高中數(shù)學(xué)人教A版必修二 第三章 直線與方程 學(xué)業(yè)分層測評18 含答案

人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測評(十八)(建議用時：45分鐘)達標(biāo)必做一、選擇題1(2015淄博高一檢測)下列說法正確的是()A經(jīng)過定點P0(x0,y0)的直線都可以用方程yy0k(xx0)表示B經(jīng)過任意兩個不同點P(x1,y1)、P2(x2,y2)的直線都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示C不經(jīng)過原點的直線都可以用方程1表示D經(jīng)過定點A(0,b)的直線都可以用方程ykxb表示【解析】當(dāng)直線與y軸重合時,斜率不存在,選項A、D不正確；當(dāng)直線垂直于x軸或y軸時,直線方程不能用截距式表示,選項C不正確；當(dāng)x1x2,y1y2時由直線方程的兩點式知選項B正確,當(dāng)x1x2,y1y2時直線方程為xx10,即(xx1)(y2y1)(yy1)(x2x1),同理x1x2,y1y2時也可用此方程表示故選B.【答案】B2以A(1,3),B(5,1)為端點的線段的垂直平分線方程是()A3xy80B3xy40C3xy60D3xy20【解析】kAB,AB的中點坐標(biāo)為(2,2),所以所求方程為：y23(x2),化簡為3xy40.【答案】B3若直線axbyc0經(jīng)過第一、二、三象限,則()Aab>0,bc>0Bab>0,bc>0Cab<0,bc>0Dab<0,bc<0【解析】直線經(jīng)過第一、二、三象限,則由y x可知,選D.【答案】D4已知直線l1：(k3)x(3k)y10與直線l2：2(k3)x2y30垂直,則k的值是() 【導(dǎo)學(xué)號：09960111】A2B3C2或3D2或3【解析】l1l2,2(k3)22(3k)0,即k25k60,得k2或k3.【答案】C5兩條直線l1：1和l2：1在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可以是()【解析】化為截距式1,1.假定l1,判斷a,b,確定l2的位置,知A項符合【答案】A二、填空題6過點P(1,2)且在兩坐標(biāo)軸上截距和為0的直線方程為_【解析】當(dāng)直線過原點時,在兩坐標(biāo)軸上的截距均為0,滿足題意此時直線方程為y2x,當(dāng)直線不過原點時,可知直線在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù),且不為0.可設(shè)直線方程為1,即xya,因為直線過P(1,2),所以12a,所以a1,直線方程為xy10【答案】y2x或xy107垂直于直線3x4y70,且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6的直線在x軸上的截距是_【解析】設(shè)直線方程是4x3yd0,分別令x0和y0,得直線在兩坐標(biāo)軸上的截距分別是、,6.d12,則直線在x軸上的截距為3或3.【答案】3或3三、解答題8若方程(m23m2)x(m2)y2m50表示直線(1)求實數(shù)m的范圍；(2)若該直線的斜率k1,求實數(shù)m的值 【導(dǎo)學(xué)號：09960112】【解】(1)由解得m2,若方程表示直線,則m23m2與m2不能同時為0,故m2.(2)由1,解得m0.9已知三角形的三個頂點A(0,4),B(2,6),C(8,0)(1)求三角形三邊所在直線的方程；(2)求AC邊上的垂直平分線的方程【解】(1)直線AB的方程為,整理得xy40；直線BC的方程為,整理得xy80；由截距式可知,直線AC的方程為1,整理得x2y80.(2)線段AC的中點為D(4,2),直線AC的斜率為,則AC邊上的垂直平分線的斜率為2,所以AC邊的垂直平分線的方程為y22(x4),整理得2xy60.自我挑戰(zhàn)10(2016濰坊高一檢測)已知兩直線的方程分別為l1：xayb0,l2：xcyd0,它們在坐標(biāo)系中的位置如圖323所示,則()圖323Ab>0,d<0,a<cBb>0,d<0,a>cCb<0,d>0,a>cDb<0,d>0,a<c【解析】由題圖可知直線l1、l2的斜率都大于0,即k1>0,k2>0且k1>k2,a<0,c<0且a>c.又l1的縱截距<0,l2的縱截距>0,b<0,d>0,故選C.【答案】C11直線過點P且與x軸、y軸的正半軸分別交于A,B兩點,O為坐標(biāo)原點,是否存在這樣的直線同時滿足下列條件：(1)AOB的周長為12；(2)AOB的面積為6.若存在,求出直線的方程；若不存在,請說明理由 【導(dǎo)學(xué)號：09960113】【解】設(shè)直線方程為1(a>0,b>0),若滿足條件(1),則ab12.又直線過點P,1.由可得5a232a480,解得或所求直線的方程為1或1,即3x4y120或15x8y360.若滿足條件(2),則ab12,由題意得：1,由整理得a26a80,解得或所求直線的方程為1或1,即3x4y120或3xy60.綜上所述：存在同時滿足(1)(2)兩個條件的直線方程,為3x4y120.