《四川版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題3 導(dǎo)數(shù)含解析文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四川版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題3 導(dǎo)數(shù)含解析文（13頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5第三章 導(dǎo)數(shù)1.【2007四川，文20】(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為（）求的值.（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)在上的最大值和最小值.【答案】（）；（2）取得最小值為，取得最大值為.【考點(diǎn)】本題考察函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、二次函數(shù)的最值、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用等基礎(chǔ)知識(shí)，以及推理能力和運(yùn)算能力.2.【2008四川，文20】（本小題滿分12分） 設(shè)和是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)。（）求和的值；（）求的單調(diào)區(qū)間【答案】：（）；（）的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是.【考點(diǎn)】：此題重點(diǎn)考察利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值點(diǎn)，單調(diào)性，最值問題；【突破】
2、：熟悉函數(shù)的求導(dǎo)公式，理解函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)、函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；重視圖象或示意圖的輔助作用。3.【2009四川，文20】（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象在與軸交點(diǎn)處的切線方程是.（I）求函數(shù)的解析式；（II）設(shè)函數(shù)，若的極值存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍以及函數(shù)取得極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值.【答案】（I）；（II）當(dāng)時(shí)，函數(shù)無極值；當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，有極大值；當(dāng)時(shí)，有極小值.4.【20xx四川，文22】（本小題滿分14分）設(shè)（且），g(x)是f(x)的反函數(shù).（）求；（）當(dāng)時(shí)，恒有成立，求t的取值范圍；（）當(dāng)0a時(shí)，試比較f(1)+f(2)+f(n)與的大小，并說明理由.【答案】（），；（）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)
3、，；（），證明略.【命題意圖】本題主要考查函數(shù)、反函數(shù)、不等式、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查化歸、分類整合等數(shù)學(xué)思想，以及推理論證與分析問題、解決問題的能力.5.【20xx四川，文22】(本小題滿分14分)已知為正實(shí)數(shù)，為自然數(shù)，拋物線與軸正半軸相交于點(diǎn)，設(shè)為該拋物線在點(diǎn)處的切線在軸上的截距.（）用和表示；（）求對(duì)所有都有成立的的最小值；（）當(dāng)時(shí)，比較與的大小，并說明理由.6.【20xx四川，文21】(本小題滿分14分)已知函數(shù)，其中是實(shí)數(shù)。設(shè)，為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且。（）指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線互相垂直，且，證明：；（）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線重合，求的取值范圍。則
4、，7.【20xx四川，文21】已知函數(shù)，其中，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。（）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；（）若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，證明：.【答案】（）當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， .（）的范圍為.【解析】試題分析：（）易得，再對(duì)分情況確定的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)在上的單調(diào)性即可得在上的最小值.（）設(shè)為在區(qū)間內(nèi)的一個(gè)零點(diǎn)，注意到.聯(lián)系到函數(shù)的圖象可知，導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)，即在區(qū)間內(nèi)至少有兩個(gè)零點(diǎn). 由（）可知，當(dāng)及時(shí)，在內(nèi)都不可能有兩個(gè)零點(diǎn).所以.此時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，因此，且必有.由得：，代入這兩個(gè)不等式即可得的取值范圍.試題解析：（）當(dāng)時(shí)，所以.當(dāng)時(shí)，由得.若
5、，則；若，則.所以當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，所以.當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以.當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，所以.（）設(shè)為在區(qū)間內(nèi)的一個(gè)零點(diǎn)，則由可知，在區(qū)間上不可能單調(diào)遞增，也不可能單調(diào)遞減.則不可能恒為正，也不可能恒為負(fù).故在區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn).同理在區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn).所以在區(qū)間內(nèi)至少有兩個(gè)零點(diǎn). 由（）知，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，故在內(nèi)至多有一個(gè)零點(diǎn).當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，故在內(nèi)至多有一個(gè)零點(diǎn).所以.此時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，因此，必有.由得：，有.解得.所以，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)時(shí)，.【考點(diǎn)定位】導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用及函數(shù)的零點(diǎn).考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力、創(chuàng)新意識(shí)，考查函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類與整
6、合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，并考查思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.8. 【20xx高考新課標(biāo)1，文14】已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)的處的切線過點(diǎn)，則 .【答案】1【解析】試題分析：，即切線斜率，又，切點(diǎn)為（1，），切線過（2,7），解得1.考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求函數(shù)的切線；常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；9. 【20xx高考四川，文21】已知函數(shù)f(x)2lnxx22axa2，其中a0.()設(shè)g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，討論g(x)的單調(diào)性；()證明：存在a(0，1)，使得f(x)0恒成立，且f(x)0在區(qū)間(1，)內(nèi)有唯一解.【解析】()由已知，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，)g(x)f (x)2(x1lnxa)所以g(x)2當(dāng)x(
7、0，1)時(shí)，g(x)0，g(x)單調(diào)遞減當(dāng)x(1，)時(shí)，g(x)0，g(x)單調(diào)遞增()由f (x)2(x1lnxa)0，解得ax1lnx令(x)2xlnxx22x(x1lnx)(x1lnx)2(1lnx)22xlnx則(1)10，(e)2(2e)0于是存在x0(1，e)，使得(x0)0令a0x01lnx0u(x0)，其中u(x)x1lnx(x1)由u(x)10知，函數(shù)u(x)在區(qū)間(1，)上單調(diào)遞增故0u(1)a0u(x0)u(e)e21即a0(0，1)當(dāng)aa0時(shí)，有f (x0)0，f(x0)(x0)0再由()知，f (x)在區(qū)間(1，)上單調(diào)遞增當(dāng)x(1，x0)時(shí)，f (x)0，從而f(x)f(x0)0當(dāng)x(x0，)時(shí)，f (x)0，從而f(x)f(x0)0又當(dāng)x(0，1時(shí)，f(x)(xa0)22xlnx0故x(0，)時(shí)，f(x)0綜上所述，存在a(0，1)，使得f(x)0恒成立，且f(x)0在區(qū)間(1，)內(nèi)有唯一解.【考點(diǎn)定位】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用、函數(shù)的零點(diǎn)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力、創(chuàng)新意識(shí)，考查函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.
四川版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題3 導(dǎo)數(shù)含解析文
