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1、平果五小辦學(xué)特色：尚美育人 校訓(xùn)：誠(chéng)信 踏實(shí) 健康 尚美.四年級(jí)上冊(cè)三角形的內(nèi)角和教學(xué)案例李海勤案例背景：“三角形的內(nèi)角和”是蘇教版教材四年級(jí)下冊(cè)第三單元的內(nèi)容?！叭切蔚膬?nèi)角和是180”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，也是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一。學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已初步掌握了角的認(rèn)識(shí)，知道角的各部分名稱和角的表示方法，會(huì)用量角器量角；掌握了銳角、直角、鈍角、平角、周角等概念；掌握了角的大小的比較方法。以往教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，教師也會(huì)安排學(xué)生經(jīng)歷量、撕、折等一系列操作活動(dòng)，從而得出“三角形內(nèi)角和是180”這一結(jié)論。但是學(xué)生往往
2、是在機(jī)械地執(zhí)行教師的一個(gè)個(gè)指令，并不清楚為什么要進(jìn)行這些操作活動(dòng)。這樣的探究思維含量不高，難以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，圍繞預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合“不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，我在設(shè)計(jì)本課時(shí)進(jìn)行了點(diǎn)滴嘗試。案例描述片斷一：創(chuàng)設(shè)情境引入課題師：同學(xué)們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？下面我們就來(lái)猜個(gè)謎語(yǔ)，注意聽(tīng)，抓住其中的要點(diǎn)，看誰(shuí)猜得又對(duì)又快。 形狀象座山,穩(wěn)定性能好 三線首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單 (打一幾何圖形)生：三角形師：最近我們一直在研究關(guān)于三角形的知識(shí)，誰(shuí)能給大家介紹一下？學(xué)生交流學(xué)過(guò)的三角形知識(shí)。師：就這么簡(jiǎn)單的一個(gè)三角形我們就得出了那么多的知識(shí)，你們說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)
3、神奇不神奇？今天我們還要繼續(xù)研究三角形的新知識(shí)。師：我們?cè)谟懻撊切沃R(shí)的時(shí)候，三角形中的三個(gè)好朋友卻吵了起來(lái)，一個(gè)大的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。”一個(gè)鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的”一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)“我的個(gè)頭最小內(nèi)角和也最小嗎？” 到底誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？ 學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。師：你知道什么是三角形的內(nèi)角嗎？那么內(nèi)角和又是什么意思呢？ 通過(guò)學(xué)生回答，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和。那么三角形的內(nèi)角和是多少呢？三個(gè)三角形說(shuō)的有道理嗎？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書：三角形的內(nèi)角和） 片斷二動(dòng)手操作，探究問(wèn)題。1、 師拿出兩個(gè)三角
4、板，問(wèn)：它們是什么三角形？生：直角三角形。師：你知道每個(gè)角的度數(shù)嗎？（學(xué)生交流）算一算這三個(gè)角的和是多少？ 生：180師：你是怎樣知道的？生：用90加上60再加上30就等于180 師：出示另一塊三角板，它的內(nèi)角和是多少度？ 生：90加上45加上45等于180 師：剛才大家通過(guò)計(jì)算知道了這二個(gè)特殊三角形的內(nèi)角和是180。我們猜想一下：其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？ 生：1802、 師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180呢？只有猜想可不行，我們還得想辦法來(lái)驗(yàn)證一下。要想知道三角形的內(nèi)角和是多少度，你打算怎樣做？ 生：可以把每個(gè)內(nèi)角量一量，再加起來(lái)。生：可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)拼合在一起。 生：
5、可以用折紙的方法把三角形的三個(gè)角折在一起。師：下面就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，用自己手中的三角形，選擇自己喜歡的辦法來(lái)探究三角形的內(nèi)角和，看誰(shuí)最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”。（為了研究方便，提示學(xué)生把三角形的三個(gè)角標(biāo)上角1、角2、角3。）3、小組合作 ，進(jìn)行驗(yàn)證，教師巡視指導(dǎo)。4、匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果誰(shuí)愿意給大家介紹你們小組是用什么方法來(lái)驗(yàn)證的？結(jié)果怎樣？（1）生：我們小組是用量一量的方法，先測(cè)量出每個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后再把三個(gè)角的度數(shù)加起來(lái)。師：通過(guò)計(jì)算，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：通過(guò)測(cè)量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180度左右。師：因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些誤差，所以測(cè)量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確。（2
