高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版理科： 單元評(píng)估檢測(cè)3 第3章 三角函數(shù)、解三角形 理 北師大版

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5單元評(píng)估檢測(cè)(三)第3章三角函數(shù)、解三角形(120分鐘150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1記cos(80)k，那么tan 100等于()A.BC.D答案B2已知命題p：函數(shù)f(x)|cos x|的最小正周期為2；命題q：函數(shù)yx3sin x的圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則下列命題是真命題的是()Ap且qBp或qC(p)且(q)Dp或(q)答案B3(20xx衡水模擬)已知2，則tan () 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140410】A. B C. D5答案D4將函數(shù)ycos的圖像向左平移個(gè)單位后，得到的圖像可能為()答案D5已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的正半軸重合，若它的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(2,3)，則tan()A B C. D答案D6已知sin cos ，(0，)，則sin的值為()A.BC.D答案A7(20xx淄博模擬)使函數(shù)f(x)sin(2x)cos(2x)是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)的的一個(gè)值是()A. B C. D答案B8已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0,0)的部分圖像如圖31所示，且f()1，則cos()圖31ABCD答案C9(20xx襄陽模擬)在ABC中，6sin A4cos B1，且4sin B6cos A5，則cos C()A. B C. D答案C10已知函數(shù)f(x)sin 2x2cos2x，下面結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A函數(shù)f(x)的最小正周期為B函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于x對(duì)稱C函數(shù)f(x)的圖像可由g(x)2sin 2x1的圖像向右平移個(gè)單位長度得到D函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)答案C11九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，其中方田章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為：弧田面積(弦矢矢2)，弧田(如圖32)由圓弧和其所對(duì)弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，現(xiàn)有圓心角為，半徑等于4米的弧田，按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積約是()圖32A6平方米B9平方米C12平方米D15平方米答案B12已知定義在的函數(shù)f(x)sin x(cos x1)ax，若該函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140411】A.B2，)C.D(，0)答案B二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)13已知為第二象限角，則cos sin _.答案014如圖33，某人在山腳P處測(cè)得甲山山頂A的仰角為30，乙山山頂B的仰角為45，APB的大小為45，山腳P到山頂A的直線距離為2 km，在A處測(cè)得山頂B的仰角為30，則乙山的高度為_km.圖33圖34答案215如圖34，在ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，CDBC，AC5，CD5，BD2AD，則AD的長為_答案516若關(guān)于x的函數(shù)f(x)(t0)的最大值為a，最小值為b，且ab2，則實(shí)數(shù)t的值為_答案1三、解答題(本大題共6小題，共70分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)如圖35，兩同心圓(圓心在原點(diǎn))分別與OA，OB交于A，B兩點(diǎn)，其中A(，1)，|OB|，陰影部分為兩同心圓構(gòu)成的扇環(huán)，已知扇環(huán)的面積為.圖35(1)設(shè)角的始邊為x軸的正半軸，終邊為OA，求的值；(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)解(1).(2)B.18(本小題滿分12分)(20xx天津高考)在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知asin 2Bbsin A.(1)求B；(2)若cos A，求sin C的值解(1)B.(2).19(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)cos(x)的最小正周期為，且f. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140412】圖36(1)求和的值；(2)在給定坐標(biāo)系中(圖36)作出函數(shù)f(x)在0，上的圖像；(3)求使f(x)成立的x的取值集合解(1)2，.(2)描點(diǎn)畫出圖像(如圖)(3).20.(本小題滿分12分)已知f(x)2sina1，(1)若xR，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)當(dāng)x時(shí)，f(x)的最大值為4，求a的值；(3)在(2)的條件下，求滿足f(x)1且x，的x集合解(1)(kZ)(2)1.(3).21(本小題滿分12分)已知如圖37，ABC中，AD是BC邊的中線，BAC120，且.圖37(1)求ABC的面積；(2)若AB5，求AD的長. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140413】解(1).(2).22(本小題滿分12分)(20xx石家莊模擬)有一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)預(yù)測(cè)站A.某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東45且與點(diǎn)A相距40海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東45其中sin ，090且與點(diǎn)A相距10海里的位置C.(1)求該船的行駛速度(單位：海里/小時(shí))；(2)若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說明理由解(1)如圖，AB40，AC10，BAC，sin ，由于090，所以cos .由余弦定理得BC10.所以船的行駛速度為15(海里/小時(shí))(2)設(shè)直線AE與BC的延長線相交于點(diǎn)Q.在ABC中，由余弦定理得，cosABC.從而sinABC.在ABQ中，由正弦定理得，AQ40.由于AE5540AQ，所以點(diǎn)Q位于點(diǎn)A和點(diǎn)E之間，且QEAEAQ15.過點(diǎn)E作EPBC于點(diǎn)P，則EP為點(diǎn)E到直線BC的距離在RtQPE中，PEQEsinPQEQEsinAQCQEsin(45ABC)1537.所以船會(huì)進(jìn)入警戒水域