《高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)19 冪函數(shù) 新人教A版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)19 冪函數(shù) 新人教A版必修1（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時(shí)作業(yè)19冪函數(shù)|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1下列結(jié)論中，正確的是()A冪函數(shù)的圖象都通過點(diǎn)(0,0)，(1,1)B冪函數(shù)的圖象可以出現(xiàn)在第四象限C當(dāng)冪指數(shù)取1,3，時(shí)，冪函數(shù)yx是增函數(shù)D當(dāng)冪指數(shù)1時(shí)，冪函數(shù)yx在定義域上是減函數(shù)【解析】當(dāng)冪指數(shù)1時(shí)，冪函數(shù)yx1的圖象不通過原點(diǎn)，故選項(xiàng)A不正確；因?yàn)樗械膬绾瘮?shù)在區(qū)間(0，)上都有定義，且yx(R)，y0，所以冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限，故選B不正確；當(dāng)1時(shí)，yx1在區(qū)間(，0)和(0，)上是減函數(shù)，但在它的定義域上不是減函數(shù)，故選項(xiàng)D不正確【答案】C2下列冪函數(shù)中過點(diǎn)(0,0)，(1,1)的偶
2、函數(shù)是()AyxByx4Cyx2 Dyx【解析】函數(shù)yx定義域?yàn)?0，)，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，故A不正確；函數(shù)yx4是過點(diǎn)(0,0)，(1,1)的偶函數(shù)，故B正確；函數(shù)yx2不過點(diǎn)(0,0)，故C不正確；函數(shù)yx是奇函數(shù)，故D不正確【答案】B3在下列四個(gè)圖形中，yx的圖像大致是()【解析】函數(shù)yx的定義域?yàn)?0，)，是減函數(shù)故選D.【答案】D4設(shè)a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系是()Aabc BcabCabca【解析】函數(shù)yx在R上是減函數(shù)，又，即a，即cb，abc.【答案】C5已知函數(shù)yxa，yxb，yxc的圖象如圖所示，則a，b，c的大小關(guān)系為()AcbaBabcCbca Dcab
3、【解析】由冪函數(shù)的圖象特征知，c0，b0.由冪函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)x1時(shí)，冪指數(shù)大的冪函數(shù)的函數(shù)值就大，則ab.綜上所述，可知cba.【答案】A二、填空題(每小題5分，共15分)6已知冪函數(shù)f(x)x (mZ)的圖像與x軸，y軸都無交點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)對稱，則函數(shù)f(x)的解析式是_【解析】函數(shù)的圖像與x軸，y軸都無交點(diǎn)，m210，解得1m2.5，則的取值范圍是_【解析】02.42.5，yx在(0，)上為減函數(shù)，故0.【答案】08已知冪函數(shù)f(x)x的部分對應(yīng)值如下表：x1f(x)1則不等式f(|x|)2的解集是_【解析】由表中數(shù)據(jù)知，f(x)x，|x|2，即|x|4，故4x4.【答案】x|4x4三、
4、解答題(每小題10分，共20分)9已知函數(shù)f(x)(m2m1)x5m3，m為何值時(shí)，f(x)：(1)是冪函數(shù)；(2)是正比例函數(shù)；(3)是反比例函數(shù)；(4)是二次函數(shù)【解析】(1)f(x)是冪函數(shù)，故m2m11，即m2m20，解得m2或m1.(2)若f(x)是正比例函數(shù)，則5m31，解得m.此時(shí)m2m10，故m.(3)若f(x)是反比例函數(shù)，則5m31，則m，此時(shí)m2m10， 故m.(4)若f(x)是二次函數(shù)，則5m32，即m1，此時(shí)m2m10，故m1.10比較下列各題中兩個(gè)冪的值的大小：(1)2.3，2.4；(2)()，()；(3)(0.31)，0.35.【解析】(1)yx為R上的增函數(shù)，又
5、2.32.4，2.32.4.(2)yx為(0，)上的減函數(shù)，又().(3)yx為R上的偶函數(shù)，(0.31) 0.31.又函數(shù)yx為0，)上的增函數(shù)，且0.310.35，0.310.35，即(0.31) 0.35.|能力提升|(20分鐘，40分)11已知a2，b4，c25，則()Abac BabcCbca Dcab【解析】因?yàn)閍216，b416，c25，且冪函數(shù)yx在R上單調(diào)遞增，指數(shù)函數(shù)y16x在R上單調(diào)遞增，所以ba，.(2)yx在(0，)上為減函數(shù)，又33.1(3)函數(shù)yx在(0，)上為減函數(shù)，又，.(4)函數(shù)取中間值0.20.4，函數(shù)y0.2x在(0，)上為減函數(shù)，所以0.20.60.2
6、0.4；又函數(shù)yx0.4在(0，)為增函數(shù)，所以0.20.40.30.4.0.20.6f(a1)的實(shí)數(shù)a的取值范圍【解析】冪函數(shù)f(x)經(jīng)過點(diǎn)(2，)，2，即22.m2m2.解得m1或m2.又mN*，m1.f(x)x，則函數(shù)的定義域?yàn)?，)，并且在定義域上為增函數(shù)由f(2a)f(a1)，得解得1a.a的取值范圍為.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
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