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1、
1 垂直關(guān)系的性質(zhì)（第四課時(shí)）
一．學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1. 理解并掌握直線與平面，平面與平面垂直及其與直線與直線垂直的關(guān)系，并會(huì)應(yīng)用。
2. 通過(guò)定理及性質(zhì)的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)解決有關(guān)垂直問(wèn)題。
二．重點(diǎn)，難點(diǎn)
重點(diǎn)：垂直關(guān)系的判定及性質(zhì)的應(yīng)用。
難點(diǎn)：線面垂直在線線垂直與面面垂直關(guān)系間的轉(zhuǎn)化。
三．知識(shí)鏈接
判定定理
線面垂直
判定定理
線線垂直
面面垂直
定義
性質(zhì)定理
四．知識(shí)應(yīng)用
例 1. 已知直線 a// 直線 b， a 平面 ，求證： b
2、 (A 級(jí) )
a
b
例 2. 如圖所示， P 為 ABC所在平面外一點(diǎn)， PA PB， PB PC，PC PA，PH 平面 ABC于 H，求證： H 是 ABC的垂心。（B 級(jí)）
P
A H C
B
四 自測(cè)達(dá)標(biāo)
1. 如圖，如果 MC 菱形 ABCD所在平面，那么 MA與
3、 BD的位置關(guān)系是（ A 級(jí)） （ ）
M
D C
A B
A．平行 B. 垂直相交 C. 異面 D . 相交但不垂直
2. 經(jīng)過(guò)平面 外一點(diǎn)和平面 內(nèi)一點(diǎn)與平面 垂直的平面有 （ A級(jí)） （ ）
A． 0 個(gè) B.1 個(gè) C. 無(wú)數(shù)個(gè) D .1 個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)
3．已知 ABC，直線 m AC， m BC，則 m AB ( 填“ ”或“不垂直” ) （ B 級(jí)）
4. 如圖所示，四棱錐 S-ABCD的底面是菱形， SA 底面 ABCD， E 是 SC上一點(diǎn)。求證：平面 EBD 平面 SAC（ B 級(jí)）
1
S
E
A
D
B C
5. 如圖所示，在三棱錐 P-ABC中， PA 平面 ABC，平面 PAC 平面 PBC。
求證： BC 平面 PAC（C 級(jí)）
P
A C
B
2
高中數(shù)學(xué)《垂直關(guān)系的性質(zhì)》學(xué)案2北師大版必修2
