1工程光學(xué)講稿(球面)

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1、Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,上篇 幾何光學(xué)與成像理論,第一章 幾何光學(xué)基本定律與成像概念,第一節(jié) 幾何光學(xué)的基本定律,第二節(jié) 成像的基本概念與完善成像條件,第三節(jié) 光路計(jì)算與近軸光學(xué)系統(tǒng),第四節(jié) 球面光學(xué)成像系統(tǒng),1,一、光學(xué)-簡(jiǎn)介,光學(xué)真正形成一門科學(xué)，應(yīng)該從建立反射定律和折射定律的時(shí)代算起，這兩

2、個(gè)定律奠定了幾何光學(xué)的基礎(chǔ)。,光學(xué)-定義,光是一種電磁波，在物理學(xué)中，電磁波由電磁學(xué)中的麥克斯韋,方程組描述。同時(shí)，光又具有波粒二象性。,狹義來說，光學(xué)是關(guān)于光和視見的科學(xué)，早期只用于跟眼睛和視見相聯(lián)系的事物。,廣義來說，是研究從微波、紅外線、可見光、紫外線直到X射線的寬廣波段范圍內(nèi)的，關(guān)于電磁輻射的發(fā)生、傳播、接收和顯示，以及跟物質(zhì)相互作用的科學(xué)。,2,光學(xué)-分類,人們通常把光學(xué)分成幾何光學(xué)、物理光學(xué)和量子光學(xué)。,光學(xué)-內(nèi)容,幾何光學(xué),不考慮光的波動(dòng)性以及光與物質(zhì)的相互作用，只以光線的概念為基礎(chǔ)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)事實(shí)建立的基本定律，通過計(jì)算和作圖來討論物體通過光學(xué)系統(tǒng)的成像規(guī)律。,它得出的結(jié)果通常是

3、波動(dòng)光學(xué)在某些條件下的近似或極限。,物理光學(xué),是從光的波動(dòng)性出發(fā)來研究光在傳播過程中所發(fā)生的現(xiàn)象的學(xué)科，所以也稱為波動(dòng)光學(xué)。它可以比較方便的研究光的干涉、光的衍射、光的偏振，以及光在各向異性的媒質(zhì)中傳插時(shí)所表現(xiàn)出的現(xiàn)象。,量子光學(xué),量子光學(xué)是應(yīng)用輻射的量子理論研究光輻射的產(chǎn)生、相干統(tǒng)計(jì)性質(zhì)、傳輸、檢測(cè)以及光與物質(zhì)相互作用中的基礎(chǔ)物理問題的一門學(xué)科。,3,工程光學(xué),將光學(xué)理論應(yīng)用在工程領(lǐng)域的學(xué)科工程光學(xué)。,二、課程的性質(zhì)、任務(wù)和內(nèi)容,工程光學(xué)是測(cè)控技術(shù)與儀器專業(yè)必修的技術(shù)基礎(chǔ)課，在專業(yè)培養(yǎng)方案中是非常重要的技術(shù)基礎(chǔ)課。本課程主要講授幾何光學(xué)中的高斯光學(xué)理論、典型光學(xué)系統(tǒng)實(shí)例及應(yīng)用；物理光學(xué)中的干

4、涉、衍射、偏振的光學(xué)現(xiàn)象、原理和它們?cè)诠こ讨械膽?yīng)用，通過本課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生能夠掌握工程光學(xué)的基本概念、基本原理，初步掌握測(cè)量?jī)x器的光學(xué)元件、光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，同時(shí)為專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)。,三、教學(xué)的內(nèi)容及學(xué)時(shí)安排,講授教材的幾何光學(xué)和物理光學(xué)。,課堂教學(xué)50學(xué)時(shí)6學(xué)時(shí)的實(shí)驗(yàn)課，總計(jì)56學(xué)時(shí)。,4,第一章 幾何光學(xué)基本定律與成像概念,幾何光學(xué)的基本定律：光的直線傳播定律、光的獨(dú)立傳播定律、反射定律和折射定律（全反射及其應(yīng)用）、光路的可逆性、費(fèi)馬原理（最短光程原理）。,完善成像條件的概念和相關(guān)表述。,應(yīng)用光學(xué)中的符號(hào)規(guī)則，單個(gè)折射球面的光線光路計(jì)算公式（近軸、遠(yuǎn)軸）。,單個(gè)折射面的成像公式

