2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第24課時(shí) 矩形、菱形、正方形

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1、 真誠(chéng)為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料,若有不當(dāng)之處,請(qǐng)指正。2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第24課時(shí) 矩形、菱形、正方形【課前熱身】1. 矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)的一個(gè)交角為60 o,兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度的和為8cm,則這個(gè)矩形的一條較短邊為 cm.2.邊長(zhǎng)為cm的菱形,一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是6cm,則另一條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)是 .3. 若正方形的一條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為2cm,則這個(gè)正方形的面積為 4在平面中,下列命題為真命題的是()A四邊相等的四邊形是正方形B對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是菱形C四個(gè)角相等的四邊形是矩形D對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是平行四邊形考點(diǎn)梳理考點(diǎn)一 矩形的定義、性質(zhì)和判定1. 定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。2. 性質(zhì):(

2、1)矩形的四個(gè)角都是直角;(2)矩形的對(duì)角線(xiàn) ;(3)矩形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形,它有 條對(duì)稱(chēng)軸;它的對(duì)稱(chēng)中心是 .3.判定:(1)有 的平行四邊形是矩形;(2)有 的四邊形是矩形;(3)對(duì)角線(xiàn) 平行四邊形是矩形。考點(diǎn)二 菱形的定義、性質(zhì)和判定1. 定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2. 性質(zhì):(1)菱形的四邊 ,對(duì)角線(xiàn)互相 ,并且每條對(duì)角線(xiàn) (2)菱形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形。3.判定:(1)有 的平行四邊形是菱形;(2) 四邊形是菱形;(3)對(duì)角線(xiàn) 的平行四邊形是菱形??键c(diǎn)二 正方形的定義、性質(zhì)和判定1. 定義:有一個(gè)角是直角的菱形是正方形或有一組鄰邊相等的矩形是正

3、方形。2. 性質(zhì):(1)正方形四個(gè)角都是 ,四條邊 ;(2)正方形兩條對(duì)角線(xiàn) ,并且每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。3.判定:(1)有一個(gè)角是直角的菱形是正方形; (2)有一組鄰邊相等的矩形是正方形?!镜湫屠}】例1.如圖,在ABC中,AB=AC,D為邊BC上一點(diǎn),以AB,BD為鄰邊作平行四邊形ABDE,連接AD,EC(1)求證:ADCECD;(2)若BD=CD,求證四邊形ADCE是矩形例2.如圖,已知ABC,按如下步驟作圖:分別以A、C為圓心,以大于AC的長(zhǎng)為半徑在AC兩邊作弧,交于兩點(diǎn)M、N;連接MN,分別交AB、AC于點(diǎn)D、O;過(guò)C作CE/AB交MN于點(diǎn)E,連接AE、CD。(1)求證:四邊形ADCE是菱形;(2)當(dāng)ACB=90,BC=6,ADC的周長(zhǎng)為18時(shí),求四邊形ADCE的面積。例3.如圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)G是BC邊上任意一點(diǎn),DEAG于E,BFDE,交AG于F(1)求證:AF-BF=EF;(2)將ABF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得AB與AD重合,記此時(shí)點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F,若正方形邊長(zhǎng)為3,求點(diǎn)F與旋轉(zhuǎn)前的圖中點(diǎn)E之間的距離2 / 2

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