衡水萬卷高三二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)文周測卷卷四 數(shù)列周測專練 Word版含解析

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1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5衡水萬卷周測卷四文數(shù)數(shù)列周測專練姓名:_班級:_考號:_題號一二三總分得分一 、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的)觀察下列各式:,則的末兩位數(shù)字為( )A.01 B.43 C.07 D.49已知數(shù)列是等差數(shù)列,是正項等比數(shù)列,且,則( )A. B. C. D.已知等比數(shù)列滿足,且,則當時,( )A. B. C. D. 設(shè)等差數(shù)列的前項和為,若,則中最大的項是( )A. B. C. D.已知等差數(shù)列的展開式 中含項的系數(shù)是該數(shù)列的( )A.第9項B.第19項C.第10項D.第20項在數(shù)列的通項

2、公式為,則( )A. B. C. 7 D. 8 已知數(shù)列,首項,它的前項和為,若,且三點共線(該直線不過原點),則( )A.170 B. 101 C.200 D.210已知各項均不為零的數(shù)列,定義向量,. 下列命題中真命題是( )A. 若總有成立,則數(shù)列是等差數(shù)列B. 若總有成立,則數(shù)列是等比數(shù)列C. 若總有成立,則數(shù)列是等差數(shù)列D. 若總有成立,則數(shù)列是等比數(shù)列已知,分別是首項為1的等差數(shù)列和首項為1的等比數(shù)列的前n項和,且滿足4,98,則的最小值為( ) A.1 B. C. D.已知,觀察下列式子:類比有 ,則的值為( )A.B.nC.n+1D.n-1已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù),則數(shù)列的前項和是( )

3、A.B.C.D.對于數(shù)列,若存在常數(shù)M,使得,與中至少有一個不小于M,則記:,那么下列命題正確的是( ) A.若,則數(shù)列的各項均大于或等于M B.若,則C.若,則D.若,則二 、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)已知數(shù)列的前n項和,對于任意的都成立,則S10= 。已知數(shù)列都是等差數(shù)列,分別是它們的前項和,且,則的值為_記等比數(shù)列的前n項和為,若,則數(shù)列的通項公式為 在圓內(nèi),過點有條弦,它們的長構(gòu)成等差數(shù)列,若為過該點最短弦的長,為過該點最長的弦的長,且公差,則的值為 . 三 、解答題(本大題共6小題,第一小題10分,其余每題12分,共72分)已知數(shù)列an是首項的等比數(shù)列,且an0,

4、bn是首項為1的等差數(shù)列,又a5b321,a3b513.()求數(shù)列an和bn的通項公式;()求數(shù)列的前n項和Sn.已知數(shù)列滿足:,數(shù)列滿足。 (1)證明數(shù)列是等比數(shù)列,并求其通項公式: (2)求數(shù)列的前n項和。已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列,且,.()求;()令,不等式的解集為,求所有的和.設(shè)數(shù)列的前n項和為,對一切,點均在函數(shù)y3x-2的圖像上。()求數(shù)列的通項公式; ()設(shè),是數(shù)列的前n項和,求使得對所有都成立的最小正整數(shù)m。已知數(shù)列中,且點在直線上。(1)求數(shù)列的通項公式;(2)若函數(shù)求函數(shù)的最小值;(3)設(shè)表示數(shù)列的前項和.試問:是否存在關(guān)于的整式,使得對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立?若存在,

5、寫出的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由。 已知數(shù)列的前n項和為Sn,且滿足 (a是常數(shù)且aO,a2), (1)求數(shù)列的通項公式;(2)若數(shù)列為等比數(shù)列,求的通項公式; (3)在(2)的條件下,記是否存在正整數(shù)m,使都成立?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由衡水萬卷周測卷四答案解析一 、選擇題B【解析】,且的末兩位數(shù)字呈周期性變化,且最小正周期為4,記 的末兩位數(shù)字為,則,的末兩位數(shù)字相同,均為43.故選B.B B C DBAADA 【解析】由觀察可得:,則故選AC D二 、填空題91或【解析】本題主要考查等比數(shù)列基本量的求法.由題意知=16所以,即,當時,當,.【答案】:5三 、

6、解答題 (1)設(shè)數(shù)列an的公比為q,bn的公差為d,則由已知條件得:,解之得:.4分an2n1,bn1(n1)22n1.6分(2)由(1)知.8分Sn. Sn. 10分 得:Sn()1()n1.Sn3. 12分解:(1)證明:由,得 由,得,即。又 可見,數(shù)列中的任一項均不為0。從而有 所以,數(shù)列是以為首項,為公比的等比數(shù)列4分 所以,6分 (2)由(1)知, 由題意得 10分 -,得 所以,12分解:()設(shè)的首項為,公比為,所以,解得 2分又因為,所以則,解得(舍)或 4分所以 6分()則, 當為偶數(shù),即,不成立 8分當為奇數(shù),即,因為,所以 10分組成首項為,公比為的等比數(shù)列則所有的和12分(1) (2)m=10解:(1)點在直線上,即,且 數(shù)列是以1為首項,1為公差的等差數(shù)列。 也滿足, (2) 是單調(diào)遞增的,故的最小值是。 (3) 即 故存在關(guān)于n的整式,使等式對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立。法二:先由n=2,n=3的情況,猜想出g(n)=n,再證明。(1)解:由得:,a1=a1分當n2時,3分數(shù)列an是首項為a,公比為的等比數(shù)列4分(2)解:6分若數(shù)列bn為等比數(shù)列,則a =0,bn = 3n8分(3)證:10分11分由nN*都成立得:即nN*都成立m是正整數(shù),m的值為1、2、312分

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