線是_.2.大圓-截面過_，半徑等于球半徑；小圓-截面不過_.3.球心和截面圓心的連線_于截面.4.球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r的關(guān)系：_.5.球面上的點(diǎn)P與球直徑端點(diǎn)A、B所連三角形為_三角形三.球的公式球體的體積與表面積_, _

2、四.多面體與與其外接球1.定義：若一個(gè)多面體的_都在一個(gè)球的球面上， 則稱這個(gè)多面體是這個(gè)球的內(nèi)接多面體，這個(gè)球是這個(gè)多面體的外接球 2.結(jié)論：外接球球心到多面體各頂點(diǎn)的距離均_。題組一：棱柱與球例1、若棱長為1的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的半徑為 .例 2、設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面， AC=CB=AA1= a，ACB=90, 頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的半徑為 ABA1B1C1CA教學(xué)過程題組二：棱錐與球例3、求棱長為1的正四面體外接球的半徑 DACB變式題:正三棱錐P-ABC的高為 1，底面邊長為 ,求棱錐的外接球的半徑。PBC思考題：(2012新課標(biāo)全國卷)已知三棱錐SABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC2，則此棱錐的體積為()A. B. C. D. SABC