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1、第一單元復(fù)習(xí)第一單元復(fù)習(xí) 豐富的圖形世界豐富的圖形世界 1.1生活中的立體圖形生活中的立體圖形 -柱體柱體-圓柱圓柱棱柱棱柱 幾何體幾何體- - 錐體錐體-圓錐圓錐棱錐棱錐 -球體球體 幾何體分類幾何體分類 按柱、錐、球分按柱、錐、球分 按組成幾何體的面的平曲分按組成幾何體的面的平曲分 按有沒有頂點(diǎn)分按有沒有頂點(diǎn)分 1.2展開與折疊展開與折疊 棱柱的特點(diǎn)棱柱的特點(diǎn) 若有若干幾何體，你能立刻找到棱柱嗎？若有若干幾何體，你能立刻找到棱柱嗎？棱柱有什么與眾不同的特征呢？棱柱有什么與眾不同的特征呢？ (1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多邊形行的多邊形 (2)
2、棱柱的側(cè)面都是矩形棱柱的側(cè)面都是矩形 (3)棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)都相等棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)都相等 (4)(4)棱柱各元素間的數(shù)量關(guān)系如下：棱柱各元素間的數(shù)量關(guān)系如下： 名稱名稱 底面底面形狀形狀 頂點(diǎn)數(shù)頂點(diǎn)數(shù) 棱數(shù)棱數(shù) 側(cè)棱數(shù)側(cè)棱數(shù) 側(cè)面數(shù)側(cè)面數(shù) 側(cè)面形狀側(cè)面形狀 總面數(shù)總面數(shù) n n棱 棱柱 柱 n n邊形邊形 2 2n n個(gè) 個(gè) 3 3n n個(gè) 個(gè) n n條 條 n n個(gè) 個(gè) 長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形 ( (n n 2) 2)個(gè) 個(gè) (1)(1)圓柱的表面展開圖是兩個(gè)圓圓柱的表面展開圖是兩個(gè)圓( (作底面作底面) )和一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)長(zhǎng)方形( (作側(cè)面作側(cè)面) ) 圖圖 1 19 9 (2)(2)圓錐的表面展開圖是一
3、個(gè)圓圓錐的表面展開圖是一個(gè)圓( (作底面作底面) )和一個(gè)扇形和一個(gè)扇形( (作側(cè)面作側(cè)面) ) 圖圖 1 11010 (3)(3)棱柱的表面展開圖是兩個(gè)完全相同的多邊形棱柱的表面展開圖是兩個(gè)完全相同的多邊形( (作底面作底面) )和幾個(gè)長(zhǎng)方形和幾個(gè)長(zhǎng)方形( (作側(cè)面作側(cè)面) ) 圖圖 1 11111 4能折成棱柱的平面圖形的特征能折成棱柱的平面圖形的特征 我們已經(jīng)見過很多平面圖形了，但并不是所有的平面圖形我們已經(jīng)見過很多平面圖形了，但并不是所有的平面圖形都能折成幾何體比如：棱柱若能折成棱柱，一定要符都能折成幾何體比如：棱柱若能折成棱柱，一定要符合以下特點(diǎn)：合以下特點(diǎn)： (1)棱柱的底面邊數(shù)側(cè)
4、面數(shù)棱柱的底面邊數(shù)側(cè)面數(shù) (2)棱柱的兩個(gè)底面要分別在側(cè)面展開圖的兩端棱柱的兩個(gè)底面要分別在側(cè)面展開圖的兩端 (3)四棱柱的平面展開圖中只有四棱柱的平面展開圖中只有5條相連的棱條相連的棱 易錯(cuò)點(diǎn)：易錯(cuò)點(diǎn)： (1)“三棱柱的側(cè)面是三角形”是常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，一定要三棱柱的側(cè)面是三角形”是常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，一定要記住：棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形記?。豪庵膫?cè)面是長(zhǎng)方形 (2)“側(cè)面都相等”這也是易犯的錯(cuò)誤側(cè)棱長(zhǎng)都相等，側(cè)面都相等”這也是易犯的錯(cuò)誤側(cè)棱長(zhǎng)都相等，易使學(xué)生誤認(rèn)為側(cè)面也全都相同易使學(xué)生誤認(rèn)為側(cè)面也全都相同 正方體的表面展開圖用“口訣”： 一線不過四， 田凹應(yīng)棄之; 相間、“Z”端是對(duì)面， 間二、拐角鄰面
5、知。 1.4從不同方向看從不同方向看 畫出圖中幾何體的三視圖畫出圖中幾何體的三視圖 主視圖 左視圖 俯視圖 看 誰 畫 得 好 思考題思考題:一個(gè)玻璃正方體如圖所示一個(gè)玻璃正方體如圖所示, ,紅線表示紅線表示兩根嵌在正方體內(nèi)的鐵絲兩根嵌在正方體內(nèi)的鐵絲, , , ,請(qǐng)畫出它的主視圖請(qǐng)畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖左視圖和俯視圖, ,并用彩色筆標(biāo)明鐵絲的位置并用彩色筆標(biāo)明鐵絲的位置. . 主視圖 左視圖 俯視圖 【例例1 1】如圖是由幾個(gè)小立方體塊所搭幾何體的俯視圖，如圖是由幾個(gè)小立方體塊所搭幾何體的俯視圖， 小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立塊的個(gè)