6、）、生：我們小組是用剪拼的方法，將三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，拼成一個(gè)平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。師：上來(lái)展示給大家瞧一瞧。師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，我們?cè)陔娔X里把剛才剪拼的過(guò)程重播一遍。你們看成功了，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，不管什么三角形三個(gè)角都能拼成一個(gè)平角。師：剛才這種剪拼的方法可以不用再一個(gè)角一個(gè)角來(lái)量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180你們覺(jué)得這種方法好不好？那我們把掌聲送給剛才這個(gè)小組。（3）生：我們小組是用折的方法，同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。師：請(qǐng)這位同學(xué)折來(lái)給大家看看。 生：3個(gè)角折成了一個(gè)平角。師：真是個(gè)手巧的孩子?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，讓我們來(lái)看看三角形折的過(guò)程。5、師小結(jié)
7、：剛才同學(xué)們用量、剪、拼、折等方法證明了無(wú)論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180，（板書：是180）6、師：（出示一個(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？師：（出示一個(gè)很小的三角形 ）它的內(nèi)角和是多少度？ 師：一塊三角尺的內(nèi)角和180，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?師：把大三角形分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？生：180，因?yàn)樗且粋€(gè)三角形。師： 三角形不論大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180 案例反思：俗話說(shuō)：“良好的開(kāi)端是成功的一半”。一堂課的開(kāi)頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。所以在上課一開(kāi)始時(shí)，我抓住小學(xué)生好奇心強(qiáng)這一特點(diǎn)，利用猜謎語(yǔ)的形式
8、，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，接著又創(chuàng)設(shè)了三個(gè)三角形吵架的情境，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。在探究三角形的內(nèi)角和時(shí)，我遵循由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，從學(xué)生熟悉的三角板入手抽象出特殊的三角形，計(jì)算出每塊三角板的內(nèi)角和是180，接下來(lái)很自然地引導(dǎo)學(xué)生猜想：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180 ？給學(xué)生提供一些材料，為學(xué)生留有足夠的時(shí)間和空間，引導(dǎo)他們?nèi)ヌ骄砍鼋Y(jié)論。學(xué)生分小組合作，通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探究出三角形內(nèi)角和的結(jié)論。方法不是唯一的，對(duì)于學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考出來(lái)的解決問(wèn)題的多種策略，教師適時(shí)給予鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)，特別是對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題的思維方法給予充分的肯定。在這一過(guò)程中學(xué)生更深刻地理解了“三角形內(nèi)角和是180
9、”的結(jié)論。學(xué)生在不斷的操作和自主探究中，感受數(shù)學(xué)、經(jīng)歷數(shù)學(xué)，學(xué)到了驗(yàn)證的方法，獲得了成功的情感體驗(yàn)。學(xué)生收獲的不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更多的是對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，獲得的是解決問(wèn)題的策略和方法。整節(jié)課學(xué)生處于一種積極愉悅、興致勃勃地狀態(tài)，學(xué)得輕松，學(xué)得主動(dòng)，學(xué)得深刻，營(yíng)造了生動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂氛圍。四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“平行與垂直”教學(xué)案例李海勤教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：學(xué)生在解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，初步體會(huì)用列表的方法整理相關(guān)信息的作用，學(xué)會(huì)用列表的方法整理簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題所提供的信息，學(xué)會(huì)運(yùn)用從已知條件想起或從所求問(wèn)題想起的策略分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問(wèn)題的有效方法。2過(guò)程與方法：通過(guò)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交
