《福建省漳州市七校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題及答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省漳州市七校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題及答案（26頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2014屆高三漳州七校第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分 一、單選題 （本大題共10小題; 共50分）1.下面四個(gè)集合中，表示空集的是()A0Bx|x210，xRCx|x210，xRD(x、y)|x2y20，xR，yR2.函數(shù)y3cos()的最小正周期是A5 B C5 D3.若1，則下列結(jié)論中不正確的是AlogablogbaB|logablogba|2C(logba)21D|logab|logba|logablogba|4.以下選項(xiàng)中，不是單位向量的有a(cos，sin)；b(，)；c(2x，2x)；d(1x，x)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5.已知：e1，e2是不共
2、線向量，a3e14e2，b6e1ke2，且ab，則k的值為A8B8C3D36.長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線和同一頂點(diǎn)上的三條棱中的兩條所成的角為，則它和另一條棱所成的角為ABCD不確定7.已知直線m，n和平面，那么mn的一個(gè)必要而不充分的條件是Am，nBm，nCn，且mDm，n與成等角8.一個(gè)與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為，則球的表面積為A8B8C4D49.若函數(shù)f(x)ax(b1)(a0，且a1)的圖象在一、三、四象限，則必有A0a1且b0B0a1且b0Ca1且b0Da1且b010.已知sincos，那么sin3cos3的值為ABC或D以上全錯(cuò) 二、填空題 （本大題共5小題; 共20分）11
3、.已知：a(1，2)，b(3，1)，c(2，4)，則a(bc)_12.已知46，且角與角的終邊垂直，則_13.P是棱長(zhǎng)為l的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)，則P點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和為_14.函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，在(0，)上遞增，且f(3)=0，則不等式xf(x)0的解集為_15.過(guò)點(diǎn)(5，4)且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5的直線方程是_三、證明題 （本大題共1小題; 共13分）16.求證：四、計(jì)算題 （本大題共2小題;每題13分 共26分）17.上網(wǎng)獲取信息已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ畹闹匾M成部分因特網(wǎng)服務(wù)公司(Internet Service Provider)的任務(wù)就是負(fù)責(zé)將用戶的計(jì)算機(jī)接入因特網(wǎng)，同時(shí)收
4、取一定的費(fèi)用某同學(xué)要把自己的計(jì)算機(jī)接入因特網(wǎng)現(xiàn)有兩家ISP公司可供選擇公司A每小時(shí)收費(fèi)1.5元；公司B的收費(fèi)原則如圖所示，即在用戶上網(wǎng)的第1小時(shí)內(nèi)收費(fèi)1.7，第2小時(shí)內(nèi)收費(fèi)1.6元，以后每小時(shí)減少0.1元(若用戶一次上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)17小時(shí)，按17小時(shí)計(jì)算)假設(shè)一次上網(wǎng)時(shí)間總小于17小時(shí)那么，一次上網(wǎng)在多長(zhǎng)時(shí)間以內(nèi)能夠保證選擇公司A比選擇公司B所需費(fèi)用少？請(qǐng)寫出其中的不等關(guān)系18.已知直線l1：5x2y3m(3m1)0和直線l2：2x6y3m(9m20)0，求：(1)兩直線l1、l2交點(diǎn)的軌跡方程；(2)m取何值時(shí)，直線l1與l2的交點(diǎn)到直線4x3y120的距離最短，最短距離是多少？五、解答題 （
5、本大題共3小題;19題13分;20，21題各14分 共41分）19.已知數(shù)列an中，a11，且an3an12n3(n2，nN*)(1)求a2，a3，并證明數(shù)列ann是等比數(shù)列；(2)求a1a2an的值20.如圖，正方形ABCD所在平面與平面四邊形ABEF所在平面互相垂直，ABE是等腰直角三角形，ABAE，F(xiàn)AFE，AEF45()求證：EF平面BCE；()設(shè)線段CD的中點(diǎn)為P，在直線AE上是否存在一點(diǎn)M，使得PM平面BCE？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)M的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；()求二面角FBDA的余弦值21.已知函數(shù)f(x)x3x2，g(x)x2ax()當(dāng)a2時(shí)，求曲線yf(x)在點(diǎn)
