《【同步練習】《矩形、菱形、正方形》(滬科版)-1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【同步練習】《矩形、菱形、正方形》(滬科版)-1（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、矩形、菱形、正方形同步練習2 .矩形是軸對稱圖形，對稱軸有 2條，分別是 兩條對邊的垂直平分線； 矩形又是中心對稱圖形，對稱中心是對角線交點;矩形的兩對角線把矩形分成 4 個等腰三角形。3 .如圖19-1-1-3 ,矩形ABC而長為8cm,寬為6cm, O是對稱中心，則圖中陰影部分的面積是24cm2。圖 19-1-1-34 .若矩形ABCM對稱中心恰為原點 O,且點B坐標為（-2, -3）,則點D坐標為3)。5 .（淄博最新中考）如圖 19-1-1-4 ,矩形紙片 ABCM,點E是AD的中點，且 AE=1,BE的垂直平分線 MN恰好過點C.則矩形的一邊 AB的長度為（）圖 D19-1-1-1B
2、.C.D. 26 .如圖19-1-1-5 ,在矩形 ABC邛，對角線 AC, BD相交于點 O, / ACB=30 ,則/ AOB的大小為（）A 30B. 60C. 90D. 1207.如圖 19-1-1-61,在矩形 ABCDK 點E, F分別在邊 AB, BC上，且AE= 3 AB,將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q,對于下列結(jié)論:FA.B.C.D.8 .如圖19-1-1-7，四邊形ABC前四邊形 AEFC是兩個矩形，點B在EF邊上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1、S2的大小關(guān)系是5圖 19-1-1-7A S1=S2B. S1S2C. S
3、KS2D. 3s1=2S29 .下面的圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.角 B.任意三角形C.矩形 D.等腰三角形10 .矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A對角相等B.對角線相等D.對角線互相垂直C.對角線互相平分答案1.【答案】B點撥：根據(jù)矩形對角線相等且平分的性質(zhì)，易證 OEC OFA ADEO2 BFQ AAOD2 BOC 即可證明 S1=S2,即可解題.矩形 ABCD43, AD=BCAO=BO=CO=DO. .AO國 BOC (SSS), / ECOW FAQ OA=OC / EOC=z FOA.OE8 OFA同理可證， DE3 BFO，S1=S2.故選
4、Bo本題考查了矩形對角線相等且互相平分的性質(zhì)，全等三角形的證明，全等三角形面積相等的性質(zhì)，本題中求證 OEC24 OFA是解題的關(guān)鍵。2 .【答案】2,兩條對邊的垂直平分線，對角線交點，4。點撥：分別根據(jù)矩形的性質(zhì)以及中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義得出即可。矩形是軸對稱圖形，對稱軸有2條，分別是兩條對邊的垂直平分線；矩形又是中心對稱圖形，對稱中心是對角線交點；矩形的兩對角 線把矩形分成4個等腰三角形。故答案為：2,兩條對邊的垂直平分線，對角線交點，4。此題主要考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，正確把握矩形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3 .【答案】24cm2 點撥：首先由O是對稱中心，可得：BF=DE
5、即可求得：S陰影1=2 AD?AB則代入數(shù)值即可求得答案.二四邊形ABC比矩形，O是對稱中心，BF=DE111.S 陰影=2 （BF+AE ?AB=2 （DE+AE ?AB=2 AD?AB矩形ABCD勺長為8cm,寬為6cm,1S 陰影=AD?AB=2 X8X6=24cm2故答案為：24cm2。此題考查了矩形的性質(zhì)與中心對稱的知識.注意數(shù)形結(jié)合思想的應用.4 .【答案】（2, 3）點撥：關(guān)于原點對稱的點的坐標特點：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反即可得到答案.矩形ABCD勺對稱中心恰為原點 Q且點B坐標為（-2 ,-3）,則點D坐標為（2, 3）,故答案為：（2, 3）。此題主要考查了
6、關(guān)于原點對稱點的坐標特點，關(guān)鍵是掌握點的變化規(guī)律。5 .【答案】C點撥：本題要依靠輔助線的幫助，連接CE，首先利用線段垂直平分線的性質(zhì)證明BC=EC求出EC后根據(jù)勾股定理即可求解。圖 D19-1-1-2如圖 D19-1-1-2,連接EC.FC垂直平分BEBC=EC（線段垂直平分線的性質(zhì)）又點E是AD的中點，AE=1, AD=BC故 EC=Z利用勾股定理可得 AB=CD=/22 -12 = J3。故選：C。本題考查的是勾股定理、 線段垂直平分線的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是要畫出輔助線，證明BC=E所易求解.本題難度中等。6 .【答案】B點撥：根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等可得OB=OC再根
7、據(jù)等邊對等角可得/ OBCW ACB然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算 即可得解。矩形ABCD勺對角線AG BD相交于點O, OB=OC / OBCW ACB=30AOBh OBC廿 ACB=30 +30 =60 。故選Bo本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。7.【答案】D點撥：求出BE=2AE根據(jù)翻折的性質(zhì)可得 PE=BE再根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出/ APE=30 ,然后求出/AEP=60,再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出/ BEF=60 ,根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出/
8、 EFB=30 ,然后根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半可得EF=2BE判斷出正確；禾J用有一個角是30的直角三角形的性質(zhì)得出PF=邪PE,判斷出錯誤；求出BE=2EQEF=2BE然后求出FQ=3EQ判斷出錯誤；求出/ PBF=Z PFB=60 ,然后得到 PBF是等邊三角形，判斷出正確。P6 )DSp C圖 D19-1-1-31 AE=3 AB,BE=2AE由翻折的性質(zhì)得，PE=BE，/APE=30 ,，/AEP=90 -30 =60 ,11 ./BEF=2 (180 -/AEP =2 (180 -60 ) =60 ,，/EFB=90 -60 =30 , .EF=2BE故正確；
9、BE=PEEF=2PE EF PF, .PFv 2PE,故錯誤；由翻折可知EF PB, / EBQh EFB=30 , .BE=2EQ EF=2BEFQ=3EQ故錯誤；由翻折的性質(zhì)，/ EFB=Z BFE=30 , / BFP=30 +30 =60 , . /PBF=90 - Z EBQ=90 -30 =60 ,/ PBF=/ PFB=60 , . PBF是等邊三角形，故正確；綜上所述，結(jié)論正確的是。故選：D。本題考查了翻折變換的性質(zhì)，直角三角形30。角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，等邊三角形的判定，熟記各性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵。8 .【答案】A點撥：由于矩
10、形ABCD勺面積等于2個 ABC的面積，而 ABC的面積又 等于矩形AEFC的一半，所以可得兩個矩形的面積關(guān)系。1解答：解：矩形 ABCD勺面積S=2必ABC而SAABC=2 S矩形AEFC即S1=S2,故選A。本題主要考查了矩形的性質(zhì)及面積的計算，能夠熟練運用矩形的性質(zhì)進行一些面積的計算問題。9 .【答案】C點撥：角、等腰三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；任意三角形無法確定是軸對稱圖形，還是中心對稱圖形；矩形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形。故既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是矩形。故答案為：Co此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合。10 .【答案】B點撥：A矩形每個角都是直角當然相等，不符；B平行四邊形中矩形特有的，符合題意；C平行四邊形都具備，矩形是平行四邊形，不符；D平行四邊形都具備，矩形是平行四邊形，不符；故選Bo本題考查了矩形的性質(zhì)，以及矩形的判定定理.比較簡單。
【同步練習】《矩形、菱形、正方形》(滬科版)-1