10、流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷提取信息，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，列表整理?xiàng)l件，解決問(wèn)題的知識(shí)獲取過(guò)程，從而搜集信息，整理信息，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得以提高，并發(fā)展他們的推理能力。 3情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：用列表的方法整理問(wèn)題情境中的信息，用從條件想起或從問(wèn)題想起的方法分析數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn)：正確整理、分析數(shù)學(xué)信息關(guān)系，學(xué)會(huì)通過(guò)所整理的信息決策問(wèn)題解決策略，并內(nèi)化成自己的問(wèn)題解決策略。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教材分析:這節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)的是用列表的方法整理情境中的信息,用從條件想起或從問(wèn)題
11、想起的方法分析數(shù)量關(guān)系.例題出現(xiàn)的是三個(gè)小朋友買相同筆記本的情境信息,分兩次提出要解決的問(wèn)題.要求學(xué)生先找出需要解決第一個(gè)問(wèn)題的條件進(jìn)行整理,通過(guò)呈現(xiàn)表格讓學(xué)生感覺(jué)列表整理信息的方法.再讓學(xué)生思考怎樣回答問(wèn)題,隨后用列表的方法搜集整理信息,自主分析數(shù)量關(guān)系,解決第二個(gè)問(wèn)題.本節(jié)課的重點(diǎn)放在學(xué)生體會(huì)策略價(jià)值,并主動(dòng)運(yùn)用策略解決問(wèn)題上.學(xué)情分析:本單元教學(xué)用列表的策略解決實(shí)際問(wèn)題.在第一學(xué)段的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)積累了一定的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),初步了解同一問(wèn)題可以有不同的解決辦法。學(xué)生初步接觸“策略”一詞，在解決問(wèn)題的過(guò)程中對(duì)問(wèn)題情境中呈現(xiàn)較多的信息，產(chǎn)生要整理信息的需要，產(chǎn)生掌握這一策略的心理需求，從而
12、真切感受列表的作用，愿意主動(dòng)掌握并運(yùn)用這一策略去解決問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：創(chuàng)設(shè)情境、激活“策略”談話：前段時(shí)間進(jìn)行了語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)的期中考試，有十名同學(xué)的各科成績(jī)?nèi)缦隆＃ǔ鍪倦s亂無(wú)序的十名同學(xué)的各科成績(jī)）問(wèn)：看了之后，你有什么感覺(jué)？（亂）你能了解哪些方面的信息？如果我想了解每門功課這十名同學(xué)的排名情況，以及這十名同學(xué)的總分排名情況，你覺(jué)得能一眼看出來(lái)嗎？你打算怎么做？（學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出將這十名同學(xué)的各科成績(jī)以及總成績(jī)進(jìn)行列表整理比較）講述：像剛才大家所說(shuō)的用列表的方式進(jìn)行整理，就是一種策略。問(wèn)：什么叫策略?在哪里見(jiàn)過(guò)或者使用過(guò)策略?（說(shuō)明：這是學(xué)生第一次在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中接觸“策略”這個(gè)抽象概念。本環(huán)節(jié)旨
13、在通過(guò)課前交流，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，激活學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在具體的情境中感悟策略的意義，為下面的學(xué)習(xí)打下良好的知識(shí)基礎(chǔ)和心理基礎(chǔ)）激發(fā)內(nèi)需，形成策略呈現(xiàn)情境（1）談話：三個(gè)好朋友去文具店買文具，在文具店里碰到了一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們一起去幫助解決。（將圖上信息進(jìn)行改編，改編后的情境圖加上“小華用去了多少元？”小軍說(shuō)：“我只帶了42元，可以買幾本？）（說(shuō)明：教材中例題的情境內(nèi)容簡(jiǎn)單，改編后的情境圖中增加了幾條信息，使情境中的信息涉及多個(gè)條件與問(wèn)題，能引發(fā)學(xué)生思考：如何整理信息?怎樣整理信息才便于分析數(shù)量之間的關(guān)系?這樣的思考能讓學(xué)生體會(huì)策略的價(jià)值。）(2)整理信息。問(wèn)：這么多的信息，你想怎么做才
