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1、用比例解決問題教學設(shè)計【教學目標】：1掌握用正比例知識解答含有正比例關(guān)系問題的步驟和方法。2使學生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。3發(fā)展學生探究解決問題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)?！窘虒W重點】：1判斷題中相對應(yīng)的兩個量和它們的比例關(guān)系。2利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運用比例知識正確解決問題?！窘虒W難點】：1掌握用比例知識解答解答應(yīng)用題的步驟和方法。2理解 “用比例解決問題”的結(jié)構(gòu)特點，從而構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。【教學準備】：多媒體課件【教學過程】：一、激發(fā)興趣，回憶舊知1師：本節(jié)課是我們這個學期最后的一節(jié)新課，我們知道最后一節(jié)課上的是我們所學的知識
2、來解決問題，希望大家用精彩的表現(xiàn)完成這節(jié)課，大家有沒有信心！生：齊答：有！師：我們先來回憶一下已經(jīng)學過的知識吧?。ㄕn件出示：）我會判斷：判斷下列每題中的兩個量是不是成比例，成什么比例？（1）購買課本的單價一定，總價和數(shù)量。（成正比例）（ 2）差一定，減數(shù)與被減數(shù)。 （不成比例）（ 3）總路程一定，速度和時間。 （成反比例）（4）零件總數(shù)一定，生產(chǎn)的天數(shù)和每天生產(chǎn)的件數(shù)。（成反比例）2師：如果用字母x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k 表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用哪個式子來表示？（板書：（一定）3. 師：如果用字母x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k 表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)
3、系可以用哪個式子來表示？（板書：xy=k （一定）4. 師：看來同學們正比例和反比例的知識學得都很不錯，下面我們就一起來學習今天的新知識吧！今天我們就一起來研究 用比例解決問題。 （板書課題：用比例解決問題）二、揭示課題、探索新知。（一）教學例5（課件出示：情境圖）1回顧舊知師：從這幅圖中你能知道哪些信息？（指名回答）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？（1）學生自己解答，然后交流解答方法。（學生可以先求出單價，再求總價或先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價。）【設(shè)計意圖：用以往學過的方法解決例題，有助于從舊知跳躍到新知的學習，同時有利于用比例解決問題的檢驗，幫助學生
4、在后面的學習中構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)?！浚?）師：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決?！驹O(shè)計意圖：點明主題，鼓勵學生以積極的態(tài)度投入新課的學習?！?. 探究解法（ 1）梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量師：用比例解決這個問題之前，我們先來思考（課件出示）問題中有哪兩種量？它們對應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少？它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？（ ）一定，所以（）和（）成（）比例。也就是說，兩家的（）和（）的（）相等。3.用比例解答。如果設(shè)李奶奶家上個月的水費是x 元，請根據(jù)表中相對應(yīng)的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后解答。知道每噸水的價錢一定，所以水費和用水量成正比例。也就是說，兩家的水費和用
5、水量的比值相等。設(shè)李奶奶家上個月的水費是x 元。 列出比例是：（12.8:8=x:10 ），比例的解是x=16 。（板書解法1）師：你是怎么想的？（根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。）12.8 8=x 10板書 : 解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是元。12.8 ： 8 ： 10 或 12.88 =x108 12.8 10 8 = 12.8 10 = 16 =16答：李奶奶家上個月的水費是16 元。師： 12.88 和 x 10 分別表示什么？（水費單價）讓學生再思考，看看有沒有出現(xiàn)其它比例的解法，如果有，教師也
6、要進行評析。（學生可能通過復習題 3 的復習，想出不同的解法。）如果列出的比例是8 12.8=10 x 可以嗎？為什么？（可以，因為8 12.8 和 10 x 都表示 1元可以用水多少噸，是一定的，板書解法2）師：這個問題我們用比例的知識解決了，你有什么方法檢驗自己的解答是正確的呢？（啟發(fā)學生自主選擇檢驗方法。如：將結(jié)果代入原題、運用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來檢驗等。 ）【設(shè)計意圖：在教師引導下，學生通過合作、交流從而解決問題，能使他們增強學習的信心、能給他們自信。在交流中，讓學生充分地表達自己的見解，培養(yǎng)學生的辯證思維能力和口語交際能力?！?即時練習師：同學們很了不起，幫
7、李奶奶解決完了問題，能再幫王大爺解決一個問題嗎？課件出示： “王大爺家上個月的水費是 19.2 元，他們家上個月用了多少噸水？ ”讓學生進行變式練習。）5. 提煉方法師：解決了兩個問題，我們一起來反思一下剛才的學習過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？得出用比例解決問題的“五步曲 ”（板書）：一梳（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量）二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）三列（設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例）四解（解比例）五檢（用自己熟練的方法來檢驗）?！驹O(shè)計意圖： “檢驗反思 ”有利于培養(yǎng)學生良好的學習習慣，同時提高解決問題的正確率。歸納解題的策略，有助于提高學生解決問題的能力?！咳?、鞏固提高。1. 教材 60 頁的做一做： 1 題。2. 教材練習九的第 3、 5 題?！驹O(shè)計意圖：通過練習的鞏固，提高學生解決問題的能力。同時從學生的生活實際入手，引導學生把所學的知識運用與生活實踐，從中體會所學知識的生活價值?！克?、全課總結(jié)。1. 今天你們有什么收獲？2.3. 4.
《用比例解決問題》教學設(shè)計(二)
