高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版理科: 單元評估檢測3 第3章 三角函數(shù)、解三角形 理 北師大版

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1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5單元評估檢測(三)第3章三角函數(shù)、解三角形(120分鐘150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1記cos(80)k,那么tan 100等于()A.BC.D答案B2已知命題p:函數(shù)f(x)|cos x|的最小正周期為2;命題q:函數(shù)yx3sin x的圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對稱,則下列命題是真命題的是()Ap且qBp或qC(p)且(q)Dp或(q)答案B3(20xx衡水模擬)已知2,則tan () 【導(dǎo)學(xué)號(hào):79140410】A. B C. D5答案D4將函數(shù)ycos的圖像向左平移個(gè)單位后,得到的圖

2、像可能為()答案D5已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合,始邊與x軸的正半軸重合,若它的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(2,3),則tan()A B C. D答案D6已知sin cos ,(0,),則sin的值為()A.BC.D答案A7(20xx淄博模擬)使函數(shù)f(x)sin(2x)cos(2x)是奇函數(shù),且在上是減函數(shù)的的一個(gè)值是()A. B C. D答案B8已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0,0)的部分圖像如圖31所示,且f()1,則cos()圖31ABCD答案C9(20xx襄陽模擬)在ABC中,6sin A4cos B1,且4sin B6cos A5,則cos C()A. B C. D答案C10已知函數(shù)f(x)

3、sin 2x2cos2x,下面結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A函數(shù)f(x)的最小正周期為B函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于x對稱C函數(shù)f(x)的圖像可由g(x)2sin 2x1的圖像向右平移個(gè)單位長度得到D函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)答案C11九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作,其中方田章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為:弧田面積(弦矢矢2),弧田(如圖32)由圓弧和其所對弦所圍成,公式中“弦”指圓弧所對弦長,“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差,現(xiàn)有圓心角為,半徑等于4米的弧田,按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積約是()圖32A6平方米B9平方米C12平方米D15平方米答案B12已知定義在的函數(shù)f(x)sin

4、x(cos x1)ax,若該函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):79140411】A.B2,)C.D(,0)答案B二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分請把正確答案填在題中橫線上)13已知為第二象限角,則cos sin _.答案014如圖33,某人在山腳P處測得甲山山頂A的仰角為30,乙山山頂B的仰角為45,APB的大小為45,山腳P到山頂A的直線距離為2 km,在A處測得山頂B的仰角為30,則乙山的高度為_km.圖33圖34答案215如圖34,在ABC中,點(diǎn)D在邊AB上,CDBC,AC5,CD5,BD2AD,則AD的長為_答案516若關(guān)于x的函數(shù)f(x)(t0)的

5、最大值為a,最小值為b,且ab2,則實(shí)數(shù)t的值為_答案1三、解答題(本大題共6小題,共70分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)如圖35,兩同心圓(圓心在原點(diǎn))分別與OA,OB交于A,B兩點(diǎn),其中A(,1),|OB|,陰影部分為兩同心圓構(gòu)成的扇環(huán),已知扇環(huán)的面積為.圖35(1)設(shè)角的始邊為x軸的正半軸,終邊為OA,求的值;(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)解(1).(2)B.18(本小題滿分12分)(20xx天津高考)在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c,已知asin 2Bbsin A.(1)求B;(2)若cos A,求sin C的值解(1)B.(2).19

6、(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)cos(x)的最小正周期為,且f. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):79140412】圖36(1)求和的值;(2)在給定坐標(biāo)系中(圖36)作出函數(shù)f(x)在0,上的圖像;(3)求使f(x)成立的x的取值集合解(1)2,.(2)描點(diǎn)畫出圖像(如圖)(3).20.(本小題滿分12分)已知f(x)2sina1,(1)若xR,求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)當(dāng)x時(shí),f(x)的最大值為4,求a的值;(3)在(2)的條件下,求滿足f(x)1且x,的x集合解(1)(kZ)(2)1.(3).21(本小題滿分12分)已知如圖37,ABC中,AD是BC邊的中線,BAC120,且.圖37(1)求ABC的

7、面積;(2)若AB5,求AD的長. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):79140413】解(1).(2).22(本小題滿分12分)(20xx石家莊模擬)有一個(gè)特定時(shí)段內(nèi),以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)預(yù)測站A.某時(shí)刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東45且與點(diǎn)A相距40海里的位置B,經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東45其中sin ,090且與點(diǎn)A相距10海里的位置C.(1)求該船的行駛速度(單位:海里/小時(shí));(2)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域,并說明理由解(1)如圖,AB40,AC10,BAC,sin ,由于090,所以cos .由余弦定理得BC10.所以船的行駛速度為15(海里/小時(shí))(2)設(shè)直線AE與BC的延長線相交于點(diǎn)Q.在ABC中,由余弦定理得,cosABC.從而sinABC.在ABQ中,由正弦定理得,AQ40.由于AE5540AQ,所以點(diǎn)Q位于點(diǎn)A和點(diǎn)E之間,且QEAEAQ15.過點(diǎn)E作EPBC于點(diǎn)P,則EP為點(diǎn)E到直線BC的距離在RtQPE中,PEQEsinPQEQEsinAQCQEsin(45ABC)1537.所以船會(huì)進(jìn)入警戒水域

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