《福建省漳州市七校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題及答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省漳州市七校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題及答案（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2014屆高三年漳州七校第二次聯(lián)考 數(shù)學(xué)（文）試題（考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分） 參考公式：樣本數(shù)據(jù)x1，x2， ，xn的標(biāo)準(zhǔn)差 錐體體積公式= V=Sh其中為樣本平均數(shù) 其中S為底面面積，h為高柱體體積公式 球的表面積、體積公式V=Sh ，其中S為底面面積，h為高其中R為球的半徑 一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1已知全集U=1，2，3，4，5，集合A=3，4，B=1，2，3，則（）B等于 A3 Bl,2，3 C1,3 Dl,22. 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，若的虛部為2，則A2B-1C-2D13執(zhí)行如圖所示程序框
2、圖所表達(dá)的算法，若輸出的值為，則輸入的值為AB C D4一個(gè)幾何體的三視圖如圖1所示，則該幾何體的體積為A 15B 24 C 39 D 485. 已知不同的直線l,m,不同的平面，下命題中：若 若，若，則 真命題的個(gè)數(shù)有A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)6 函數(shù)的部分圖象如圖2所示,則的值分別是 圖2ABCD7任意畫一個(gè)正方形，再將這個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)相連得到第二個(gè)正方形，依此類推，這樣一共畫了3個(gè)正方形，如圖3所示。若向圖形中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投點(diǎn)落在第三個(gè)正方形的概率是A B C D8. 函數(shù)的圖象大致為圖39直線x-y+m=0與圓x2+y2-2x-1=0有兩個(gè)不同交點(diǎn)的一個(gè)充分不必要條件是A.
3、 -4m2B. m1C. -3m1 D. 0m0,n0,向量=(m,1), =(1,n-1)且，則的最小值是 .15.設(shè)為正整數(shù)，若和除以的余數(shù)相同，則稱和對(duì)同余.記，已知，則的值可以是 （寫出以下所有滿足條件的序號(hào)）1007；2013；3003；600216. 有n粒球（n2，nN*），任意將它們分成兩堆，求出兩堆球數(shù)的乘積，再將其中一堆任意分成兩堆，求出這兩堆球數(shù)的乘積，如此下去，每次任意將其中一堆分成兩堆，求出這兩堆球數(shù)的乘積，直到不能分為止，記所有乘積之和為例如，對(duì)于4粒球有如下兩種分解：（4）（1，3）（1，1，2）（1，1，1，1），此時(shí)S4=13+12+11=6；（4）（2，2）
4、（1，1，2）（1，1，1，1），此時(shí)S4=22+11+11=6，于是發(fā)現(xiàn)S4為定值6請(qǐng)你研究Sn的規(guī)律，猜想Sn=_.三、解答題（本題共6小題，共74分。） 17. （本小題滿分12分）從一批草莓中,隨機(jī)抽取50個(gè),其重量(單位:克)的頻數(shù)分布表如下:分組(重量)頻數(shù)(個(gè))10502015（） 根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算草莓的重量在的頻率;（） 用分層抽樣的方法從重量在和的草莓中共抽取5個(gè),其中重量在的有幾個(gè)?() 在()中抽出的5個(gè)草莓中,任取2個(gè),求重量在和中各有1個(gè)的概率.18（本小題滿分12分）如圖4,在邊長(zhǎng)為3的等邊三角形中,分別是邊上的點(diǎn),是的中點(diǎn),與交于點(diǎn),將沿折起,得到如圖5所示的三
5、棱錐,其中.（） 證明:/平面;（） 證明:平面;() 當(dāng)時(shí),求三棱錐的體積. 19（本小題滿分12分）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,已知,2,N()求,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()求數(shù)列的前項(xiàng)和.20. （本小題滿分12分）已知函數(shù) () 求函數(shù)的最小值和最小正周期；（）已知內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，若向量與共線，求的值21.（本小題滿分12分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn).（）求橢圓的方程；（）設(shè)橢圓與曲線的交點(diǎn)為、，求面積的最大值.22. (本小題滿分14分)已知函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，（）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（）若，求的單調(diào)區(qū)間；()若，函數(shù)的圖象與
6、函數(shù)的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2014屆高三年漳州七校第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題答案一、選擇題：本大題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算每小題5分，共60分 1.D 2.A 3.B 4.A 5.C 6.C 7.B 8.A 9.D 10.B 11.D 12.A二、填空題：本大題考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算每小題4分，共16分 13. 14. 15. 16. 三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.解：（）重量在的頻率; 2分（）若采用分層抽樣的方法從重量在和的草莓中共抽取5個(gè),則重量在的個(gè)數(shù); 5分()設(shè)在中抽取的2個(gè)草莓為,y,在中抽取的三個(gè)草莓分別為,從抽
7、出的5個(gè)草莓中,任取個(gè)共有，10種情況, 8分其中符合“重量在和中各有一個(gè)”的情況共有6種; 10分設(shè)“抽出的5個(gè)草莓中,任取個(gè),求重量在和中各有一個(gè)”為事件,則事件的概率; 12分18解：（）在等邊三角形中, ,在折疊后的三棱錐中 也成立, ,平面, 平面,平面; 4分（）在等邊三角形中,是的中點(diǎn),所以,. 在三棱錐中, 平面ABF; 9分()由()可知,結(jié)合()可得. 12分 19.解: () 1分- 4分 5分() 8分上式左右錯(cuò)位相減: 10分. 12分20解：() 3分 的最小值為，最小正周期為. 5分（） ， 即 ， ， 7分 共線， 由正弦定理 ， 得 9分 ，由余弦定理，得，
8、10分解方程組，得 12分21.解：（）拋物線的焦點(diǎn)為， 1分又橢圓離心率，2分所以橢圓的方程為 4分（）設(shè)點(diǎn)，則，連交軸于點(diǎn)，由對(duì)稱性知： 6分由 得： 8分， 9分（當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)） 10分面積的最大值為. 12分22. 解：（）， 1分曲線在點(diǎn)處的切線斜率為. 2分又，所求切線方程為，即3分（）， 若，當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.的單調(diào)遞減區(qū)間為，；單調(diào)遞增區(qū)間為. 5分若，的單調(diào)遞減區(qū)間為. 6分若，當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，. 的單調(diào)遞減區(qū)間為，；單調(diào)遞增區(qū)間為. 8分（）當(dāng)時(shí)，由（）知，在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減， 在處取得極小值，在處取得極大值. 10分 由，得. 當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，. 在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. 故在處取得極大值，在處取得極小值. 12分 函數(shù)與函數(shù)的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)， ，即. .14分11
福建省漳州市七校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題及答案