6、P(3，f(3)處的切線方程；()當(dāng)函數(shù)yf(x)在區(qū)間0，1上的最小值為時(shí)，求實(shí)數(shù)a的值；()若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍2014屆高三漳州七校第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(答題卡)考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分 題號(hào)一二三總分161718192021分?jǐn)?shù)一、 單選題 （本大題共10小題; 共50分）題號(hào)12345678910答案二、 填空題 （本大題共5小題; 共20分）11 12 13.14 15. 三、 證明題 （本大題共1小題; 共13分）16四、計(jì)算題 （本大題共2小題;每題13分 共26分）17.18. 五、解答題 （本大題共3小題;19題1
7、3分;20，21題各14分 共41分）19. 20. 21. 2014屆高三漳州七校第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷參考答案一、 單選題 （本大題共10小題; 共50分）12345678910BCDCBBDBDC二、填空題 （本大題共5小題; 共20分）11 (10，20); 12.， 13 14 (3，0)(0，3); 15解：設(shè)所求直線方程為，依題意有，(無(wú)解)或，解得或直線的方程是或三、證明題 （本大題共1小題; 共13分）16 四、計(jì)算題 （本大題共2小題; 共26分）17 18五、解答題 （本大題共3小題; 共41分）19 解：(1)a11，且an3an12n3，(n2，nN*)a23a143
8、4，a33a26315當(dāng)n2時(shí)，有ann3an12n3n3(an1n1)且a1120，所以數(shù)列ann是一個(gè)以2為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列(2)ann23n1，ann23n19分a1a2an(121)(223)(3232)(n23n1)(123n)(212323223n1)20解法一：()因?yàn)槠矫鍭BEF平面ABCD，BC平面ABCD，取BE的中點(diǎn)N，連接AN，MN，則MNPC所以PMNC為平行四邊形，所以PMCN因?yàn)镃N在平面BCE內(nèi)，PM不在平面BCE內(nèi)，所以PM平面BCE()由EAAB，平面ABEF平面ABCD，易知，EA平面ABCD作FGAB，交BA的延長(zhǎng)線于G，則FGEA從而，F(xiàn)G平面
9、ABCD作GHBD于G，連結(jié)FH，則由三垂線定理知，BDFH因此，F(xiàn)HG為二面角FBDA的平面角因?yàn)镕AFE，AEF45，所以AFE90，F(xiàn)AG45解法二：()因?yàn)锳BE為等腰直角三角形，ABAE，所以AEAB又因?yàn)槠矫鍭BEF平面ABCD，AE平面ABEF，平面ABEF平面ABCDAB，所以AE平面ABCD所以AEAD因此，AD，AB，AE兩兩垂直，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系A(chǔ)xyz設(shè)AB1，則AE1，B(0，1，0)，D(1，0，0)，E(0，0，1)，C(1，1，0)因?yàn)镕AFE，AEF45，所以AFE90所以PMFE，又EF平面BCE，直線PM不在平面BCE內(nèi)，故平面PMM平面BCE(訂正：F點(diǎn)豎坐標(biāo)為負(fù))21()因?yàn)?，由題意即過(guò)點(diǎn)的切線斜率為3，又點(diǎn)則過(guò)點(diǎn)的切線方程為：()依題意令得或由，要使函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，則()當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在區(qū)間0，1上，即：，舍去()當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，綜上所述：()設(shè)設(shè)令得或()當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，函數(shù)與的圖象不可能有三個(gè)不同的交點(diǎn)()當(dāng)時(shí)，隨的變化情況如下表：欲使與圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，方程，也即有三個(gè)不同的實(shí)根，所以()當(dāng)時(shí)，隨的變化情況如下表：由于極大值恒成立，故此時(shí)不能有三個(gè)解綜上所述26
福建省漳州市七校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試題及答案