5、，包括垂軸放大率、軸向放大率、角放大率、拉赫不變量等公式。,球面反射鏡成像,共軸球面系統(tǒng)公式（包括過渡公式、成像放大率公式）。,教學(xué)內(nèi)容,5,重點(diǎn)內(nèi)容,幾何光學(xué)的基本定律；,單個(gè)折射球面的符號(hào)規(guī)定；,單個(gè)折射球面的物象位置和大小的關(guān)系；,共軸球面系統(tǒng)的物象位置和大小的關(guān)系。,教學(xué)要求,掌握幾何光學(xué)的基本定律、成象的基本概念；,理解完善像的條件；,掌握單個(gè)折射球面的光線光路計(jì)算；,掌握球面鏡的光學(xué)計(jì)算。,6,1.1,幾何光學(xué)的基本定律,一、光波與光線,1、光波,（1）光是一種電磁波,其在空間的傳播和在界面的行為遵從電磁波的一般規(guī)律。,（2）可見光波長(zhǎng)為380nm760nm。對(duì)于不同波長(zhǎng)的光，人們

6、感受到的顏色不同。,（3）光在真空中的傳播速度c為：30萬公里/秒，在介質(zhì)中的傳播速度小于c，且隨波長(zhǎng)的不同而不同。,宇宙射線,射線,x射線,光 波,短波,中,波,長(zhǎng)波,10,-10,10,-8,10,-6,10,-4,10,-2,1,10,2,10,4,10,6,10,10,10,8,/m,軟x射線,真空,紫外線,紫,外,線,可見光,近紅,外線,中紅外線,遠(yuǎn)紅外線,10,-3,10,3,/m,7,（4）單色光：具有單一波長(zhǎng)的光。,（5）復(fù)色光：不同波長(zhǎng)的單色光混合而成的光。,2、光線,（1）光源（發(fā)光體）：能夠輻射光能的物體。如日光燈、太陽、白熾燈、碘鎢燈、鈉燈、激光器等。當(dāng)光源的大小與它的

7、作用距離相比可忽略時(shí)，此光源可稱為點(diǎn)光源或稱為發(fā)光點(diǎn)。,（2）光線：由發(fā)光點(diǎn)發(fā)出的光抽象為許多攜帶能量并帶有方向的幾何線。,3、波面：由發(fā)光點(diǎn)發(fā)出的光波向四周傳播時(shí)，在某一時(shí)刻其振動(dòng)位相相同的各點(diǎn)構(gòu)成的曲面。,4、光束：與波面對(duì)應(yīng)的法線束。,5、光波的分類：平面波、球面波（發(fā)散光波和匯聚光波）、任意曲面波,非同心光束,發(fā)散光束,會(huì)聚光束,平行光束,8,二、幾何光學(xué)的基本定律,1、光的直線傳播定律,在各向同性的均勻介質(zhì)中，光是沿直線傳播的。,9,2、光的獨(dú)立傳播定律,從不同光源發(fā)出的光線，以不同的方向經(jīng)過某點(diǎn)時(shí)，各光線獨(dú)立傳播著，彼此互不影響。,S,1,S,2,1,2,一般情況下，在交匯區(qū)總光強(qiáng)

8、是兩束光單獨(dú)存在時(shí)光強(qiáng)之和。,I=I,1,+I,2,若,1,=,2,、位相差不隨時(shí)間變化,且不是垂直相交此區(qū)內(nèi)的光強(qiáng)分布將呈現(xiàn)為相干分布。,10,3、反射定律和折射定律,反射定律：,（1）,入射光線、反射光線和分界面上入射點(diǎn)的法線三者在同一平面內(nèi),（2）,入射角和反射角的絕對(duì)值相等而符號(hào)相反，即入射光線和反射光線位于法線的兩側(cè)，即：I=-I,折射定律：,（1）,入射光線、折射光線和分界面上入射點(diǎn)的法線三者在同一平面內(nèi)。,（2）,入射角的正弦與折射角的正弦之比和入射角的大小無關(guān)，只與兩種介質(zhì)的折射率有關(guān)。折射定律可表示為:,在折射定律中，若令n,=-n,則得到反射定律，因此,可將反射定律看成是折

