《用比例解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)(二)
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《用比例解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)(二)
用比例解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】:1掌握用正比例知識(shí)解答含有正比例關(guān)系問(wèn)題的步驟和方法。2使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例,從而加深對(duì)正比例意義的理解。3發(fā)展學(xué)生探究解決問(wèn)題策略的能力,幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。【教學(xué)重點(diǎn)】:1判斷題中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量和它們的比例關(guān)系。2利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式,運(yùn)用比例知識(shí)正確解決問(wèn)題?!窘虒W(xué)難點(diǎn)】:1掌握用比例知識(shí)解答解答應(yīng)用題的步驟和方法。2理解 “用比例解決問(wèn)題”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),從而構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)?!窘虒W(xué)準(zhǔn)備】:多媒體課件【教學(xué)過(guò)程】:一、激發(fā)興趣,回憶舊知1師:本節(jié)課是我們這個(gè)學(xué)期最后的一節(jié)新課,我們知道最后一節(jié)課上的是我們所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題,希望大家用精彩的表現(xiàn)完成這節(jié)課,大家有沒(méi)有信心!生:齊答:有!師:我們先來(lái)回憶一下已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)吧?。ㄕn件出示:)我會(huì)判斷:判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是成比例,成什么比例?(1)購(gòu)買(mǎi)課本的單價(jià)一定,總價(jià)和數(shù)量。(成正比例)( 2)差一定,減數(shù)與被減數(shù)。 (不成比例)( 3)總路程一定,速度和時(shí)間。 (成反比例)(4)零件總數(shù)一定,生產(chǎn)的天數(shù)和每天生產(chǎn)的件數(shù)。(成反比例)2師:如果用字母x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k 表示它們的比值(一定),正比例關(guān)系可以用哪個(gè)式子來(lái)表示?(板書(shū):(一定)3. 師:如果用字母x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k 表示它們的乘積(一定),反比例關(guān)系可以用哪個(gè)式子來(lái)表示?(板書(shū):xy=k (一定)4. 師:看來(lái)同學(xué)們正比例和反比例的知識(shí)學(xué)得都很不錯(cuò),下面我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)今天的新知識(shí)吧!今天我們就一起來(lái)研究 用比例解決問(wèn)題。 (板書(shū)課題:用比例解決問(wèn)題)二、揭示課題、探索新知。(一)教學(xué)例5(課件出示:情境圖)1回顧舊知師:從這幅圖中你能知道哪些信息?(指名回答)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢(qián)?想請(qǐng)我們幫她算一算,你們能幫這個(gè)忙嗎?(1)學(xué)生自己解答,然后交流解答方法。(學(xué)生可以先求出單價(jià),再求總價(jià)或先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價(jià)。)【設(shè)計(jì)意圖:用以往學(xué)過(guò)的方法解決例題,有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí),同時(shí)有利于用比例解決問(wèn)題的檢驗(yàn),幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。】(2)師:像這樣的問(wèn)題也可以用比例的知識(shí)來(lái)解決?!驹O(shè)計(jì)意圖:點(diǎn)明主題,鼓勵(lì)學(xué)生以積極的態(tài)度投入新課的學(xué)習(xí)?!?. 探究解法( 1)梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量師:用比例解決這個(gè)問(wèn)題之前,我們先來(lái)思考(課件出示)問(wèn)題中有哪兩種量?它們對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少?它們成什么比例關(guān)系?你是根據(jù)什么判斷的?根據(jù)這樣的比例關(guān)系,你能列出等式嗎?( )一定,所以()和()成()比例。也就是說(shuō),兩家的()和()的()相等。3.用比例解答。如果設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x 元,請(qǐng)根據(jù)表中相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式,然后解答。知道每噸水的價(jià)錢(qián)一定,所以水費(fèi)和用水量成正比例。也就是說(shuō),兩家的水費(fèi)和用水量的比值相等。設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x 元。 列出比例是:(12.8:8=x:10 ),比例的解是x=16 。(板書(shū)解法1)師:你是怎么想的?(根據(jù)上面的數(shù)據(jù),概括:因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢(qián)一定,所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō),兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。)12.8 8=x 10板書(shū) : 解:設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是元。12.8 : 8 : 10 或 12.88 =x108 12.8 10 8 = 12.8 10 = 16 =16答:李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是16 元。師: 12.88 和 x 10 分別表示什么?(水費(fèi)單價(jià))讓學(xué)生再思考,看看有沒(méi)有出現(xiàn)其它比例的解法,如果有,教師也要進(jìn)行評(píng)析。(學(xué)生可能通過(guò)復(fù)習(xí)題 3 的復(fù)習(xí),想出不同的解法。)如果列出的比例是8 12.8=10 x 可以嗎?為什么?(可以,因?yàn)? 12.8 和 10 x 都表示 1元可以用水多少?lài)?,是一定的,板?shū)解法2)師:這個(gè)問(wèn)題我們用比例的知識(shí)解決了,你有什么方法檢驗(yàn)自己的解答是正確的呢?(啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗(yàn)方法。如:將結(jié)果代入原題、運(yùn)用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來(lái)檢驗(yàn)等。 )【設(shè)計(jì)意圖:在教師引導(dǎo)下,學(xué)生通過(guò)合作、交流從而解決問(wèn)題,能使他們?cè)鰪?qiáng)學(xué)習(xí)的信心、能給他們自信。在交流中,讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見(jiàn)解,培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和口語(yǔ)交際能力。】4即時(shí)練習(xí)師:同學(xué)們很了不起,幫李奶奶解決完了問(wèn)題,能再幫王大爺解決一個(gè)問(wèn)題嗎?課件出示: “王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是 19.2 元,他們家上個(gè)月用了多少?lài)嵥?”讓學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)。)5. 提煉方法師:解決了兩個(gè)問(wèn)題,我們一起來(lái)反思一下剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程,歸納出用比例解決問(wèn)題的步驟,好嗎?得出用比例解決問(wèn)題的“五步曲 ”(板書(shū)):一梳(梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量)二判(判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例)三列(設(shè)未知x,根據(jù)判斷列出比例)四解(解比例)五檢(用自己熟練的方法來(lái)檢驗(yàn))。【設(shè)計(jì)意圖: “檢驗(yàn)反思 ”有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,同時(shí)提高解決問(wèn)題的正確率。歸納解題的策略,有助于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力?!咳㈧柟烫岣?。1. 教材 60 頁(yè)的做一做: 1 題。2. 教材練習(xí)九的第 3、 5 題?!驹O(shè)計(jì)意圖:通過(guò)練習(xí)的鞏固,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。同時(shí)從學(xué)生的生活實(shí)際入手,引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用與生活實(shí)踐,從中體會(huì)所學(xué)知識(shí)的生活價(jià)值?!克?、全課總結(jié)。1. 今天你們有什么收獲?2.3. 4.