山東專用高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章第1課時 直線及其方程課時闖關(guān)含解析

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1、2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（山東專用）第八章第1課時 直線及其方程 課時闖關(guān)（含解析）一、選擇題1(2012洛陽調(diào)研)已知直線l1：yx，若直線l2l1，則直線l2的傾斜角為()A.Bk(kZ)C. Dk(kZ)解析：選C.根據(jù)l2l1，且l1的斜率為1，可得l2的斜率為1，因此直線l2的傾斜角為.2已知A(1,1)，B(3,1)，C(1,3)，則ABC的BC邊上的高所在直線方程為()Axy0 Bxy20Cxy20 Dxy0解析：選B.B(3,1)，C(1,3)，kBC1，故BC邊上的高所在直線的斜率k1，又高線經(jīng)過點A，所以其直線方程為xy20.3過兩點(1,1)和(0,3)的直線在x軸上的截

2、距為()A B.C3 D. 3解析：選A.過兩點(1,1)和(0,3)的直線方程為，即y2x3，令y0得x，即為所求4(2012大同質(zhì)檢)直線x(a21)y10(aR)的傾斜角的取值范圍是()A. B.C. D.解析：選B.斜率k，故k1,0)，由正切函數(shù)圖象知傾斜角.5如果AC0，且BC0，在y軸上的截距0，故直線經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限二、填空題6已知直線的傾斜角是60，在y軸上的截距是5，則該直線的方程為_解析：因為直線的傾斜角是60，所以直線的斜率為ktan60，又因為直線在y軸上的截距是5，由斜截式得直線的方程為yx5.答案：yx57若經(jīng)過點P(1a,1a)和Q(3,2a)

3、的直線的傾斜角為鈍角，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：直線的斜率k，且直線的傾斜角為鈍角，0，解得2a1.答案：(2,1)8已知A(3,0)，B(0,4)，動點P(x，y)在線段AB上移動，則xy的最大值等于_解析：AB所在直線方程為1，()2，xy3，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號答案：3三、解答題9已知ABC中，A(1，4)，B(6,6)，C(2,0)求：(1)ABC中平行于BC邊的中位線所在直線的一般式方程和截距式方程；(2)BC邊的中線所在直線的一般式方程，并化為截距式方程解：(1)平行于BC邊的中位線就是AB、AC中點的連線因為線段AB、AC中點坐標(biāo)為，所以這條直線的方程為，整理得，6x8y130，化

4、為截距式方程為1.(2)因為BC邊上的中點為(2,3)，所以BC邊上的中線所在直線的方程為，即7xy110，化為截距式方程為1.10已知直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，分別求滿足下列條件的直線l的方程：(1)過定點A(3,4)；(2)斜率為.解：(1)設(shè)直線l的方程是yk(x3)4，它在x軸、y軸上的截距分別是3,3k4，由已知，得|(3k4)(3)|6，解得k1或k2.所以直線l的方程為2x3y60或8x3y120.(2)設(shè)直線l在y軸上的截距為b，則直線l的方程是yxb，它在x軸上的截距是6b，由已知，得|6bb|6，b1.直線l的方程為x6y60或x6y60.11已知直線l過點P(0,1)，且與直線l1：x3y100和l2：2xy80分別交于點A，B(如圖)若線段AB被點P平分，求直線l的方程解：點B在直線l2：2xy80上，故可設(shè)點B的坐標(biāo)為(a,82a)P(0,1)是線段AB的中點，得點A的坐標(biāo)為(a,2a6)又點A在直線l1：x3y100上，故將A(a,2a6)代入直線l1的方程，得a3(2a6)100，解得a4.點B的坐標(biāo)是(4,0)因此，過P(0,1)，B(4,0)的直線l的方程為1，即x4y40.3