9、射定律的一個(gè)特例。根據(jù)這一特點(diǎn),，在光線反射的情況下，只要令,n,=-n，所有折射光線傳播的計(jì)算均適合反射光線。,n,n,I,I,I,11,例題：一個(gè)圓柱形空筒高16cm，直徑12cm。人眼若在離筒側(cè)某處能見到筒底側(cè)的深度為9cm；當(dāng)筒盛滿液體時(shí)，則人眼在原處恰能看到筒側(cè)底。求該液體的折射率。,在AOD中，根據(jù)幾何關(guān)系有,P,12,A,B,D,I,1,I,2,n,1,n,2,=1,C,O,9,12,折射率：折射率是表征透明介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的重要參數(shù)。,表達(dá)式：n=c/v,4、全反射及其應(yīng)用,概念：當(dāng)光線射至透明介質(zhì)的光滑分界面而發(fā)生折射時(shí)，必然會(huì)伴隨著部分,光線的反射。在一定條件下，該界面可以將全

10、部入射光線反射回原介質(zhì)而無,折射光通過，這就是光的全反射現(xiàn)象。,n,n,0,0,90,0,0,I,m,A,nn,P,Q,I,I,I,I,13,光密介質(zhì)：分界面兩邊折射率較高的介質(zhì),光疏介質(zhì)：分界面兩邊折射率較低的介質(zhì),由上圖可知當(dāng)光從兩個(gè)光滑分界面（nn)的A點(diǎn)以一定的入射角時(shí)，由折,射定律可知當(dāng)入射角增大到一定程度時(shí)，在分界面可看到折射光線沿分界,面射出，此時(shí)的入射角為臨界角 I,m,acrsin(n/n),全反射條件：,光線從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)；,入射角大于臨界角,應(yīng)用：光纖、反射棱鏡等。,5、光路的可逆,性：,光源S1發(fā)射的光線經(jīng)B點(diǎn)折射向C。,若在C點(diǎn)置一光線，光線亦可由C點(diǎn)出,射經(jīng)

11、B點(diǎn)折射而射向A，即光線是可逆的。,S,1,S,2,14,例題：有一個(gè)等腰直角三棱鏡，若使光線垂直于一直角面入射其內(nèi)，并在斜面上產(chǎn)生全反射。求該棱鏡的折射率n。如果用n1.5的玻璃做成同樣的形狀三棱鏡，且浸沒于水中（n1.33）。試問光線在進(jìn)入棱鏡后會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？,1）利用全反射定律可求臨界角,分析：n1，若發(fā)生全反射，I,1,=I,m,45,0,2）若棱鏡浸入在水中時(shí)：,I,m,62.5,0,3)由于光線在玻璃與水面的入射角I,1,45,0,小于臨界角,I,m,62.5,0,，所以不會(huì)反射全反射。,I,1,I,1,I,2,n,15,三、費(fèi)馬原理,光程：光線在介質(zhì)中傳播的幾何距離,L,與介質(zhì)

12、折射率,n,的乘積。,即,S,=,L,n,L,(,c,/,v,),c,(,L,/,v,),ct,由此可見,光在某種介質(zhì)中的光程等于同一時(shí)間內(nèi)光在真空,中所走過的幾何路程。,若光線經(jīng)過介質(zhì)不連續(xù)變化，則光程可用表示：,若光線經(jīng)過介質(zhì)連續(xù)變化，則光程可用積分表示：,費(fèi)馬原理：,光線從一點(diǎn)傳播到另一點(diǎn)，無論經(jīng)過多少次折射和反射，其光程為極值（極大、極小、常量），也就是說光是沿著光程為極值的路徑傳播。,利用費(fèi)馬原理，可以導(dǎo)出光的直線傳播定律和反射、折射定律。,A,B,dl,16,利用費(fèi)馬原理證明反射定律,設(shè)：A為點(diǎn)光源（x,1,，0，z,1,）,B為接受光源（x,2,，0，z,2,）,P為光線的入射點(diǎn)