6、數(shù)，請(qǐng)畫出 這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖。這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖。 問題探究 做一做 1、如圖所示的兩幅圖分別是幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，、如圖所示的兩幅圖分別是幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖， 小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出相應(yīng)小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出相應(yīng) 幾何體的主視圖、左視圖。幾何體的主視圖、左視圖。 2 2、如圖所示，是由幾個(gè)小立方體搭成的幾何、如圖所示，是由幾個(gè)小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小立方體的個(gè)數(shù)。請(qǐng)畫出幾何體的主視圖上的小立方體的個(gè)數(shù)。請(qǐng)畫出幾何體的
7、主視圖和左視圖。和左視圖。 1 1 1 1 3 2 2 2 3 4 主視圖主視圖 左視圖左視圖 4 1223俯視圖俯視圖左視圖左視圖主視圖主視圖3、如圖所示是幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，、如圖所示是幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖， 小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)， 請(qǐng)畫出相應(yīng)幾何體的主視圖、左視圖。請(qǐng)畫出相應(yīng)幾何體的主視圖、左視圖。 1、你能根據(jù)下面的三視圖來放出相應(yīng)、你能根據(jù)下面的三視圖來放出相應(yīng)的立方體組合嗎？的立方體組合嗎？ 主視圖主視圖 左視圖左視圖 俯視圖俯視圖 試一試試一試 1 2 俯視圖俯視圖 俯視圖 主視圖 左視圖 2
8、 2、根據(jù)一下面三視圖建造的建筑物是什么樣子？、根據(jù)一下面三視圖建造的建筑物是什么樣子？共有幾層？一共需要多少個(gè)小立方體？共有幾層？一共需要多少個(gè)小立方體？ 俯視圖 3 3 1 1 2 俯視圖 3 2 2 2 2 俯視圖 3 2 1 1 2 俯視圖俯視圖左視圖左視圖主視圖主視圖三視圖相同，立體物體的形狀是否唯一定？三視圖相同，立體物體的形狀是否唯一定？ 猜一猜猜一猜 試試看 用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示。用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示。 這樣的幾何體只有一種嗎？它最少需要多少個(gè)小立方塊？這樣的幾何體只有一種嗎？它最少需要多少個(gè)小立方塊？ 最多需
9、要多少個(gè)小立方塊？最多需要多少個(gè)小立方塊？ 有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別標(biāo)上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同學(xué)從不同的方向去觀察其正方體，觀察結(jié)果如圖所示。問這個(gè)正方體各個(gè)面上的字母對(duì)面各是什么字母？ A F D B C A D C E 探索題探索題 1.5 生活中的平面圖形生活中的平面圖形 5、如圖，圖中的三角形的個(gè)數(shù)為、如圖，圖中的三角形的個(gè)數(shù)為（ ） （第5題） （2 2）按圖甲的方法，十二邊形可以分割成幾個(gè)三角形（只要求寫出答案）按圖甲的方法，十二邊形可以分割成幾個(gè)三角形（只要求寫出答案） 2 2、請(qǐng)以給定的兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線為構(gòu)件，盡可能多的構(gòu)思一些圖形。
10、、請(qǐng)以給定的兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線為構(gòu)件，盡可能多的構(gòu)思一些圖形。 比如：兩盞吊燈。比如：兩盞吊燈。 二、判斷題二、判斷題 1扇形是圓的一部分扇形是圓的一部分. （ ） 2圓的一部分是扇形圓的一部分是扇形. （ ） 3扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng). （ ） 三、如圖，你能數(shù)出多少個(gè)不同的三角形，多少個(gè)不同的三、如圖，你能數(shù)出多少個(gè)不同的三角形，多少個(gè)不同的四邊形？四邊形？ _個(gè)三角形，個(gè)三角形，_個(gè)四邊形個(gè)四邊形. 1.1. （1 1）移動(dòng)四根火柴，組成三個(gè)全等的正方形。）移動(dòng)四根火柴，組成三個(gè)全等的正方形。 （2 2）移走）移走 3 3 根火柴，組成根火柴，組成 6 6 個(gè)全等的等邊三角形。個(gè)全等的等邊三角形。 20.20.如圖如圖 1 1- -4,4,一長(zhǎng)方體土地一長(zhǎng)方體土地, ,用兩條直線把它分成形狀相同用兩條直線把它分成形狀相同, ,大小相等的四塊大小相等的四塊, ,你能你能做到嗎做到嗎, ,能用不同的方法完成這個(gè)任務(wù)嗎能用不同的方法完成這個(gè)任務(wù)嗎? ? 1、練習(xí)冊(cè)、資料書上的相應(yīng)內(nèi)容。、練習(xí)冊(cè)、資料書上的相應(yīng)內(nèi)容。 2、思考題、思考題 A B A B (1)A與與B兩點(diǎn)沿著側(cè)面的最短路線是什么？?jī)牲c(diǎn)沿著側(cè)面的最短路線是什么？ A B A B (2)A與與B兩點(diǎn)沿著表面的最短路線是什么？?jī)牲c(diǎn)沿著表面的最短路線是什么？
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