(課標(biāo)通用)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)5 理-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

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1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)(五)高考基礎(chǔ)題型得分練12017廣東珠海摸底下列函數(shù)中,定義域是R且為增函數(shù)的是()Ay2xByxCylog2xDy答案:B解析:由題知,只有y2x與yx的定義域?yàn)镽,且只有yx在R上是增函數(shù)2函數(shù)f(x)|x2|x的單調(diào)減區(qū)間是()A1,2B1,0C0,2D2,)答案:A解析:由于f(x)|x2|x結(jié)合圖象可知,函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是1,232017吉林長(zhǎng)春質(zhì)量檢測(cè)已知函數(shù)f(x)|xa|在(,1)上是單調(diào)函數(shù),則a的取值范圍是()A(,1B(,1C1,)D1,)答案:A解析:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在(,a)上是單調(diào)函數(shù),所以a1,解得a1.42017安徽師大附中第二次月考函數(shù)f(x)在

2、()A(,1)(1,)上是增函數(shù)B(,1)(1,)上是減函數(shù)C(,1)和(1,)上是增函數(shù)D(,1)和(1,)上是減函數(shù)答案:C解析:函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤|x1f(x)1,根據(jù)函數(shù)y的單調(diào)性及有關(guān)性質(zhì)可知,f(x)在(,1)和(1,)上是增函數(shù)5已知函數(shù)f(x),則該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A(,1B3,)C(,1D1,)答案:B解析:設(shè)tx22x3,由t0,即x22x30,解得x1或x3.所以函數(shù)的定義域?yàn)?,13,)因?yàn)楹瘮?shù)tx22x3的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x1,所以函數(shù)t在(,1上單調(diào)遞減,在3,)上單調(diào)遞增所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為3,)6定義新運(yùn)算:當(dāng)ab時(shí),aba;當(dāng)ab時(shí),a

3、bb2,則函數(shù)f(x)(1x)x(2x),x2,2的最大值等于()A1B1C6D12答案:C解析:由已知得,當(dāng)2x1時(shí),f(x)x2,當(dāng)10在x1時(shí)恒成立,令g(x)(3a1)x4a,則必有即a.此時(shí),logax是減函數(shù),符合題意8如果函數(shù)f(x)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,都有f(1x)f(x),且當(dāng)x時(shí),f(x)log2(3x1),那么函數(shù)f(x)在2,0上的最大值與最小值之和為()A2B3C4D1答案:C解析:根據(jù)f(1x)f(x),可知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)又函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增,故f(x)在上單調(diào)遞減,則函數(shù)f(x)在2,0上的最大值與最小值之和為f(2)f(0)f(12)f(10

4、)f(3)f(1)log28log224.9已知函數(shù)f(x)為(0,)上的增函數(shù),若f(a2a)f(a3),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)答案:(3,1)(3,)解析:由已知可得解得3a1或a3.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為(3,1)(3,)102017福建廈門(mén)質(zhì)檢函數(shù)f(x)xlog2(x2)在區(qū)間1,1上的最大值為_(kāi)答案:3解析:由于yx在R上遞減,ylog2(x2)在1,1上遞增,所以f(x)在1,1上單調(diào)遞減,故f(x)在1,1上的最大值為f(1)3.11對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,定義mina,b設(shè)函數(shù)f(x)x3,g(x)log2x,則函數(shù)h(x)minf(x),g(x)的最大值是_答案:1解析:依題意

5、,h(x) 當(dāng)0x2時(shí),h(x)log2x是增函數(shù);當(dāng)x2時(shí),h(x)3x是減函數(shù)h(x)在x2時(shí),取得最大值h(2)1.12對(duì)于函數(shù)f(x),若存在區(qū)間Am,n,使得y|yf(x),xAA,則稱(chēng)函數(shù)f(x)為“同域函數(shù)”,區(qū)間A為函數(shù)f(x)的一個(gè)“同域區(qū)間”給出下列四個(gè)函數(shù):f(x)cos x;f(x)x21;f(x)|2x1|;f(x)log2(x1)存在“同域區(qū)間”的“同域函數(shù)”的序號(hào)是_(請(qǐng)寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))答案:解析:當(dāng)x0,1時(shí),cos x0,1,正確;當(dāng)x1,0時(shí),x211,0,正確;當(dāng)x0,1時(shí),|2x1|0,1,正確;因?yàn)閥log2(x1)為單調(diào)遞增函數(shù),所以要為“同

6、域區(qū)間”,需滿(mǎn)足方程log2(x1)x有兩個(gè)根,由圖象(圖略)可知yx與ylog2(x1)沒(méi)有交點(diǎn),錯(cuò)誤沖刺名校能力提升練1已知函數(shù)f(x)x22axa在區(qū)間(,1)上有最小值,則函數(shù)g(x)在區(qū)間(1,)上一定()A有最小值 B有最大值C是減函數(shù)D是增函數(shù)答案:D解析:由題意知a1,又函數(shù)g(x)x2a,當(dāng)a0時(shí),g(x)x2a為增函數(shù);當(dāng)0a1時(shí),g(x)在,)上為增函數(shù)故選D.2已知函數(shù)f(x)2ax24(a3)x5在區(qū)間(,3)上是減函數(shù),則a的取值范圍是()A.BCD答案:D解析:當(dāng)a0時(shí),f(x)12x5,在(,3)上是減函數(shù);當(dāng)a0時(shí),由得00恒成立,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍解:(1

7、)當(dāng)a時(shí),f(x)x2,任取1x1x2,則f(x1)f(x2)(x1x2),1x11,2x1x210.又x1x20,f(x1)0恒成立,則a大于函數(shù)(x)(x22x)在1,)上的最大值只需求函數(shù)(x)(x22x)在1,)上的最大值(x)(x1)21在1,)上遞減,當(dāng)x1時(shí),(x)取最大值為(1)3.a3,故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(3,)6已知定義在區(qū)間(0,)上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足ff(x1)f(x2),且當(dāng)x1時(shí),f(x)0,代入得f(1)f(x1)f(x1)0,故f(1)0.(2)證明:任取x1,x2(0,),且x1x2,則1,由于當(dāng)x1時(shí),f(x)0,所以f0,即f(x1)f(x2)0,因此f(x1)f(x2),所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,)上是單調(diào)遞減函數(shù)(3)解:因?yàn)閒(x)在(0,)上是單調(diào)遞減函數(shù)所以f(x)在2,9上的最小值為f(9)由ff(x1)f(x2)得,ff(9)f(3),而f(3)1,所以f(9)2.所以f(x)在2,9上的最小值為2.

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