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1、7.1.2 平面直角坐標系平面直角坐標系笛卡爾笛卡爾 ，法國著名哲學家，數(shù)學家。，法國著名哲學家，數(shù)學家。15961596年出生于法國拉鎮(zhèn)，法國巴黎普年出生于法國拉鎮(zhèn)，法國巴黎普瓦捷大學畢業(yè)，獲法律學位。瓦捷大學畢業(yè)，獲法律學位。數(shù)學方面的主要成就數(shù)學方面的主要成就 哲學專著哲學專著方法論方法論一書中的一書中的幾何幾何學學，第一次將，第一次將x x看作點的橫坐標，把看作點的橫坐標，把y y看作是點的縱坐標，將平面內(nèi)的點與看作是點的縱坐標，將平面內(nèi)的點與一種坐標對應起來。一種坐標對應起來。DABCx7y探究探究 正方形正方形ABCD中的邊長為中的邊長為6 ,如果以點如果以點A為坐標原點為坐標原點
2、,AB所在直線為所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，那么軸，建立平面直角坐標系，那么Y軸是哪軸是哪條線？寫出正方形的頂點條線？寫出正方形的頂點A、B、C、D的坐標的坐標.(O)(6,0)(6,6)(0,6)（0,0） 動一動，動一動，方格紙上分別描出下列點的看看這方格紙上分別描出下列點的看看這些點在什么位置上，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？些點在什么位置上，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？-4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 -1-2-3-4xyA (2，3)B (2，-1)C (2，4)D (2，0)E (2，-5)F (2，-4)ABDEFC 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61-4-14
3、(-4,3)(4,3)(-2,3)(2,3)(-2,-3)(2,-3) 在如圖建立的直角坐在如圖建立的直角坐標系中讀出下列各點標系中讀出下列各點.你又能發(fā)現(xiàn)什么你又能發(fā)現(xiàn)什么?BCDEFGO OXy一、平行于坐標軸直線上點的坐標特點平行于X軸直線上點的坐標特點：縱坐標都相同平行于Y軸直線上點的坐標特點：橫坐標都相同1、在一、三象限角平分線上的點有何特征？、在一、三象限角平分線上的點有何特征？2、在二、四象限角平分線上的點有何特征？、在二、四象限角平分線上的點有何特征？3、平行于、平行于x軸的直線上的點有何特征？軸的直線上的點有何特征？4、平行于、平行于y軸的直線上的點有何特征？軸的直線上的點有
4、何特征？1、在一、三象限角平分線上的點在一、三象限角平分線上的點橫縱坐標相等橫縱坐標相等2、在二、四象限角平分線上的點在二、四象限角平分線上的點橫縱坐標互為相反橫縱坐標互為相反3、平行于平行于x軸的直線上的點軸的直線上的點縱坐標都相等縱坐標都相等4、平行于平行于y軸的直線上的點軸的直線上的點橫坐標都相等橫坐標都相等想一想分別寫出圖中點A、B、C、D的坐標。觀察圖形，并回答問題(3,2)(3,-2)-2-14321x-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0點點A與點與點B的位置有什么特點的位置有什么特點?點點A與點與點B的坐標有什么關(guān)系的坐標有什么關(guān)系?點點A與點與點C的位置
