高中數(shù)學 課時作業(yè)19 冪函數(shù) 新人教A版必修1

課時作業(yè)19冪函數(shù)|基礎鞏固|(25分鐘，60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1下列結論中，正確的是()A冪函數(shù)的圖象都通過點(0,0)，(1,1)B冪函數(shù)的圖象可以出現(xiàn)在第四象限C當冪指數(shù)取1,3，時，冪函數(shù)yx是增函數(shù)D當冪指數(shù)1時，冪函數(shù)yx在定義域上是減函數(shù)【解析】當冪指數(shù)1時，冪函數(shù)yx1的圖象不通過原點，故選項A不正確；因為所有的冪函數(shù)在區(qū)間(0，)上都有定義，且yx(R)，y>0，所以冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限，故選B不正確；當1時，yx1在區(qū)間(，0)和(0，)上是減函數(shù)，但在它的定義域上不是減函數(shù)，故選項D不正確【答案】C2下列冪函數(shù)中過點(0,0)，(1,1)的偶函數(shù)是()AyxByx4Cyx2 Dyx【解析】函數(shù)yx定義域為(0，)，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，故A不正確；函數(shù)yx4是過點(0,0)，(1,1)的偶函數(shù)，故B正確；函數(shù)yx2不過點(0,0)，故C不正確；函數(shù)yx是奇函數(shù)，故D不正確【答案】B3在下列四個圖形中，yx的圖像大致是()【解析】函數(shù)yx的定義域為(0，)，是減函數(shù)故選D.【答案】D4設a，b，c，則a，b，c的大小關系是()Aa>b>c Bc>a>bCa<b<c Db>c>a【解析】函數(shù)yx在R上是減函數(shù)，又>，<，即a<b.又函數(shù)yx在R上是增函數(shù)，且>，>，即c>b，a<b<c.【答案】C5已知函數(shù)yxa，yxb，yxc的圖象如圖所示，則a，b，c的大小關系為()Ac<b<aBa<b<cCb<c<a Dc<a<b【解析】由冪函數(shù)的圖象特征知，c<0，a>0，b>0.由冪函數(shù)的性質知，當x>1時，冪指數(shù)大的冪函數(shù)的函數(shù)值就大，則a>b.綜上所述，可知c<b<a.【答案】A二、填空題(每小題5分，共15分)6已知冪函數(shù)f(x)x (mZ)的圖像與x軸，y軸都無交點，且關于原點對稱，則函數(shù)f(x)的解析式是_【解析】函數(shù)的圖像與x軸，y軸都無交點，m21<0，解得1<m<1；圖像關于原點對稱，且mZ，m0，f(x)x1.【答案】f(x)x17已知2.4>2.5，則的取值范圍是_【解析】0<2.4<2.5，而2.4>2.5，yx在(0，)上為減函數(shù)，故<0.【答案】<08已知冪函數(shù)f(x)x的部分對應值如下表：x1f(x)1則不等式f(|x|)2的解集是_【解析】由表中數(shù)據(jù)知，f(x)x，|x|2，即|x|4，故4x4.【答案】x|4x4三、解答題(每小題10分，共20分)9已知函數(shù)f(x)(m2m1)x5m3，m為何值時，f(x)：(1)是冪函數(shù)；(2)是正比例函數(shù)；(3)是反比例函數(shù)；(4)是二次函數(shù)【解析】(1)f(x)是冪函數(shù)，故m2m11，即m2m20，解得m2或m1.(2)若f(x)是正比例函數(shù)，則5m31，解得m.此時m2m10，故m.(3)若f(x)是反比例函數(shù)，則5m31，則m，此時m2m10， 故m.(4)若f(x)是二次函數(shù)，則5m32，即m1，此時m2m10，故m1.10比較下列各題中兩個冪的值的大?。?1)2.3，2.4；(2)()，()；(3)(0.31)，0.35.【解析】(1)yx為R上的增函數(shù)，又2.3<2.4，2.3<2.4.(2)yx為(0，)上的減函數(shù)，又<，()>().(3)yx為R上的偶函數(shù)，(0.31) 0.31.又函數(shù)yx為0，)上的增函數(shù)，且0.31<0.35，0.31<0.35，即(0.31) <0.35.|能力提升|(20分鐘，40分)11已知a2，b4，c25，則()Ab<a<c Ba<b<cCb<c<a Dc<a<b【解析】因為a216，b416，c25，且冪函數(shù)yx在R上單調遞增，指數(shù)函數(shù)y16x在R上單調遞增，所以b<a<c.【答案】A12已知冪函數(shù)f(x)x (mZ)為偶函數(shù)，且在(0，)上是增函數(shù)，則f(2)的值為_【解析】因為冪函數(shù)f(x)x (mZ)為偶函數(shù)，且在(0，)上是增函數(shù)，則指數(shù)是偶數(shù)且大于0，因為m22m3(m1)244，因此指數(shù)等于2或4，當指數(shù)等于2時，求得m非整數(shù)，所以m1，即f(x)x4.所以f(2)2416.【答案】1613比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大小(1)與；(2)3與3.1；(3)與；(4)0.20.6與0.30.4.【解析】(1)函數(shù)yx在(0，)上單調遞增，又>，>.(2)yx在(0，)上為減函數(shù)，又3<3.1，3>3.1(3)函數(shù)yx在(0，)上為減函數(shù)，又>，<.(4)函數(shù)取中間值0.20.4，函數(shù)y0.2x在(0，)上為減函數(shù)，所以0.20.6<0.20.4；又函數(shù)yx0.4在(0，)為增函數(shù)，所以0.20.4<0.30.4.0.20.6<0.30.4.14已知冪函數(shù)f(x)x(m2m)1(mN*)經過點(2，)，試確定m的值，并求滿足條件f(2a)>f(a1)的實數(shù)a的取值范圍【解析】冪函數(shù)f(x)經過點(2，)，2，即22.m2m2.解得m1或m2.又mN*，m1.f(x)x，則函數(shù)的定義域為0，)，并且在定義域上為增函數(shù)由f(2a)>f(a1)，得解得1a<.a的取值范圍為.6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375