高考數(shù)學復習:第七章 :第一節(jié)空間幾何體的結(jié)構特征及其三視圖和直觀圖演練知能檢測

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1、+2019年數(shù)學高考教學資料+第一節(jié)空間幾何體的結(jié)構特征及其三視圖和直觀圖全盤鞏固1以下關于幾何體的三視圖的論述中,正確的是()A球的三視圖總是三個全等的圓B正方體的三視圖總是三個全等的正方形C水平放置的正四面體的三視圖都是正三角形D水平放置的圓臺的俯視圖是一個圓解析:選A畫幾何體的三視圖要考慮視角,但對于球無論選擇怎樣的視角,其三視圖總是三個全等的圓2一個幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等,那么這個幾何體不可以是()來源:A球 B三棱錐 C正方體 D圓柱解析:選D球、正方體的三視圖形狀都相同,大小均相等,首先排除選項A和C.對于如圖所示三棱錐O­ABC,當OA、OB、OC兩兩垂直

2、且OAOBOC時,其三視圖的形狀都相同,大小均相等,故排除選項B.不論圓柱如何放置,其三視圖的形狀都不會完全相同,故選D.來源:3如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角均為45°,腰和上底均為1的等腰梯形,那么原平面圖形的面積是()A2 B. C. D1解析:選A由題意畫出斜二測直觀圖及還原后原圖,由直觀圖中底角均為45°,腰和上底長均為1,得下底長為1,所以原圖是上、下底分別為1,1,高為2的直角梯形所以面積S×(11)×22.4某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均為圖甲所示,則在圖乙的四個圖中可以作為該幾何體的俯視圖的是()A(1)(3) B(1)(3

3、)(4)C(1)(2)(3) D(1)(2)(3)(4)解析:選A若圖(2)是俯視圖,則正視圖和側(cè)視圖中矩形的豎邊延長線有一條和圓相切,故圖(2)不合要求;若圖(4)是俯視圖,則正視圖和側(cè)視圖不相同,故圖(4)不合要求,故選A.5一個錐體的正視圖和側(cè)視圖如圖所示,選項中不可能是該錐體的俯視圖的是()解析:選C若俯視圖是等邊三角形且為圖中的位置,則正視圖是等腰三角形,且高線是實線,故選C.6.(2014·寧波模擬)一個幾何體的三視圖如圖所示,其正視圖的面積等于8,俯視圖是一個面積為4的正三角形,則其側(cè)視圖的面積為()A4 B8C8 D4解析:選A由三視圖知該幾何體是正三棱柱,設其底面邊

4、長為a,高為h,則其正視圖為矩形,矩形的面積S1ah8,俯視圖為邊長為a的正三角形,三角形的面積S2a24,則a4,h2,而側(cè)視圖為矩形,底邊為a,高為h,故側(cè)視圖的面積為Sah4.7.如圖所示,在正方體ABCD­A1B1C1D1中,點P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動點,則三棱錐P­ABC的正視圖與側(cè)視圖的面積的比值為_解析:三棱錐P­ABC的正視圖與側(cè)視圖為底邊和高均相等的三角形,故它們的面積相等,面積比值為1.答案:18.對于長和寬分別相等的兩個矩形,給出下列三個命題:存在三棱柱,其正視圖、俯視圖如圖所示;存在四棱柱,其正視圖、俯視圖如圖所示;存在圓柱,其正視

5、圖、俯視圖如圖所示其中為真命題的是_(填序號)解析:只要把底面為等腰直角三角形的直三棱柱的一個側(cè)面放在水平面上,就可以使得這個三棱柱的正視圖和俯視圖符合要求,故命題是真命題;把一個正四棱柱的一個側(cè)面放置在水平面上,即可使得這個四棱柱的正視圖和俯視圖符合要求,故命題是真命題;只要把圓柱側(cè)面的一條母線放置在水平面即符合要求,故命題也是真命題答案:9已知某組合體的正視圖與側(cè)視圖相同(其中ABAC,四邊形BCDE為矩形),則該組合體的俯視圖可以是_(把正確的圖的序號都填上)來源:解析:幾何體由四棱錐與四棱柱組成時,得正確;幾何體由四棱錐與圓柱組成時,得正確;幾何體由圓錐與圓柱組成時,得正確;幾何體由圓

6、錐與四棱柱組成時,得正確故填.答案:10已知:圖是截去一個角的長方體,試按圖示的方向畫出其三視圖;圖是某幾何體的三視圖,試說明該幾何體的構成來源:解:圖幾何體的三視圖為:圖所示的幾何體是上面為正六棱柱、下面為倒立的正六棱錐的組合體來源:11正四棱錐的高為,側(cè)棱長為,求側(cè)面上的斜高(棱錐側(cè)面三角形的高)為多少?解:如圖所示,在正四棱錐S­ABCD中,高OS,側(cè)棱SASBSCSD,在RtSOA中,OA2,AC4.ABBCCDDA2.作OEAB于E,則E為AB的中點連接SE,則SE即為斜高,在RtSOE中,OEBC,SO,SE,即側(cè)面上的斜高為.12已知正三棱錐V­ABC的正視圖

7、、側(cè)視圖和俯視圖,如圖所示(1)畫出該三棱錐的直觀圖;(2)求出側(cè)視圖的面積解:(1)如圖所示(2)根據(jù)三視圖間的關系可得BC2,側(cè)視圖中VA2,SVBC×2×26.沖擊名校1某四面體的三視圖如圖所示,該四面體四個面中面積的最大值是()A8 B6 C10 D8解析:選C由三視圖可知,該幾何體的四個面都是直角三角形,面積分別為6,6,8,10,所以面積最大的是10.2已知一幾何體的三視圖如圖所示,正視圖和側(cè)視圖都是矩形,俯視圖為正方形,在該幾何體上任意選擇4個頂點,它們可能是如下各種幾何形體的4個頂點,這些幾何形體是_(寫出所有正確結(jié)論的序號)矩形;不是矩形的平行四邊形;有三個面為直角三角形,有一個面為等腰三角形的四面體;每個面都是等腰三角形的四面體;每個面都是直角三角形的四面體解析:由該幾何體的三視圖可知該幾何體為底面邊長為a,高為b的長方體,這四個頂點的幾何形體若是平行四邊形,則一定是矩形,故不正確故填.答案:高考數(shù)學復習精品高考數(shù)學復習精品

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