多面體與其外接球?qū)W(xué)案

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1、多面體與其外接球 導(dǎo)學(xué)案 教學(xué)目標(biāo) 球與多面體的外接 課 前 基 礎(chǔ) 一.球的定義 1.________以它的直徑所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面叫做球面. 2.________以它的直徑所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所成的幾何體叫做球體. 3.注意：球面和球體的區(qū)別：球面僅僅是指球的________; 而球體不僅包括球的表面，而且還包括球面所圍成的________________。 二.球的截面的性質(zhì) 1.用一個(gè)平面去截球，截面是_______；用一個(gè)平面去截球面， 截線是______. 2.大圓--截面

2、過(guò)______，半徑等于球半徑；小圓--截面不過(guò)______. 3.球心和截面圓心的連線_________于截面. 4.球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r的關(guān)系：__________________. 5.球面上的點(diǎn)P與球直徑端點(diǎn)A、B所連三角形為_________三角形 三.球的公式 球體的體積與表面積 ______________________, ______________________ 四.多面體與與其外接球 1.定義：若一個(gè)多面體的__________都在一個(gè)球的球面上， 則稱這個(gè)多面體是這個(gè)球的內(nèi)接多面體，這個(gè)球是這個(gè)多面體的外接球 2

3、.結(jié)論：外接球球心到多面體各頂點(diǎn)的距離均________。 題組一：棱柱與球 例1、若棱長(zhǎng)為1的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的半徑為 . 例 2、設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面， AC=CB=AA1= a，∠ACB=90, 頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的半徑為 A B A1 B1 C1 C A 教 學(xué) 過(guò) 程 題組二：棱錐與球 例3、求棱長(zhǎng)為1的正四面體外接球的半徑． D A C B 變式題:正三棱錐P-ABC的高為 1，底面邊長(zhǎng)為 ,求棱錐的外接球的半徑。P B C 思考題：(2012新課標(biāo)全國(guó)卷)已知三棱錐S－ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC＝2，則此棱錐的體積為(　　) A. B. C. D. S A B C