14、能讓大家清楚地看到題中的條件和問(wèn)題？引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方法整理。(3)展示交流。充分展示學(xué)生整理信息的方法，引導(dǎo)學(xué)生比較各種整理方法的特點(diǎn)，初步認(rèn)識(shí)列表整理信息的優(yōu)勢(shì)。（4）比較優(yōu)化。選擇學(xué)生整理的不規(guī)范及規(guī)范的表格進(jìn)行比較，共同商討表格中應(yīng)該包含的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)，去繁留簡(jiǎn)，優(yōu)化表格。如下表：（略）（說(shuō)明：學(xué)生收集和整理的方式可能是多種多樣的。多數(shù)學(xué)生可能只是將情境中的信息抄了一遍，不思考如何簡(jiǎn)化信息；還有的學(xué)生能摘錄有效的信息，并有序排列，等等。本環(huán)節(jié)旨在喚醒學(xué)生整理的經(jīng)驗(yàn)，展示學(xué)生已有的整理信息的策略，讓學(xué)生體驗(yàn)整理信息策略的多樣性，初步感受列表整理信息的優(yōu)越性）（5）問(wèn)：誰(shuí)能不看圖，只看表
15、格就能復(fù)述題目的意思？學(xué)生復(fù)述后，問(wèn)：你感覺(jué)用表格整理信息有什么好處？（清楚、簡(jiǎn)潔）（6）獨(dú)立思考如何解決題中的兩個(gè)問(wèn)題。想好后在小組里交流。全班交流。歸納解決這個(gè)問(wèn)題的兩種思路：從條件想起，從問(wèn)題想起。討論：要求小華用去多少元，可以怎么想？要知道小軍能買多少本筆記本，得先知道什么？講述：這兩個(gè)問(wèn)題的解決都必須通過(guò)表格第一欄小明的信息知道一本筆記本的單價(jià)。問(wèn)：通過(guò)剛才解決問(wèn)題的過(guò)程，你覺(jué)得用表格整理信息除了清楚、簡(jiǎn)潔，還有什么優(yōu)點(diǎn)？（說(shuō)明：整理信息后進(jìn)行解決問(wèn)題的過(guò)程，能使學(xué)生再次體會(huì)到用表格整理信息除了清楚、簡(jiǎn)潔，更主要的是便于分析題中的數(shù)量關(guān)系，很快找到解決問(wèn)題的途徑）2反思交流，體驗(yàn)策略
16、。探討：上述問(wèn)題是用什么策略解決的?這種策略有什么特點(diǎn)?（說(shuō)明：策略的有效形成必然伴隨著對(duì)行為的不斷反思。這就須要給學(xué)生充裕的時(shí)間，讓其回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，更清晰地體會(huì)列表在分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系方面的優(yōu)勢(shì)，積累豐富的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，靈活選用解決問(wèn)題的策略。）(三)鞏固拓展，提升策略1、做“想想做做”第1題談話：學(xué)校圖書館里也有一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們一起去看看。獨(dú)立看書明確題意。問(wèn)：看過(guò)圖后，你從圖中得到了哪些信息？請(qǐng)大家把課本上的表格補(bǔ)充完整，再解答。班級(jí)交流：說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？每步算式求出的是什么？接問(wèn)：要解決這兩個(gè)問(wèn)題，都要先求什么？（先求一本字典的高度，）2、做“想想做做”第2題（出示商
17、店購(gòu)物情景）從這幅圖中你又了解到了哪些信息呢？你能用什么方法最快地解決出來(lái)？（列表）你是如何理解“我?guī)У腻X正好可以買6個(gè)足球或8個(gè)排球”？請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題目的條件和問(wèn)題在課本上列表整理。班級(jí)交流，說(shuō)說(shuō)是怎樣想的，每一步求的是什么問(wèn)題？全課總結(jié)問(wèn)：今天我們學(xué)習(xí)了解決問(wèn)題的策略，那你有哪些收獲？講述：其實(shí)，解決問(wèn)題的策略還有很多很多，我們今天只是初步學(xué)習(xí)了列表的方法和一些具體的策略。相信在今后的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們會(huì)形成越來(lái)越多的解決問(wèn)題的策略。教學(xué)反思：解決問(wèn)題的策略這一單元是蘇教版教材的一個(gè)亮點(diǎn)，但同時(shí)也是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，在以往上課及聽(tīng)課的經(jīng)歷中，發(fā)現(xiàn)很多老師不明白這一單元該如何去教，教學(xué)的重點(diǎn)放在
18、了如何解決問(wèn)題上，沒(méi)能分清策略與方法的本質(zhì)區(qū)別。解決問(wèn)題的策略不同子解決問(wèn)題的方法。方法可以在傳遞中習(xí)得，但策略卻不能從外部直接輸入，只能在方法的實(shí)施中感悟獲得。本人在所帶兩個(gè)班級(jí)的教學(xué)中，第一次教學(xué)按照書中例題原樣呈現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)因?yàn)樾畔⒘可?，看圖即能一目了然地解決問(wèn)題，學(xué)生產(chǎn)生不了列表整理信息的需求，反而是在學(xué)生已經(jīng)得出答案后再讓學(xué)生去整理信息，教學(xué)變得沒(méi)有實(shí)效，不但沒(méi)讓學(xué)生形成策略，感覺(jué)策略的價(jià)值，反而讓學(xué)生感覺(jué)到似乎“多此一舉”，于是在所帶的第二個(gè)班級(jí)中調(diào)整了方式，首先通過(guò)生活中一件學(xué)生熟悉的事（整理分?jǐn)?shù)）逼出學(xué)生的“策略”，讓學(xué)生初步感知什么是策略，再通過(guò)一道改編的例題讓學(xué)生產(chǎn)生整理信息的需要，初步體驗(yàn)列表整理信息簡(jiǎn)單、明了，在解決題中問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)表格分析數(shù)量關(guān)系，再次讓學(xué)生體驗(yàn)列表整理信息不僅具有上述特點(diǎn)，而且還易于分析題中數(shù)量關(guān)系，很快找到解決問(wèn)題的途徑，再次感受到列表策略的價(jià)值。學(xué)生基于解題的經(jīng)歷和形成的相應(yīng)經(jīng)驗(yàn)、技巧、方法進(jìn)行反思、提煉，真正形成解決問(wèn)題的策略。10
教學(xué)案例 (8)
