《陜西省咸陽市武功縣2022屆高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)（理）試題【含答案】》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《陜西省咸陽市武功縣2022屆高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)（理）試題【含答案】（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、武功縣2022屆高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)注意事項：1.本試題分第卷和第卷兩部分，第卷為選擇題，用2B鉛筆將答案涂在答題紙上。第卷為非選擇題，用0.5mm黑色簽字筆將答案答在答題紙上，考試結(jié)束后，只收答題紙。2.答第卷、第卷時，先將答題紙首有關(guān)項目填寫清楚。3.全卷滿分150分，考試時間120分鐘。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項）1.已知i為虛數(shù)單位，則（ ）A.B.C.D.2.已知集合，則（ ）A.B.C.D.3.設(shè)平面向量，則與垂直的向量可以是（ ）A.B.C.D.4.下列說法錯誤的是（ ）A.命
2、題“若，則”的逆否命題為“若，則”B.“”是“”的充分不必要條件C.若為假命題，則p、q均為假命題D.若命題P：“，使得”，則：“，均有”5.下列選項中，過點、，且圓心在直線上的圓的方程是（ ）A.B.C.D.6.下列四個命題中，假命題的個數(shù)是（ ）垂直于同一直線的兩條直線互相平行；垂直于同一平面的兩個平面互相平行；若直線、與同一平面所成的角相等，則、互相平行；若直線、是異面直線，則與、都相交的兩條直線是異面直線.A.1B.2C.3D.47.下列圖像，函數(shù)的部分圖像大致是（ ）A. B. C. D. 8.已知的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若，則a的值為（ ）A.B.C.D.9.已知
3、雙曲線C：（，）的一條漸近線與直線垂直，則雙曲線C的離心率為（ ）A.B.C.3D.或10.將函數(shù)的圖像向右平移（）個單位，再向上平移1個單位，若所得圖像經(jīng)過點，則的最小值為（ ）A.B.C.D.11.從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有（ ）A.34種B.35種C.120種D.140種12.已知偶函數(shù)滿足，現(xiàn)給出下列命題：函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)；函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù)；函數(shù)為奇函數(shù)；函數(shù)為偶函數(shù)，這四個命題中真命題的個數(shù)是（ ）A.1B.2C.3D.4第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
4、13.已知，則_.14._.15.已知正三棱柱的各條棱長都相等，且內(nèi)接于球O，若正三棱柱的體積為，則球O的表面積為_.16.滿分為100分的測試卷，60分為及格線.若100人參加測試，將這100人的卷面分?jǐn)?shù)按照，分組后繪制的頻率分布直方圖如圖所示，由于及格人數(shù)較少，某老師準(zhǔn)備將每位學(xué)生的卷面得分采用“開方乘以10取整”的方法進(jìn)行換算以提高及格率（實數(shù)a的取整等于不超過a的最大整數(shù)）.如：某位學(xué)生卷面49分，則換算成70分作為他的最終考試成績.則按照這種方式，這次測試的不及格的人數(shù)變?yōu)開人.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）（一）必考題（共60分）17
5、.（本小題滿分12分）已知公差不為零的等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足：，且、成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前n項和.18.（本小題滿分12分）某天我市某高中組織高一年級學(xué)生開展了“百里遠(yuǎn)足”活動，受到了社會的普遍贊譽.本次遠(yuǎn)足活動結(jié)束后，該校體育課外興趣小組在高一某班進(jìn)行了對“本次遠(yuǎn)足活動高一同學(xué)們的表現(xiàn)”的滿意度調(diào)查（結(jié)果只有“滿意”和“不滿意”兩種），按分層抽樣從被調(diào)查的學(xué)生中隨機抽取了11人，具體調(diào)查結(jié)果如下表：某班滿意不滿意男生23女生42（1）若該班女生人數(shù)比男生人數(shù)多4人，求該班男生人數(shù)和女生人數(shù)；（2）求在該班隨機抽取一名學(xué)生，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計該生持滿意態(tài)度的
