高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)檢測:第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 課時(shí)作業(yè)26 Word版含答案

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1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)作業(yè)26平面向量的概念及其線性運(yùn)算一、選擇題1給出下列命題:向量與向量的長度相等,方向相反;0;兩個(gè)相等向量的起點(diǎn)相同,則其終點(diǎn)必相同;與是共線向量,則A、B、C、D四點(diǎn)共線其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是()A2 B3 C4D1解析:正確;中0,而不等于0;正確;中與所在直線還可能平行,綜上可知不正確故選A.答案:A2“存在實(shí)數(shù),使得ab”是“a與b共線”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析:當(dāng)a0,b0,ab不成立答案:A3已知a2b,5a6b,7a2b,則下列三點(diǎn)一定共線的是()AA,B,C BA,B,DCB,C,D

2、 DA,C,D解析:因?yàn)?a6b7a2b2a4b2,所以A,B,D三點(diǎn)共線答案:B4(20xx安徽模擬)若點(diǎn)M在ABC的邊AB上,且,則等于()A. B22C. D.解析:如圖,由,知,所以.答案:D5已知a,b是兩個(gè)非零向量,且|ab|a|b|,則下列說法正確的是()Aab0 BabCa與b共線反向 D存在正實(shí)數(shù),使ab解析:因?yàn)閍,b是兩個(gè)非零向量,且|ab|a|b|.則a與b共線同向,故D正確答案:D6(20xx山西質(zhì)檢)已知O,A,B,C為同一平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn),若20,則向量等于()A. BC2 D2解析:因?yàn)?,所?2()()20,所以2,故選C.答案:C7已知點(diǎn)O,A,B不在同一條直

3、線上,點(diǎn)P為該平面上一點(diǎn),且22,則()A點(diǎn)P在線段AB上B點(diǎn)P在線段AB的反向延長線上C點(diǎn)P在線段AB的延長線上D點(diǎn)P不在直線AB上解析:因?yàn)?2,所以2,所以點(diǎn)P在線段AB的反向延長線上,故選B.答案:B8在ABC中,AB3,AC2,則直線AD通過ABC的()A垂心 B外心C內(nèi)心 D重心解析:因?yàn)锳B3,AC2,所以,.即,設(shè),則|,所以.由向量加法的平行四邊形法則可知,四邊形AEDF為菱形,所以AD為菱形的對角線,所以AD平分EAF,所以直線AD通過ABC的內(nèi)心答案:C二、填空題9設(shè)向量a,b不平行,向量ab與a2b平行,則實(shí)數(shù)_.解析:由ab與a2b平行,且向量a,b不共線,則211.

4、答案:10給出下列命題:向量的長度與向量的長度相等;向量a與b平行,則a與b的方向相同或相反;兩個(gè)有共同起點(diǎn)而且相等的向量,其終點(diǎn)必相同;零向量與任意數(shù)的乘積都為零其中不正確命題的序號是_解析:與是相反向量,模相等,正確;由0方向是任意的且與任意向量平行,不正確;相等向量大小相等、方向相同,又起點(diǎn)相同,則終點(diǎn)相同;零向量與任意數(shù)的乘積都為零向量,不正確答案:11已知D,E,F(xiàn)分別為ABC的邊BC,CA,AB的中點(diǎn),且a,b,給出下列命題:ab;ab;ab;0.其中正確命題的序號為_解析:a,b,ab,ab,()(ab)ab,所以baabba0.所以正確命題為.答案:12.如圖所示,在ABC中,

5、D為BC邊上的一點(diǎn),且BD2DC,若mn(m,nR),則mn_.解析:由于BD2DC,則3,其中,那么3可轉(zhuǎn)化為3(),可以得到23,即,則m,n,那么mn2.答案:21(20xx福建福州一中模擬)已知ABC和點(diǎn)M滿足0.若存在實(shí)數(shù)m,使得m成立,則m()A2 B3C4 D5解析:由0知,點(diǎn)M為ABC的重心,設(shè)點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn),則()(),所以3,故m3,故選B.答案:B2(20xx河南中原名校聯(lián)考)如圖,在直角梯形ABCD中,AB2AD2DC,E為BC邊上一點(diǎn),3,F(xiàn)為AE的中點(diǎn),則()A.B.CD解析:解法1:如圖,取AB的中點(diǎn)G,連接DG,CG,則易知四邊形DCBG為平行四邊形,所以,

6、于是,故選C.解法2:().答案:C3(20xx安徽蚌埠第一次質(zhì)檢)已知ACBC,ACBC,D滿足t(1t),若ACD60,則t的值為()A. B.C.1 D.解析:由題意,知D在線段AB上,如圖,過D作DEAC,垂足為E,作DFBC,垂足為F,設(shè)ACBCa,則由t(1t),得CEta,CF(1t)a.因?yàn)锳CD60,所以DCF30,所以,即,解得t.答案:A4已知D為三角形ABC的邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)P滿足0,則實(shí)數(shù)的值為_解析:如圖,由0.得,因?yàn)椋珼是BC邊的中點(diǎn),所以2,2,2,故2.答案:25在直角梯形ABCD中,A90,B30,AB2,BC2,點(diǎn)E在線段CD上,若,則的取值范圍是_解析:由題意可求得AD1,CD,所以2,點(diǎn)E在線段CD上,(01),又2,1,即,01.0.即的取值范圍是.答案:

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