遼寧省重點(diǎn)高中協(xié)作體高考奪標(biāo)預(yù)測(cè)試卷(七)數(shù)學(xué)[內(nèi)部資料]

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1、遼寧省重點(diǎn)高中協(xié)作體2011年高考奪標(biāo)預(yù)測(cè)試卷（七）數(shù)學(xué)內(nèi)部資料一、選擇題：本題共2小題，每小題分，共6分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知全集，集合，則等于ABCD2化簡(jiǎn)的結(jié)果是ABCD 3設(shè)是等比數(shù)列，若，則等于 A6B8C9D164雙曲線的離心率為ABCD5已知向量ab=，| a | =4，a和b的夾角為，則| b |為A1B2C4 D6已知直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的值是A0B10 C0或 D0或107已知三條直線的方程分別是，和，則這三條直線所圍成的三角形面積為AB3CD68 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù) 的圖象，則的圖象A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B關(guān)于軸對(duì)稱 C關(guān)于點(diǎn)

2、對(duì)稱D關(guān)于直線對(duì)稱9已知某算法的流程圖如右圖所示，則輸出的結(jié)果是A3B4C5D610如圖，在正方體中，、分別是棱、的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中：；.正確結(jié)論的序號(hào)是A和B和C和D和11下列說(shuō)法正確的是A. 若，則B. 函數(shù)的零點(diǎn)落在區(qū)間內(nèi)C. 函數(shù)的最小值為2D. “”是“直線與直線互相平行”的充分條件12 設(shè)函數(shù) 其中，則的最大值為A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13已知是奇函數(shù)，則其圖象在點(diǎn)處的切線方程為 14在長(zhǎng)40厘米，寬30厘米的游戲屏幕上飄飛著5個(gè)直徑均為4厘米的圓形氣球，每個(gè)氣球顯示完整且不重疊游戲玩家對(duì)準(zhǔn)屏幕隨機(jī)射擊一次，則擊中氣球的概率

3、為15一個(gè)空間幾何體的三視圖如右圖所示，其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為等腰直角三角形，且直角邊長(zhǎng)都為1，則它的外接球的表面積是 16正整數(shù)的三次冪可拆分成幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如右圖所示，若的“拆分?jǐn)?shù)”中有一個(gè)數(shù)是2009，則的值為 三、解答題：本大題共小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分10分）在中，（）求的值；（）若，求的面積ABCDEFGP18（本小題滿分12分）如圖，其中四邊形是正方形，是等邊三角形，且，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)（）求三棱錐的體積；（）求證：；（）若點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，求證：19（本小題滿分12分）等差數(shù)列中，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若在數(shù)列的每相鄰兩

4、項(xiàng)和之間各插入一個(gè)數(shù)，使之成為新的數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)的和，求的值20（本小題滿分12分）某公司欲招聘員工，從1000名報(bào)名者中篩選200名參加筆試，按筆試成績(jī)擇優(yōu)取50名面試，再?gòu)拿嬖噷?duì)象中聘用20名員工（）求每個(gè)報(bào)名者能被聘用的概率；（）隨機(jī)調(diào)查了24名筆試者的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆悍謹(jǐn)?shù)段60，65)65，70)70，75)75，80)80，85)85，90)人數(shù)126951請(qǐng)你預(yù)測(cè)面試的切線分?jǐn)?shù)大約是多少？（）公司從聘用的四男、和二女、中選派兩人參加某項(xiàng)培訓(xùn)，則選派結(jié)果為一男一女的概率是多少？21（本小題滿分12分）已知橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，點(diǎn)P在橢圓上，且的周長(zhǎng)為6（）求橢圓的方程和

5、的外接圓的方程；Oxy（）為橢圓的左頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，且、均不在x軸上，設(shè)直線、的斜率分別為、，求的值22（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求的最大值；（）令，以其圖象上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）當(dāng)，時(shí)，方程有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)的值數(shù)學(xué)試卷（七）參考答案一、選擇題：本題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算，每小題5分，滿分60分. 1. A 2. D 3. C 4. C 5. B 6. D 7. B 8. A 9. C 10. D 11. B 12. C二、填空題：本題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算，每小題4分，滿分16分.13. 14. 15. 16. 三、解答題：