13、（x，y，0）,由費(fèi)馬原理求光程的極值得：,z,x,A,B,i,x,2,-x,1,x,P,i,0,17,將1、2代入3式得：,只有y0時(shí)，上式成立。即入射光線法線及反射線必垂直于反射面的平面。,將1、2代入4式得：,只有當(dāng),i,=,i,時(shí)上式成立，則反射角等于入射角。證畢,18,1.2,成像的基本概念與完善成像條件,一、光學(xué)系統(tǒng)與成像概念,1、光學(xué)系統(tǒng)：它是由若干光學(xué)元件（透鏡、棱鏡、反射鏡和平面鏡等）組,成的系統(tǒng)。,2、共軸光學(xué)系統(tǒng)：,若光學(xué)系統(tǒng)中各個(gè)光學(xué)元件表面的曲率中心在一條直線,上，則該光學(xué)系統(tǒng)是共軸光學(xué)系統(tǒng)。,3、,光軸：光學(xué)系統(tǒng)中各個(gè)光學(xué)元件表面的曲率中心的連線。,4、光學(xué)系統(tǒng)的作

14、用：對(duì)物體成像。,5、完善像點(diǎn)：若一個(gè)物點(diǎn)對(duì)應(yīng)的一束同心光束，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后仍為同心光,束，該光束的中心即為該物點(diǎn)的完善像點(diǎn)。,19,二、完善成像條件,表述一：入射波面是球面波時(shí)，出射波面也是球面波。,表述二：入射是同心光束時(shí)，出射光也是同心光束。,n,1,A,1,0+n,1,00,1,+n,2,0,1,0,2,+n,k,0,k,0+n,k,0A,k,=n,1,A,1,E+n,1,EE,1,+n,2,E,1,E,2,+n,k,E,k,E+n,k,EA,k,=C,表述三：物點(diǎn)及其像點(diǎn)之間任意兩條光路的光程相等。,三、物（像）的虛實(shí),實(shí)像：由實(shí)際光線相交形成。,虛像：由光線的延長(zhǎng)線相交形成。,實(shí)物、

15、虛像,虛物、虛像,實(shí)物、實(shí)像,虛物、實(shí)像,20,1.3,光路計(jì)算與近軸光學(xué)系統(tǒng),一、基本概念與符號(hào)規(guī)則,設(shè)在空間存在如下一個(gè)折射球面：,-U,U,21,r,：折射球面曲率半徑,o,：頂點(diǎn),L,：物方截距,L,：像方截距,u,：物方孔徑角,u,：像方孔徑角,符號(hào)規(guī)則：,光線方向自左向右,（,1,）沿軸線段：以頂點(diǎn),O,為原點(diǎn)，光線到光軸交點(diǎn)或球心，順光線為正，逆光線,為負(fù)。,（,2,）垂軸線端：光軸以上為正，光軸以下為負(fù)。,（,3,）光線與光軸夾角：由光軸轉(zhuǎn)向光線銳角，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)。,（,4,）光線與折射面法線的夾角：由光線經(jīng)銳角轉(zhuǎn)向法線，順時(shí)針為正，逆時(shí)針,為負(fù)。,（,5,）光軸與法

16、線的夾角：有光軸經(jīng)銳角轉(zhuǎn)向法線，順時(shí)針為正逆時(shí)針為負(fù)。,（6）折射面間隔:d有前一面頂點(diǎn)到后一面頂點(diǎn)方向，順光線方向?yàn)檎?，逆光線,方向?yàn)樨?fù)。,22,二、實(shí)際光線的光路計(jì)算,已知：折射球面曲率半徑r，介質(zhì)折射率為n和n，及物方坐標(biāo)L和U,求：像方L和U,解：AEC中，,由折射定律：,又,23,由AEC,以上公式被稱為子午面光線光路計(jì)算公式。,說明:,（1）,以上即為子午面內(nèi)實(shí)際光線的光路計(jì)算公式，給出U、L，可算出U、L，,以A為頂點(diǎn)，2U為頂角的圓錐面光線均匯聚于A點(diǎn)。,（2）,由上面推導(dǎo)可知：L=f(L,U)、U=g(L,U)，當(dāng)L不變，只U變化時(shí)，L也,變。說明“球差”的存在。,例：已知一折射球面其r36.48mm、n=1、n=1.5163軸上點(diǎn)的截距為240mm,由它發(fā)出的一束同心光束，令U=-1,0,、,U=-2,0,、,U=-3,0,的光線，分別求它們經(jīng)折,射球面后的光路。,解:U=-1,0,U=1.596415,0,L=150.7065mm,U=-2,0,U=3.291334,0,L=147.3177mm,U=-3,0,U=5.024484,0,L=141.6813mm,2