5、有什么特點的位置有什么特點?點點A與點與點C的坐標有什么關(guān)系的坐標有什么關(guān)系?點點B與點與點C的位置有什么特點的位置有什么特點?點點B與點與點C的坐標有什么關(guān)系的坐標有什么關(guān)系?關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標相同軸對稱的點的橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù)縱坐標互為相反數(shù)關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標相同軸對稱的點的縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù)橫坐標互為相反數(shù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標關(guān)于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)縱坐標都互為相反數(shù)A BCDO OXy二、對稱點的坐標特點PP1P2P3（a，b）（a，b）（a，b）（a，b）1.1.下列下列點中位于第四象限的是（點中位于第四象限的是（ ）
6、A A、（、（2 2，-3-3）B B、（、（-2-2，-3-3）C C、（、（2 2，3 3）D D、（、（-2-2，3 3）2.2.如果如果xyxy0 0，且，且x xy y0 0，那么，那么p p（x,yx,y）在（在（ ）A A 、 第一象限第一象限 B B、 第二象限第二象限 C C、 第三象限第三象限 D D、第四象、第四象限限3.3.若若點點A A（x,yx,y）的坐標滿足）的坐標滿足xyxy=0,=0,則點則點A A在（在（ ）上）上 A A、原點、原點 B B、x x軸軸 C C、 y y軸軸 D D、 x x軸或軸或y y軸軸4.4.在在點點M M（-1-1，0 0）、）、
7、N N（0 0，-1-1）、）、P P（-2-2，-1-1）、）、O O（5 5，0 0）、）、 R R（0 0，-5-5）、）、S S（-3-3，2 2）中，在中，在x x軸上的點的個數(shù)是（軸上的點的個數(shù)是（ ） A A、1 B1 B、2 C2 C、3 D3 D、4 4鞏固練習：1、點A（0，-1）的位置在平面直角坐標系的。2、若點（+，-）在軸上，則點的坐標為 。3、若點P（x，y）的坐標滿足xy=0，則點p在（ ） A 原點 B x軸上 C y軸上 D x軸上或y軸上y軸負半軸軸負半軸(7, 2)D4、如果點（、如果點（2m,m-4）在第四象限，且）在第四象限，且m為偶數(shù)，為偶數(shù)，則則m
8、= .2(1)(1)已知點已知點M(3a-1,5-4a)M(3a-1,5-4a)在第四象限內(nèi)在第四象限內(nèi). .則則a a的取值范圍是的取值范圍是 . .(2)(2)若點若點P(x+5,y-3)P(x+5,y-3)在第二象限內(nèi)在第二象限內(nèi). .則點則點Q Q(x+2,y+2)(x+2,y+2)在第在第 象限象限. . (3)(3)若點若點M(3a-1,5-4a)M(3a-1,5-4a)在在x x軸上軸上. .則點則點 N(2a+1,5a-2)N(2a+1,5a-2)的坐標是的坐標是 . .a3145二)417,27(1、已知點M（2，-3），則M到x軸的距離為，到軸的距離為 。2、已知點P到x軸
9、和y軸的距離分別是2和5，求P點的坐標。32P(5,2) 或或P(5,-2) 或或P(-5,2)或或P(-5,-2)3、點、點P的坐標為的坐標為 (3，2)，你知道點，你知道點P到到X軸的距離嗎軸的距離嗎？到？到Y(jié)軸的距離又是多少呢？在第二象限，到軸的距離又是多少呢？在第二象限，到X軸的軸的距離為距離為3，到，到Y(jié)軸的距離為軸的距離為2的點的坐標是多少呢？的點的坐標是多少呢？013 4-1-2-3134-1-2yxP（3，2）1、在平面直角坐標系中，若點、在平面直角坐標系中，若點A（1，3）與）與 B（x，3）點之間的距離為）點之間的距離為4，則，則x的值是的值是_。2、在平面直角坐標系中，若點在平面直角坐標系中，若點A（2，y）與）與B（2，1）點之間的距離為）點之間的距離為4，則，則x的值是的值是_。典例：典例：v1、平行于、平行于x、y軸的點之間的距離。軸的點之間的距離。v2、點到、點到x軸、軸、y軸的距離。軸的距離。v3、點的位置確定坐標中字母的距離。、點的位置確定坐標中字母的距離。v4、求圖形的面積。、求圖形的面積。3能建立適當?shù)闹苯亲鴺讼得枋鳇c的坐標4數(shù)形結(jié)合的思想
人教版七年級下冊數(shù)學 7.1.2 平面直角坐標系課件(共15張PPT)
