高中數(shù)學(xué)人教A版必修二 章末綜合測(cè)評(píng)1 含答案

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1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料章末綜合測(cè)評(píng)(一)空間幾何體(時(shí)間120分鐘,滿分150分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1(2016蘭州高一檢測(cè))下列說法中正確的是()A棱柱的側(cè)面可以是三角形B正方體和長(zhǎng)方體都是特殊的四棱柱C所有的幾何體的表面都能展成平面圖形D棱柱的各條棱都相等【解析】A不正確,棱柱的側(cè)面都是四邊形；C不正確,如球的表面就不能展成平面圖形；D不正確,棱柱的各條側(cè)棱都相等,但側(cè)棱與底面的棱不一定相等；B正確【答案】B2下列幾何體中,正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都相同的幾何體的序號(hào)是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960037

2、】圖1ABCD【解析】正方體的三視圖都相同,都是正方形,球的三視圖都相同,都為圓面【答案】D3(2016成都高二檢測(cè))如圖2,ABCD為各邊與坐標(biāo)軸平行的正方形ABCD的直觀圖,若AB3,則原正方形ABCD的面積是()圖2A9B3C.D36【解析】由題意知,ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形,其面積S9.【答案】A4(2016泰安高二檢測(cè))圓臺(tái)的一個(gè)底面圓周長(zhǎng)是另一個(gè)底面圓周長(zhǎng)的3倍,母線長(zhǎng)為3,圓臺(tái)的側(cè)面積為84,則圓臺(tái)較小底面圓的半徑為()A7B6C5D3【解析】設(shè)圓臺(tái)較小底面圓的半徑為r,由題意,另一底面圓的半徑R3r.所以S側(cè)(rR)l4r384,解得r7.【答案】A5如圖3所示的正方體中,M

3、、N分別是AA1、CC1的中點(diǎn),作四邊形D1MBN,則四邊形D1MBN在正方體各個(gè)面上的正投影圖形中,不可能出現(xiàn)的是()圖3A BCD【解析】四邊形D1MBN在上下底面的正投影為A；在前后面上的正投影為B；在左右面上的正投影為C；故選D.【答案】D6已知底面邊長(zhǎng)為1,側(cè)棱長(zhǎng)為的正四棱柱(底面是正方形的直棱柱)的各頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上,則該球的體積為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960038】A.B4C2 D.【解析】正四棱柱的外接球的球心為上下底面的中心連線的中點(diǎn),所以球的半徑r1,球的體積Vr3.故選D.【答案】D7如圖4所示的幾何體是由一個(gè)圓柱挖去一個(gè)以圓柱上底面為底面,下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐而得到

4、的幾何體,現(xiàn)用一個(gè)豎直的平面去截這個(gè)幾何體,則截面圖形可能是()圖4 ABCD【解析】當(dāng)該平面過圓柱上、下底中心時(shí)截面圖形為,當(dāng)不過上、下底面的中心時(shí),截面圖形為,故D正確【答案】D8(2016鄭州高一檢測(cè))一個(gè)多面體的三視圖如圖5所示,則該多面體的表面積為()圖5A21B18C21D18【解析】由幾何體的三視圖可知,該幾何體的直觀圖如圖所示因此該幾何體的表面積為62()221.【答案】A9若一圓錐與一球的體積相等,且此圓錐底面半徑與此球的直徑相等,則此圓錐側(cè)面積與此球的表面積之比為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960039】A.2 B.2C.2D32【解析】設(shè)圓錐底面半徑為r,高為h,則V球3r3,V

5、錐r2h,由于體積相等,r3r2h,h,S球42r2,S錐r2,S錐S球2.【答案】B10已知三棱錐SABC,D、E分別是底面的邊AB、AC的中點(diǎn),則四棱錐SBCED與三棱錐SABC的體積之比為()A12B23C34D14【解析】由于D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn),所以,所以,又因?yàn)樗睦忮FSBCED與三棱錐SABC的高相同所以它們的體積之比也即底面積之比,為34.【答案】C11(2016深圳高一檢測(cè))如圖6是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積是()圖6A26B27C.D28【解析】由三視圖知,該幾何體由棱長(zhǎng)為3的正方體和底面積為,高為1的三棱錐組成,所以其體積V331.【答案】C12已知三棱錐

6、SABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上,ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形,SC為球O的直徑,且SC2,則此棱錐的體積為()A. B.C. D.【解析】由于三棱錐SABC與三棱錐OABC底面都是ABC,O是SC的中點(diǎn),因此三棱錐SABC的高是三棱錐OABC高的2倍,所以三棱錐SABC的體積也是三棱錐OABC體積的2倍在三棱錐OABC中,其棱長(zhǎng)都是1,如圖所示,SABCAB2,高OD,VSABC2VOABC2.【答案】A二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,將答案填在題中的橫線上)13一個(gè)圓臺(tái)上、下底面的半徑分別為3 cm和8 cm,若兩底面圓心的連線長(zhǎng)為12 cm,則這個(gè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為_cm.

7、【解析】如圖,過點(diǎn)A作ACOB,交OB于點(diǎn)C.在RtABC中,AC12 cm,BC835 cm.AB13(cm)【答案】1314設(shè)甲、乙兩個(gè)圓柱的底面積分別為S1,S2,體積分別為V1,V2.若它們的側(cè)面積相等,且,則的值是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：09960040】【解析】設(shè)兩個(gè)圓柱的底面半徑和高分別為r1,r2和h1,h2,由,得,則.由圓柱的側(cè)面積相等,得2r1h12r2h2,即r1h1r2h2,所以.【答案】15(2016太原高一檢測(cè))若各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的長(zhǎng)方體的高為4,底面邊長(zhǎng)都為2,則這個(gè)球的表面積是_【解析】長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)為2,球的直徑是2R2,所以R,所以這個(gè)球的表面積S4()224.【答案】2416(2016馬鞍山高一檢測(cè))在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCDA1B1C1D1中,EF是棱AB上的一條線段,且EFb(bV1,S2S1,方案二比方案一更經(jīng)濟(jì)