《人教a版高中數(shù)學(xué)必修5【課時(shí)作業(yè)22】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教a版高中數(shù)學(xué)必修5【課時(shí)作業(yè)22】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用含答案（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料課時(shí)作業(yè)22簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用時(shí)間：45分鐘分值：100分一、選擇題(每小題6分,共計(jì)36分)1已知函數(shù)f(x)x22x,則滿足條件的點(diǎn)(x,y)所在區(qū)域的面積為()A4 BC. D2 解析：即區(qū)域?yàn)閳A面(x1)2(y1)22和平面區(qū)域(xy)(xy2)0的公共部分,如圖答案：B2制定投資計(jì)劃時(shí),不僅要考慮可能獲得的盈利,而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目,根據(jù)預(yù)測(cè),甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%,可能的最大虧損率分別為30%和10%,投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬(wàn)元,要求確?？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬(wàn)元,投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)
2、項(xiàng)目各投資x,y萬(wàn)元,收益為z萬(wàn)元,則該問題中的線性約束條件是()A. B.C. D.答案：A3若則2xy的取值范圍是()A, B,C, D,解析：作出可行域：設(shè)z2xy,則y2xz,作出直線y2x,當(dāng)y2xz在A點(diǎn)時(shí)縱截距最小,z最小由得A(,),zmin.當(dāng)y2xz在B點(diǎn)時(shí)縱截距最大,(y2xz與x2y21相切時(shí)),過B的切線為：1,z,y2x,由得B(,),zmax.答案：C4某所學(xué)校計(jì)劃招聘男教師x名,女教師y名；x,y須滿足約束條件則該校招聘的教師人數(shù)最多是()A6 B8C10 D12解析：令zxy,即求z的最大值由約束條件可畫可行域,是要求整點(diǎn)最優(yōu)解不妨用網(wǎng)格法,可發(fā)現(xiàn)(5,5)是
3、最優(yōu)解選C.答案：C5(2012江西卷)某農(nóng)戶計(jì)劃種植黃瓜和韭菜,種植面積不超過50畝,投入資金不超過54萬(wàn)元,假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價(jià)如下表年產(chǎn)量/畝年種植成本/畝每噸售價(jià)黃瓜4噸1.2萬(wàn)元0.55萬(wàn)元韭菜6噸0.9萬(wàn)元0.3萬(wàn)元為使一年的種植總利潤(rùn)(總利潤(rùn)總銷售收入總種植成本)最大,那么黃瓜和韭菜的種植面積(單位：畝)分別為()A50,0 B30,20C20,30 D0,50解析：設(shè)種植黃瓜x畝,韭菜y畝,則由題意可知求目標(biāo)函數(shù)zx0.9y的最大值,根據(jù)題意畫可行域如圖陰影所示當(dāng)目標(biāo)函數(shù)線l向右平移,移至點(diǎn)A(30,20)處時(shí),目標(biāo)函數(shù)取得最大值,即當(dāng)黃瓜種植30畝,韭菜種植2
4、0畝時(shí),種植總利潤(rùn)最大答案：B6某加工廠用某原料由甲車間加工出A產(chǎn)品,由乙車間加工出B產(chǎn)品甲車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)10小時(shí)可加工出7千克A產(chǎn)品,每千克A產(chǎn)品獲利40元乙車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)6小時(shí)可加工出4千克B產(chǎn)品,每千克B產(chǎn)品獲利50元甲、乙兩車間每天能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙車間耗費(fèi)工時(shí)總和不得超過480小時(shí),甲、乙兩車間每天總獲利最大的生產(chǎn)計(jì)劃為()A甲車間加工原料10箱,乙車間加工原料60箱B甲車間加工原料15箱,乙車間加工原料55箱C甲車間加工原料18箱,乙車間加工原料50箱D甲車間加工原料40箱,乙車間加工原料30箱解析：設(shè)甲車間加工x箱原料,乙車間加工y箱原
5、料,甲、乙兩車間每天總獲利為z元依題意得z740x450y280x200y,畫出可行域如圖陰影部分,聯(lián)立知z在A點(diǎn)取得最大值,故選B.答案：B二、填空題(每小題8分,共計(jì)24分)7某家具廠有方木料90 m3,五合板600 m2,準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1 m3,五合板2 m2,生產(chǎn)每個(gè)書櫥需要方木料0.2 m3,五合板1 m2,出售一張書桌可獲利潤(rùn)80元,出售一個(gè)書櫥可獲利潤(rùn)120元設(shè)生產(chǎn)書桌x張,書櫥y個(gè),利潤(rùn)總額為z元,則線性約束條件是_,線性目標(biāo)函數(shù)是_答案：z80x120y8在“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)中,某廠要將100臺(tái)洗衣機(jī)運(yùn)往鄰近的鄉(xiāng)鎮(zhèn),現(xiàn)有4輛甲型貨車和8輛
