(課程標(biāo)準(zhǔn)卷地區(qū)專用)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(八)平面向量及向量的應(yīng)用配套作業(yè) 理(解析版)

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1、專題限時集訓(xùn)(八) 第8講平面向量及向量的應(yīng)用(時間:45分鐘) 1設(shè)向量a(1,0),b,則下列結(jié)論正確的是()A|a|b| BabCab Dab與b垂直2已知e1,e2是兩夾角為120的單位向量,a3e12e2,則|a|等于()A4 B.C3 D.3若向量a,b滿足|a|1,|b|,且a(ab),則a與b的夾角為()A. B.C. D.4已知P是邊長為2的正方形ABCD及其內(nèi)部一動點,若PAB,PBC面積均不大于1,則的取值范圍是()A. B(1,2)C. D1,15定義:|ab|a|b|sin,其中為向量a與b的夾角,若|a|2,|b|5,ab6,則|ab|等于()A8 B8C8或8 D

2、66已知兩點A(1,0),B(1,),O為坐標(biāo)原點,點C在第二象限,且AOC120,設(shè)2(R),則等于()A1 B2 C1 D27兩個非零向量,不共線,且m,n(m,n0),直線PQ過OAB的重心,則m,n滿足()Amn Bm1,nC.3 D以上全不對8已知在ABC中,AB3,A60,A的平分線AD交邊BC于點D,且(R),則AD的長為()A2 B. C1 D39已知a(2,1),b(0,2),若向量ab與2ab垂直,則實數(shù)的值為_10設(shè)i,j是平面直角坐標(biāo)系(坐標(biāo)原點為O)內(nèi)分別與x軸,y軸正方向相同的兩個單位向量,且2ij,4i3j,則OAB的面積等于_11已知a(1,2),b(1,1),

3、a與ab的夾角為銳角,則實數(shù)的取值范圍為_12已知向量a(cos,sin),0,向量b(,1)(1)若ab,求的值;(2)若|2ab|m恒成立,求實數(shù)m的取值范圍13在ABC中,角A,B,C所對的對邊長分別為a,b,c.(1)設(shè)向量x(sinB,sinC),向量y(cosB,cosC),向量z(cosB,cosC),若z(xy),求tanBtanC的值;(2)若sinAcosC3cosAsinC0,證明:a2c22b2.14設(shè)向量m(cosx,sinx),x(0,),n(1,)(1)若|mn|,求x的值;(2)設(shè)f(x)(mn)n,求函數(shù)f(x)的值域?qū)n}限時集訓(xùn)(八)【基礎(chǔ)演練】1D解析 1

4、,A不正確;ab,B不正確;ab時可得1且0,此方程組無解,C不正確;(ab)b,0,D正確2D解析 .3C解析 設(shè)a,b夾角為,由a(ab),得a(ab)0,即|a|2|a|b|cos0,代入數(shù)據(jù)解得cos.又0,所以.4.D解析 建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,由于PAB,PBC面積均不大于1,故點P在圖中的區(qū)域EFGB的邊界及其內(nèi)部,設(shè)P(x,y),則(x,y)(x2,y)x2y22x(x1)2y21,其中(x1)2y2表示區(qū)域內(nèi)的點到點(1,0)距離的平方,顯然范圍是0,2,故的取值范圍是1,1【提升訓(xùn)練】5B解析 由|a|2,|b|5,ab6,得cos,sin,所以|ab|a|b|si

5、n258.6C解析 22(1,0)(1,)(2,)因為AOC120,所以由tan120,解得1.7C解析 設(shè)重心為點G,且t,所以mtmtm(1t)nt.設(shè)OG與AB交于點D,則點D為AB的中點所以()故消去t得3.故選C.8.A解析 如圖,過D作AC,AB的平行線,分別交AC,AB于E,F(xiàn),則,由及B,D,C三點共線知AC3AE,.又AB3,所以AFAB2.由AD是A的平分線知,四邊形AEDF是菱形,所以AE2,|2()222212,|2,選A.9解析 由題可得,(ab)(2ab)2a2(21)abb20.又a25,b24,ab2,則102(21)40,解得.105解析 由題可知|,|5,5

6、,所以cos,sin,所求面積為S55.11.解析 由題意可得即即(0,)12解:(1)ab,cossin0,得tan.又0,.(2)2ab(2cos,2sin1),|2ab|2(2cos)2(2sin1)28888sin.又0,sin,1,|2ab|2的最大值為16,|2ab|的最大值為4.又|2ab|4.13解:(1)xy(sinBcosB,sinCcosC),z(xy),cosB(sinCcosC)cosC(sinBcosB)0,整理得tanCtanB20,tanCtanB2.(2)證明:sinAcosC3cosAsinC0,由正、余弦定理得:a3c0,a2c22b2.14解:(1)mn(cosx1,sinx),由|mn|得cos2x2cosx1sin2x2sinx35,整理得cosxsinx,顯然cosx0,tanx.x(0,),x.(2)mn(cosx1,sinx),f(x)(mn)n(cosx1,sinx)(1,)cosx1sinx32sinxcosx42sinx4.0x,x.sinx112sinx2,32sin46,即函數(shù)f(x)的值域為(3,6

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