山東專用高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章第1課時(shí) 直線及其方程課時(shí)闖關(guān)含解析

2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（山東專用）第八章第1課時(shí) 直線及其方程 課時(shí)闖關(guān)（含解析）一、選擇題1(2012洛陽(yáng)調(diào)研)已知直線l1：yx，若直線l2l1，則直線l2的傾斜角為()A.Bk(kZ)C. Dk(kZ)解析：選C.根據(jù)l2l1，且l1的斜率為1，可得l2的斜率為1，因此直線l2的傾斜角為.2已知A(1,1)，B(3,1)，C(1,3)，則ABC的BC邊上的高所在直線方程為()Axy0 Bxy20Cxy20 Dxy0解析：選B.B(3,1)，C(1,3)，kBC1，故BC邊上的高所在直線的斜率k1，又高線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，所以其直線方程為xy20.3過(guò)兩點(diǎn)(1,1)和(0,3)的直線在x軸上的截距為()A B.C3 D. 3解析：選A.過(guò)兩點(diǎn)(1,1)和(0,3)的直線方程為，即y2x3，令y0得x，即為所求4(2012大同質(zhì)檢)直線x(a21)y10(aR)的傾斜角的取值范圍是()A. B.C. D.解析：選B.斜率k，故k1,0)，由正切函數(shù)圖象知傾斜角.5如果AC<0，且BC<0，那么直線AxByC0不通過(guò)()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：選C.由已知得直線AxByC0在x軸上的截距>0，在y軸上的截距>0，故直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限二、填空題6已知直線的傾斜角是60，在y軸上的截距是5，則該直線的方程為_解析：因?yàn)橹本€的傾斜角是60，所以直線的斜率為ktan60，又因?yàn)橹本€在y軸上的截距是5，由斜截式得直線的方程為yx5.答案：yx57若經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1a,1a)和Q(3,2a)的直線的傾斜角為鈍角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：直線的斜率k，且直線的傾斜角為鈍角，0，解得2a1.答案：(2,1)8已知A(3,0)，B(0,4)，動(dòng)點(diǎn)P(x，y)在線段AB上移動(dòng)，則xy的最大值等于_解析：AB所在直線方程為1，()2，xy3，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)答案：3三、解答題9已知ABC中，A(1，4)，B(6,6)，C(2,0)求：(1)ABC中平行于BC邊的中位線所在直線的一般式方程和截距式方程；(2)BC邊的中線所在直線的一般式方程，并化為截距式方程解：(1)平行于BC邊的中位線就是AB、AC中點(diǎn)的連線因?yàn)榫€段AB、AC中點(diǎn)坐標(biāo)為，所以這條直線的方程為，整理得，6x8y130，化為截距式方程為1.(2)因?yàn)锽C邊上的中點(diǎn)為(2,3)，所以BC邊上的中線所在直線的方程為，即7xy110，化為截距式方程為1.10已知直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，分別求滿足下列條件的直線l的方程：(1)過(guò)定點(diǎn)A(3,4)；(2)斜率為.解：(1)設(shè)直線l的方程是yk(x3)4，它在x軸、y軸上的截距分別是3,3k4，由已知，得|(3k4)(3)|6，解得k1或k2.所以直線l的方程為2x3y60或8x3y120.(2)設(shè)直線l在y軸上的截距為b，則直線l的方程是yxb，它在x軸上的截距是6b，由已知，得|6bb|6，b1.直線l的方程為x6y60或x6y60.11已知直線l過(guò)點(diǎn)P(0,1)，且與直線l1：x3y100和l2：2xy80分別交于點(diǎn)A，B(如圖)若線段AB被點(diǎn)P平分，求直線l的方程解：點(diǎn)B在直線l2：2xy80上，故可設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a,82a)P(0,1)是線段AB的中點(diǎn)，得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,2a6)又點(diǎn)A在直線l1：x3y100上，故將A(a,2a6)代入直線l1的方程，得a3(2a6)100，解得a4.點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,0)因此，過(guò)P(0,1)，B(4,0)的直線l的方程為1，即x4y40.3