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1、三 角 形 的 面 積多 邊 形 的 面 積 （ 一 ） 出 示 情 境 ： （ 二 ） 提 出 問 題 ：過 渡 ： 這 節(jié) 課 我 們 就 來 一 起 學 習 三 角 形 的 面 積 。問 題 ： 回 憶 一 下 ， 我 們 是 怎 樣 推 導 出 平 行 四 邊 形 面 積 的 計 算 公 式 的 ？預 設 ： 首 先 我 們 用 割 補 法 把 平 行 四 邊 形 轉 化 成 了 長 方 形 ； 然 后 找 到 新 舊 圖 形 之 間 整 體 和 局 部 的 聯(lián) 系 ； 最 后 推 導 出 平 行 四 邊 形 的 面 積 公 式 。怎樣算出紅領巾的面積呢？ 能不能把三角形也轉化成學過的
2、 我們試一試。 （ 一 ） 借 助 拼 擺 ， 自 主 探 究1. 出 示 情 境 ： 老 師 為 每 個 小 組 都 準 備 了 學 具 ， 請 同 學 們 先 打 開 學 具 袋 看 看 都 有 什 么 。 （ 不 同 的 小 組 學 具 是 不 同 的 ， 有 銳 角 三 角 形 、 鈍 角 三 角 形 、 直 角 三 角 形 、 等 腰 直 角 三 角 形 ） （ 一 ） 借 助 拼 擺 ， 自 主 探 究2. 提 出 問 題 ： 你 能 根 據(jù) 已 有 的 經(jīng) 驗 ， 借 助 手 中 的 學 具 推 導 出 三 角 形 的 面 積 計 算 公 式 嗎 ？3. 提 出 要 求 ： 請
3、同 學 們 兩 人 一 組 ， 借 助 你 們 手 中 的 三 角 形 紙 片 ， 可 以 拼 一 拼 ， 畫 一 畫 ， 剪 一 剪 ， 看 看 能 不 能 把 三 角 形 轉 化 成 我 們 學 習 過 的 圖 形 ， 并 找 到 轉 化 前 后 圖 形 間 的 聯(lián) 系 ， 把 你 找 到 的 聯(lián) 系 在 紙 上 寫 一 寫 ， 讓 別 人 一 眼 就 能 看 出 你 是 如 何 推 導 出 三 角 形 面 積 計 算 方 法 的 ， 看 哪 組 的 方 法 最 多 ， 學 具 不 夠 用 可 以 找 老 師 領 取 。4. 學 生 自 主 探 究 ， 教 師 巡 視 搜 集 資 源 。
4、（ 一 ） 借 助 拼 擺 ， 自 主 探 究5. 暴 露 資 源 ， 組 織 研 討 ： 誰 愿 意 說 說 你 們 是 怎 么 想 的 ？預 設 一 ： 底 高 底高 平 行 四 邊 形 的 面 積 底 高 2個 三 角 形 的 面 積 底 高 三 角 形 的 面 積底高2 （ 一 ） 借 助 拼 擺 ， 自 主 探 究預 設 二 ： 底高 底 高5. 暴 露 資 源 ， 組 織 研 討 ： 誰 愿 意 說 說 你 們 是 怎 么 想 的 ？ 平 行 四 邊 形 的 面 積 底 高 2個 三 角 形 的 面 積 底 高 三 角 形 的 面 積底高2 （ 一 ） 借 助 拼 擺 ， 自 主
5、探 究預 設 三 ： 底 高底高 平 行 四 邊 形 的 面 積 底 高 2個 三 角 形 的 面 積 底 高 三 角 形 的 面 積底高25. 暴 露 資 源 ， 組 織 研 討 ： 誰 愿 意 說 說 你 們 是 怎 么 想 的 ？ （ 一 ） 借 助 拼 擺 ， 自 主 探 究預 設 四 ： 底 高底高5. 暴 露 資 源 ， 組 織 研 討 ： 誰 愿 意 說 說 你 們 是 怎 么 想 的 ？ 平 行 四 邊 形 的 面 積 底 高 2個 三 角 形 的 面 積 底 高 三 角 形 的 面 積底高2 （ 一 ） 借 助 拼 擺 ， 自 主 探 究6. 總 結 概 括 ， 提 升 認
