(課標(biāo)通用)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)71 理-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

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1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)(七十一) 高考基礎(chǔ)題型得分練1用反證法證明命題“設(shè)a,b為實(shí)數(shù),則方程x3axb0至少有一個(gè)實(shí)根”時(shí),要做的假設(shè)是()A方程x3axb0沒(méi)有實(shí)根B方程x3axb0至多有一個(gè)實(shí)根C方程x3axb0至多有兩個(gè)實(shí)根D方程x3axb0恰好有兩個(gè)實(shí)根答案:A解析:因?yàn)椤胺匠蘹3axb0至少有一個(gè)實(shí)根”等價(jià)于“方程x3axb0的實(shí)根的個(gè)數(shù)大于或等于1”,所以要做的假設(shè)是“方程x3axb0沒(méi)有實(shí)根”2若a,b,c是不全相等的正數(shù),給出下列判斷:(ab)2(bc)2(ca)20;ab與abc,且abc0,求證0 Bac0C(ab)(ac)0 D(ab)(ac)0答案:C解析:ab2ac3a2(a

2、c)2ac3a2a22acc2ac3a202a2acc20(ac)(2ac)0(ac)(ab)0.4若a,bR,則下面四個(gè)式子中恒成立的是()Alg(1a2)0Ba2b22(ab1)Ca23ab2b2D.1,a,b,則以下結(jié)論正確的是()Aab Ba0(m1),即abc BbcaCcab Dacb答案:A解析:a,b,c,且0,abc.8已知函數(shù)f(x)x,a,b為正實(shí)數(shù),Af,Bf(),Cf,則A,B,C的大小關(guān)系為()AABC BACBCBCA DCBA答案:A解析:因?yàn)椋謋(x)x在R上是單調(diào)減函數(shù),故ff()f.9已知p3q32,求證pq2,用反證法證明時(shí),可假設(shè)pq2;已知a,bR

3、,|a|b|2解析:要比較與2的大小,只需比較()2與(2)2的大小,只需比較672與854的大小,只需比較與2的大小,只需比較42與40的大小,4240,2.11下列條件:ab0,ab0,b0,a0,b0成立,即a,b不為0且同號(hào)即可,故能使2成立12下列表述:綜合法是執(zhí)因?qū)Ч?;綜合法是順推法;分析法是執(zhí)果索因法;分析法是間接證法;反證法是逆推法正確的語(yǔ)句有是_(填序號(hào))答案:解析:根據(jù)綜合法的定義可得,綜合法是執(zhí)因?qū)Ч?,是順推法,故正確根據(jù)分析法的定義可得,分析法是執(zhí)果索因法,是直接證法,故正確,不正確由反證法的定義可得,反證法是假設(shè)命題的否定成立,由此推出矛盾,從而得到假設(shè)不成立,即

4、命題成立,故不是逆推法,故不正確故答案為.13若二次函數(shù)f(x)4x22(p2)x2p2p1在區(qū)間1,1內(nèi)至少存在一點(diǎn)c,使f(c)0,則實(shí)數(shù)p的取值范圍是_答案:解析:解法一:令解得p3或p,故滿足條件的p的取值范圍為.解法二:依題意有f(1)0或f(1)0,即2p2p10或2p23p90,得p1或3p1;ab2;ab2;a2b22;ab1.其中能推出:“a,b中至少有一個(gè)大于1”的條件是()A BC D答案:C解析:若a,b,則ab1,但a1,b2,故推不出;若a2,b3,則ab1,故推不出;對(duì)于,即ab2,則a,b中至少有一個(gè)大于1,反證法:假設(shè)a1且b1,則ab2與ab2矛盾,因此假設(shè)

5、不成立,a,b中至少有一個(gè)大于1.3設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x0時(shí),f(x)單調(diào)遞減,若x1x20,則f(x1)f(x2)的值()A恒為負(fù)值 B恒等于零C恒為正值 D無(wú)法確定正負(fù)答案:A解析:由f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x0時(shí),f(x)單調(diào)遞減,可知f(x)是R上的單調(diào)遞減函數(shù)由x1x20可知,x1x2,f(x1)f(x2)f(x2),則f(x1)f(x2)0)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),若f(c)0,且0x0.(1)證明:是函數(shù)f(x)的一個(gè)零點(diǎn);(2)試用反證法證明c.證明:(1)f(x)圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),f(x)0有兩個(gè)不等實(shí)根x1,x2.f(c)0,x1c是f(x)0的根,又x1x2,x2,是f(x)0的一個(gè)根,即是函數(shù)f(x)的一個(gè)零點(diǎn)(2)假設(shè)0,由0x0,知f0,與f0矛盾,c,又c,c.

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