（湖南專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)(九)數(shù)列的概念與表示、等差數(shù)列與等比數(shù)列配套作業(yè) 文（解析版）

《（湖南專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)(九)數(shù)列的概念與表示、等差數(shù)列與等比數(shù)列配套作業(yè) 文（解析版）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（湖南專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)(九)數(shù)列的概念與表示、等差數(shù)列與等比數(shù)列配套作業(yè) 文（解析版）（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題限時(shí)集訓(xùn)(九) 第9講數(shù)列的概念與表示、等差數(shù)列與等比數(shù)列(時(shí)間：45分鐘)1已知數(shù)列an滿足a13，an12an1，那么數(shù)列an1()A是等差數(shù)列B是等比數(shù)列C既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列2在等差數(shù)列an中，若a1a5a9，則tan(a4a6)()A. B. C1 D13已知數(shù)列an為等差數(shù)列，其公差為2，且a7是a3，a9的等比中項(xiàng)，Sn為an的前n項(xiàng)和，則S10的值為() A110 B90 C90 D1104在數(shù)列an中，若a12，且對任意的正整數(shù)p，q都有apqapaq，則a8的值為()A256 B128 C64 D325數(shù)列an中，an0，且滿足an(n

2、2)，則數(shù)列是()A遞增等差數(shù)列 B遞增等比數(shù)列C遞減數(shù)列 D以上都不是6已知數(shù)列an中，a11，以后各項(xiàng)由公式(n2)給出，則a10等于()A. B. C10 D97已知函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù)，數(shù)列an是等差數(shù)列，a30，則f(a1)f(a3)f(a5)的值()A恒為正數(shù) B恒為負(fù)數(shù)C恒為0 D可正可負(fù)8已知數(shù)列an中，a1，an1則a2 012等于()A. B.C. D.9觀察下列等式11，2349，3456725，4567891049，照此規(guī)律，第n個(gè)等式為_10已知遞增的等比數(shù)列an中，a2a83，a3a72，則_11若關(guān)于x的方程x2xa0與x2xb0的四個(gè)根組成首

3、項(xiàng)為的等差數(shù)列，則ab_12在一個(gè)數(shù)列中，如果nN*，都有anan1an2k(k為常數(shù))，那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個(gè)數(shù)列的公積已知數(shù)列an是等積數(shù)列，且a11，a22，公積為8，則a1a2a3a12_13在數(shù)列an中，a1，點(diǎn)(an，an1)在直線yx上(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)記bn，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.14已知數(shù)列an中，a12，anan12n0(n2，nN*)(1)寫出a2，a3的值(只寫結(jié)果)，并求出數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn，求bn的最大值15已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)為正整數(shù)，公差為正偶數(shù)，且a510，S150，所以數(shù)列是遞增等差數(shù)列故選A.6B解析 依題

4、意(n2)，得a10a11.故選B.7A解析 f(0)0，a30，f(a3)f(0)0，又a1a52a30，所以a1a5即f(a1)f(a5)，于是f(a1)f(a5)0.故選A.8C解析 當(dāng)a1時(shí)，a221，a321，a42，a52.所以數(shù)列an的周期為4，而503，所以a2 012a4.故選C.9n(n1)(n2)(3n2)(2n1)2解析 依題意，等式的第一項(xiàng)依次為1，2，3，由此知等式的第n項(xiàng)為n；最后一項(xiàng)為1，4，7，10，由此知最后一項(xiàng)為3n2.于是，第n個(gè)等式為n(n1)(n2)(3n2)(2n1)2.故填n(n1)(n2)(3n2)(2n1)2.10.解析 設(shè)等比數(shù)列an的公比

5、為q，則由條件a3a7a2a82，又a2a83，且an是遞增數(shù)列，知a20，解得a21，a82，所以q62，故q3.11.解析 設(shè)兩個(gè)方程的根分別為x1、x4和x2、x3.因?yàn)閤1x4x2x31，所以x1，x4，從而x2，x3.則ax1x4，bx2x3，或a，b.于是ab.1228解析 依題意得，數(shù)列an是周期為3的數(shù)列，且a11，a22，a34，因此a1a2a3a124(a1a2a3)4(124)28.13解：(1)由已知得an1an，即an1an.所以數(shù)列an是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，即an(n1).(2)由(1)得bn，即bn4，所以Tn441.14解：(1)因?yàn)閍12，anan12

6、n0(n2，nN*)，所以a26，a312.當(dāng)n2時(shí)，anan12n，an1an22(n1)，a3a223，a2a122，所以ana12n(n1)32，即an2n(n1)3212n(n1)當(dāng)n1時(shí)，a11(11)2也滿足上式于是數(shù)列an的通項(xiàng)公式為ann(n1)(2)bn.令f(x)2x(x1)，則f(x)2，當(dāng)x1時(shí)，f(x)0恒成立，所以f(x)在1，)上是增函數(shù)，故當(dāng)x1時(shí)，f(x)minf(1)3，即當(dāng)n1時(shí)，(bn)max.15解：(1)因?yàn)镾1515a8，設(shè)an的公差為d，則有由得a14d10，有3d7d，所以d2.將d2代入，有a12且a13，所以a12.故an2(n1)2，即an2n(nN*)(2)由(1)可知a12，a36，公比q3，abn23(n2)123n1.又abna1(bn1)22bn，所以23n12bn，即bn3n1，故cn.此時(shí)當(dāng)n1，3，5時(shí)符合要求；當(dāng)n2，4時(shí)不符合要求由此可猜想：當(dāng)且僅當(dāng)n2k1，kN*時(shí)，cn為正整數(shù)證明如下：逆用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式有：cn(13323n)當(dāng)n2k，kN*時(shí)，上式括號(hào)內(nèi)為奇數(shù)個(gè)奇數(shù)之和，為奇數(shù)，此時(shí)cnN*；當(dāng)n2k1，kN*時(shí)，上式括號(hào)內(nèi)為偶數(shù)個(gè)奇數(shù)之和，為偶數(shù)，此時(shí)cnN*.故滿足要求的所有n為n2k1，kN*.