6、識 ： 通 過 同 學 們 剛 才 的 匯 報 ， 我 們 發(fā) 現(xiàn) 只 要 是 兩 個 完 全 一 樣 的 三 角 形 ， 我 們 就 能 把 它 們 拼 成 一 個 平 行 四 邊 形 或 長 方 形 、 正 方 形 ， 充 分 論 證 了 三 角 形 的 面 積底高2。過 渡 ： 剛 才 我 還 發(fā) 現(xiàn) 有 的 同 學 只 用 一 個 三 角 形 就 推 導 出 了 三 角 形 的 面 積 計 算 公 式 ， 你 們 想 看 看 嗎 ？ （ 一 ） 借 助 拼 擺 ， 自 主 探 究7. 暴 露 資 源 ， 組 織 研 討 ： 誰 愿 意 說 說 你 們 是 怎 么 想 的 ？預 設 一
7、： 底 高 平 行 四 邊 形 的 面 積 底 高 三 角 形 的 面 積 底 （ 高2） 三 角 形 的 面 積底高2 （ 一 ） 借 助 拼 擺 ， 自 主 探 究預 設 二 ： 底 高 平 行 四 邊 形 的 面 積 底 高 三 角 形 的 面 積 底 （ 高2） 三 角 形 的 面 積底高27. 暴 露 資 源 ， 組 織 研 討 ： 誰 愿 意 說 說 你 們 是 怎 么 想 的 ？ （ 一 ） 借 助 拼 擺 ， 自 主 探 究預 設 三 ： 底 高 平 行 四 邊 形 的 面 積 底 高 三 角 形 的 面 積 底 （ 高2） 三 角 形 的 面 積底高27. 暴 露 資 源 ，
8、 組 織 研 討 ： 誰 愿 意 說 說 你 們 是 怎 么 想 的 ？ （ 一 ） 借 助 拼 擺 ， 自 主 探 究8. 總 結 概 括 ， 提 升 認 識 ： 通 過 同 學 們 剛 才 的 匯 報 ， 我 們 發(fā) 現(xiàn) 只 要 是 運 用 相 應 的 方 法 把 一 個 三 角 形 割 補 或 折 疊 后 ， 我 們 就 能 把 它 們 轉 化 成 一 個 平 行 四 邊 形 或 長 方 形 ， 充 分 論 證 了 三 角 形 的 面 積底高2。9. 出 示 字 母 公 式 ： 如 果 用 S表 示 三 角 形 的 面 積 ， 用 a表 示 三 角 形 的 底 ， 用 h 表 示 三 角
9、 形 底 邊 上 的 高 ， 三 角 形 的 面 積 公 式 用 字 母 怎 樣 表 示 呢 ？ Sah2 紅 領 巾 的 底 是 100cm， 高 33cm， 它 的 面 積 是 多 少 平 方 厘 米 ？Sah2 100332 1650（ cm2）答 ： 它 的 面 積 是 1650cm2。 1. 一 種 三 角 尺 的 形 狀 如 下 圖 ， 它 的 面 積 是 多 少 ？Sah2 12.57.22 45（ cm2）答 ： 它 的 面 積 是 45cm 2。 2. 指 出 下 面 每 個 三 角 形 的 底 和 高 ， 并 分 別 計 算 出 它 們 的 面 積 。Sah2 342 6（ cm2）答 ： 三 個 圖 形 的 面 積 分 別 為 6cm 2、 1.8dm2、3.5m2。Sah2 40.92 1.8（ dm2） Sah2 2.52.82 3.5（ m2） 回 顧 一 下 ， 今 天 我 們 是 如 何 推 導 出 了 三 角 形 的 面 積 ， 還 有 什 么 問 題 嗎 ？ 作 業(yè) ： 第 93頁 練 習 二 十 ， 第 1題 、 第 3題 。 第 94頁 練 習 十 二 ， 第 6題 。
三角形面積計算 (3)