6、本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17. 本題主要考查三角函數(shù)的基本公式，考查運(yùn)算能力. 滿分12分.解：（）在中，因?yàn)?，所? （3分）所以. （6分）（）根據(jù)正弦定理得：，所以. （9分）所以.18本題主要考查直線與平面的位置關(guān)系，考查空間想像能力，推理論證能力和運(yùn)算求解能力. 滿分12分.解：（）因?yàn)槠矫鍭BCD平面ABE，且ABCD是正方形，所以BC平面ABE，因?yàn)镚是等邊三角形ABE的邊AE的中點(diǎn)，所以BGAE，（2分）ABCDEFGPM所以 （）取DE中點(diǎn)M，連結(jié)MG、FM，/=/=/=因?yàn)镸G AD，BF AD，所以MGBF，四邊形FBGM是平行四

7、邊形，所以BG/FM.（6分）又因?yàn)镕M平面EFD，BG平面EFD，所以BG/平面EFD. （8分）（）因?yàn)镈A平面ABE，BG平面ABE，所以DABG. （9分）又BGAE，ADAEA，所以BG平面DAE，又AP平面DAE，（11分）所以BGAP. （12分）19. 本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力及推理能力. 滿分12分.解：（）設(shè)該等差數(shù)列的公差為，依題意得： （2分）解得： （4分）所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為. （6分）（）依題意得：（9分）. （12分）20. 本題主要考查概率、統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)，考查應(yīng)用意識(shí). 滿分12分. 解：（）設(shè)每個(gè)報(bào)名者能被聘用的概率為P，

8、依題意有：.答：每個(gè)報(bào)名者能被聘用的概率為0.02. （4分）（）設(shè)24名筆試者中有x名可以進(jìn)入面試，依樣本估計(jì)總體可得： ，解得：，從表中可知面試的切線分?jǐn)?shù)大約為80分.答：可以預(yù)測(cè)面試的切線分?jǐn)?shù)大約為80分. （8分）（）從聘用的四男、二女中選派兩人的基本事件有：（a,b）,( a,c) , (a, d) ,( a, e) ,(a, f) ,( b, c) ,（b,d）,( b, e) ,( b, f) ,(c, d) ,（c, e）,( c, f) ,( d, e) ,( d, f) ,（e, f）,共15種.選派一男一女參加某項(xiàng)培訓(xùn)的種數(shù)有: (a,e) ,( a, f) , (b,e

9、) ,(b, f),（c,e）,(c, f) ,(d,e) ,(d, f)，共8種所以選派結(jié)果為一男一女的概率為.答：選派結(jié)果為一男一女的概率為. （12分）21本題主要考查圓、直線與橢圓的位置關(guān)系等基本知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力. 滿分12分解：（）由已知得，,所以又，所以，橢圓C的方程為 （3分）因?yàn)椋?，可求得或，?分）所以的外接圓D的方程是或（7分）(少一解扣1分)（）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，由（）得，可得，所以（8分） 當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)其斜率為，顯然，則直線的方程為，設(shè)點(diǎn)，將代入方程，并化簡(jiǎn)得： （9分）可得：， （10分）所以綜上， （12分）22本題

10、主要考查函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值、不等式、方程的解等基本知識(shí)，考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法，考查分類與整合及化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想. 滿分14分.解：（）依題意，知的定義域?yàn)? （1分）當(dāng)時(shí)，. （2分）令，解得.當(dāng)時(shí)，此時(shí)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，此時(shí)單調(diào)遞減. （3分）所以的極大值為，此即為最大值 . （4分）（），所以，在上恒成立，（6分）所以 ，（7分）當(dāng)時(shí)，取得最大值所以 （9分）（）因?yàn)榉匠逃形ㄒ粚?shí)數(shù)解，所以有唯一實(shí)數(shù)解設(shè)，則.令，得因?yàn)?，所以（舍去）?（10分）當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，取最小值. （11分）因?yàn)橛形ㄒ唤?，所以則，即所以，因?yàn)?，所?（12分）設(shè)函數(shù)，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，是增函數(shù)，所以至多有一解 （13分）因?yàn)椋苑匠痰慕鉃?，即，解?（14分）