6、乙型貨車可供使用,每輛甲型貨車運(yùn)輸費(fèi)用400元,可裝洗衣機(jī)20臺(tái)；每輛乙型貨車運(yùn)輸費(fèi)用300元,可裝洗衣機(jī)10臺(tái),若每輛車至多只運(yùn)一次,則該廠所花的最少運(yùn)輸費(fèi)用為_解析：設(shè)甲型貨車x輛,乙型貨車y輛,則z400x300y,可行域如下圖：作出直線yx,可知在A點(diǎn),z取得最小值,zmin2 200(元)答案：2 200元9鐵礦石A和B的含鐵率a,冶煉每萬(wàn)噸鐵礦石的CO2的排放量b及每萬(wàn)噸鐵礦石的價(jià)格c如下表：ab(萬(wàn)噸)c(百萬(wàn)元)A50%13B70%0.56某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9萬(wàn)噸鐵,若要求CO2的排放量不超過2萬(wàn)噸,則購(gòu)買鐵礦石的最少費(fèi)用為_(百萬(wàn)元)解析：設(shè)購(gòu)買鐵礦石A,B分別為x,y萬(wàn)
7、噸,購(gòu)買鐵礦石的費(fèi)用為z百萬(wàn)元,則目標(biāo)函數(shù)z3x6y,由得可行域如圖中陰影部分所示：記P(1,2),畫出可行域可知,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z3x6y過點(diǎn)P(1,2)時(shí),z取到最小值15.答案：15三、解答題(共計(jì)40分)10(10分)某廠用甲、乙兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,已知生產(chǎn)1 t A產(chǎn)品,1 t B產(chǎn)品分別需要的甲、乙原料數(shù),可獲得的利潤(rùn)數(shù)及該廠現(xiàn)有原料數(shù)如下表所示.問：在現(xiàn)有原料下,A,B產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少才能使利潤(rùn)總額最大？解：設(shè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品分別為x t,y t,其利潤(rùn)總額為z萬(wàn)元,根據(jù)題意,可得約束條件為目標(biāo)函數(shù)z4x3y,作出可行域如下圖：作直線l0：4x3y0,再作一組平行于l0的直
8、線l：4x3yz,當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)P時(shí)z4x3y取得最大值,由解得交點(diǎn)P(,1)所以有zmax43113(萬(wàn)元)所以生產(chǎn)A產(chǎn)品2.5 t,B產(chǎn)品1 t時(shí),總利潤(rùn)最大,為13萬(wàn)元11(15分)某營(yíng)養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)訂午餐和晚餐已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物,6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C；一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物,6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C.另外,該兒童這兩餐需要的營(yíng)養(yǎng)中至少含64個(gè)單位的碳水化合物,42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素C.如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元,那么要滿足上述的營(yíng)養(yǎng)要求,并且花費(fèi)最少,應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少
9、個(gè)單位的午餐和晚餐？解：設(shè)應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)定x,y個(gè)單位的午餐和晚餐,共需z元,則z2.5x4y.依題意得即作出可行域如圖中陰影部分內(nèi)的整點(diǎn)所以,當(dāng)x4,y3時(shí),花費(fèi)最少,為zmin2.544322元答：應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)定4個(gè)單位的午餐和3個(gè)單位的晚餐12(15分)有一批同規(guī)格的鋼條,每根鋼條有兩種切割方式,可截成長(zhǎng)度為a的鋼條2根,長(zhǎng)度為b的鋼條1根；或截成長(zhǎng)度為a的鋼條1根,長(zhǎng)度為b的鋼條3根現(xiàn)長(zhǎng)度為a的鋼條至少需要15根,長(zhǎng)度為b的鋼條至少需要27根問：如何切割可使鋼條用量最省？解：設(shè)按第一種切割方式需鋼條x根,按第二種切割方式需鋼條y根,根據(jù)題意得約束條件是目標(biāo)函數(shù)是zxy,畫出不等式組表示的平面區(qū)域如下圖陰影部分由解得此時(shí)z11.4,但x,y,z都應(yīng)當(dāng)為正整數(shù),所以點(diǎn)(3.6,7.8)不是最優(yōu)解經(jīng)過可行域內(nèi)的整點(diǎn)且使z最小的直線是yx12,即z12,滿足該約束條件的(x,y)有兩個(gè)：(4,8)或(3,9),它們都是最優(yōu)解即滿足條件的切割方式有兩種,按第一種方式切割鋼條4根,按第二種方式切割鋼條8根；或按第一種方式切割鋼條3根,按第二種方式切割鋼條9根,可滿足要求
人教a版高中數(shù)學(xué)必修5【課時(shí)作業(yè)22】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用含答案