6、概率；（3）若從該班抽出的11名學(xué)生中任選2人進(jìn)行追蹤，記選中的2人中對“本次遠(yuǎn)足活動高一年級學(xué)生表現(xiàn)”滿意的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.19.（本小題滿分12分）如圖所示，在四棱錐中，底面，點E為棱的中點.（1）證明：；（2）若點F為棱上一點，且，求二面角的余弦值.20.（本小題滿分12分）如圖所示，是圓M：內(nèi)一個定點，P是圓上任意一點.線段的垂直平分線和半徑相交于點Q.（1）當(dāng)點P在圓上運動時，點Q的軌跡E是什么曲線？并求出其軌跡方程；（2）過點作直線l與曲線E交于A、B兩點，點A關(guān)于原點O的對稱點為點D，求的面積S的最大值.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)
7、區(qū)間；（2）若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為0，求a的值.（3）若對于任意，恒成立，求a的取值范圍.（二）選考題（共10分，請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分）22.（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，已知曲線C：（）；直線l：（t為參數(shù)）與曲線C相交于M、N兩點.（1）求曲線C與直線l的普通方程；（2）點，若、成等比數(shù)列，求實數(shù)a的值.23.（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù).（1）若，求函數(shù)的最小值；（2）如果關(guān)于x的不等式的解集不是空集，求實數(shù)a的取值范圍.武功縣2022屆高三第一
8、次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項）1B 2D 3A 4C 5C 6D 7C 8D 9B 10D 11A 12B二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13114151618三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）（一）必考題（共60分）17（本小題滿分12分）解：（1）設(shè)的公差為d，由已知得，即，解得：或（舍），所以；因為，所以的公比，所以（2）由（1）可知，所以，所以，所以18（本小題滿分12分）解：（1）設(shè)該班男生人數(shù)為x，則女生人數(shù)為，由
9、條件可得：，解得：，故該班男生有20人，女生有24人；（2）由條件知在該班隨機抽取一名學(xué)生，持滿意態(tài)度的概率為；（3）由題意知、1、2，服從參數(shù)為，的超幾何分布，故的分布列為：012P于是，19（本小題滿分12分）解:（1）證明：底面，以A為原點，為x軸，為y軸，為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示，由題意得：，即（2），由點F在棱上，設(shè)，（），解得：，設(shè)平面的法向量為，則，不妨令，可得為平面的一個法向量，取平面的一個法向量，則，易知，二面角是銳角，所以其余弦值為20（本小題滿分12分）解：（1）由題意得，根據(jù)橢圓的定義得點Q的軌跡E是以M、N為焦點的橢圓，軌跡方程為（2）由題意知（d為點O到直
10、線l的距離），設(shè)l的方程為，聯(lián)立方程得，消去y得，設(shè)，則，則，又，令，由，得，易證在上遞增，面積S的最大值為21（本小題滿分12分）解：（1）當(dāng)時，函數(shù)，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，函數(shù)，得，當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增（2）由（1）知：當(dāng)時，函數(shù)，不符合題意當(dāng)時，函數(shù)，得，當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增當(dāng)，即時，在上的最小值為令，得，符合題意當(dāng)，即時，最小值為令，得，不符合題意，綜上（3）構(gòu)建新函數(shù)，當(dāng)時，即，因為，所以，（，僅當(dāng)時，），所以在上單調(diào)遞增.又，所以當(dāng)時，對于任意都有當(dāng)時，即時，即，得，（，）所以，且，所以在上單調(diào)遞減，又，所以存在，不符合題意.綜上，a的取值范圍為.（二）選考題（共10分，請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分）22.（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：（1）因為，所以，即曲線C的普通方程為（），由直線l：，得直線l的普通方程為.（2）直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），代入，得到，.設(shè)點M、N分別對應(yīng)參數(shù)、，恰為上述方程的根，則有，則.又，.因為，所以，代入、的值得，得或.因為，所以.23（本小題滿分10分）選修45：不等式選講解:（1）當(dāng)時，知，當(dāng)，即時取等號，的最小值是3.（2），當(dāng)時取等號，若關(guān)于x的不等式的解集不是空集，只需，解得，即實數(shù)a的取值范圍是(.
陜西省咸陽市武功縣2022屆高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)（理）試題【含答案】
