高中數(shù)學人教A版必修二 第三章 直線與方程 學業(yè)分層測評18 含答案

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1、人教版高中數(shù)學必修精品教學資料學業(yè)分層測評(十八)(建議用時：45分鐘)達標必做一、選擇題1(2015淄博高一檢測)下列說法正確的是()A經過定點P0(x0,y0)的直線都可以用方程yy0k(xx0)表示B經過任意兩個不同點P(x1,y1)、P2(x2,y2)的直線都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示C不經過原點的直線都可以用方程1表示D經過定點A(0,b)的直線都可以用方程ykxb表示【解析】當直線與y軸重合時,斜率不存在,選項A、D不正確；當直線垂直于x軸或y軸時,直線方程不能用截距式表示,選項C不正確；當x1x2,y1y2時由直線方程的兩點式知選項B正確,當x1x

2、2,y1y2時直線方程為xx10,即(xx1)(y2y1)(yy1)(x2x1),同理x1x2,y1y2時也可用此方程表示故選B.【答案】B2以A(1,3),B(5,1)為端點的線段的垂直平分線方程是()A3xy80B3xy40C3xy60D3xy20【解析】kAB,AB的中點坐標為(2,2),所以所求方程為：y23(x2),化簡為3xy40.【答案】B3若直線axbyc0經過第一、二、三象限,則()Aab0,bc0Bab0,bc0Cab0Dab0,bc0,d0,a0,dcCb0,acDb0,a0,k20且k1k2,a0,cc.又l1的縱截距0,b0,故選C.【答案】C11直線過點P且與x軸、y軸的正半軸分別交于A,B兩點,O為坐標原點,是否存在這樣的直線同時滿足下列條件：(1)AOB的周長為12；(2)AOB的面積為6.若存在,求出直線的方程；若不存在,請說明理由 【導學號：09960113】【解】設直線方程為1(a0,b0),若滿足條件(1),則ab12.又直線過點P,1.由可得5a232a480,解得或所求直線的方程為1或1,即3x4y120或15x8y360.若滿足條件(2),則ab12,由題意得：1,由整理得a26a80,解得或所求直線的方程為1或1,即3x4y120或3xy60.綜上所述：存在同時滿足(1)(2)兩個條件的直線方程,為3x4y120.

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