（江蘇專(zhuān)用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專(zhuān)題9 平面解析幾何 第74練 圓錐曲線(xiàn)中的易錯(cuò)題 文（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題

《（江蘇專(zhuān)用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專(zhuān)題9 平面解析幾何 第74練 圓錐曲線(xiàn)中的易錯(cuò)題 文（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專(zhuān)用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專(zhuān)題9 平面解析幾何 第74練 圓錐曲線(xiàn)中的易錯(cuò)題 文（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第74練 圓錐曲線(xiàn)中的易錯(cuò)題1.(2018南京模擬)已知拋物線(xiàn)C：y22px(p0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l，拋物線(xiàn)C上有一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PMl，垂足為M，若等邊三角形PMF的面積為4，則p_.2.(2018蕪湖期末)橢圓1(ab0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，頂點(diǎn)B(0，b)到F2的距離為4，直線(xiàn)xa上存在點(diǎn)P，使得F2PF1為底角是30的等腰三角形，則此橢圓方程為_(kāi).3.(2019連云港期末)橢圓C：1(ab0)的右頂點(diǎn)為A，P是橢圓C上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).已知POA60，且OPAP，則橢圓C的離心率為_(kāi).4.如圖，已知雙曲線(xiàn)1(a0，b0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，F(xiàn)1F22，P是雙曲

2、線(xiàn)右支上的一點(diǎn)，PF1PF2，F(xiàn)2P與y軸交于點(diǎn)A，APF1的內(nèi)切圓半徑為，則雙曲線(xiàn)的離心率是_.5.已知圓C：(x3)2y2100和點(diǎn)B(3,0)，P是圓上一點(diǎn)，線(xiàn)段BP的垂直平分線(xiàn)交CP于M點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡方程是_.6.已知橢圓C：1(4b0)的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為，若P為橢圓上一點(diǎn)，且F1PF290，則F1PF2的面積為_(kāi).7.已知橢圓C1與雙曲線(xiàn)C2有公共焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P為C1與C2的一個(gè)交點(diǎn)，PF1PF2，橢圓C1的離心率為e1，雙曲線(xiàn)C2的離心率為e2，若e22e1，則e1_.8.經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,2)，Q(6，7)的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi).9.已知橢圓1(ab0)上的動(dòng)點(diǎn)

3、P，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)1PF2的最大角為鈍角，則此橢圓的離心率e的取值范圍為_(kāi).10.已知拋物線(xiàn)C：y24x的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C相交于A，B兩點(diǎn)，則OA2OB2(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的最小值為_(kāi).11.已知F是橢圓C：1的右焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，A(2,1)，當(dāng)APF周長(zhǎng)最小時(shí)，其面積為_(kāi).12.設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線(xiàn)C：x21的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線(xiàn)C在第一象限上的一點(diǎn)，若，則PF1F2內(nèi)切圓的面積為_(kāi).13.已知兩定點(diǎn)A(2,0)和B(2,0)，動(dòng)點(diǎn)P(x，y)在直線(xiàn)l：yx3上移動(dòng)，橢圓C以A，B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則橢圓C的離心率的最大值為_(kāi).14.如圖

4、，正方形ABCD和正方形DEFG的邊長(zhǎng)分別為a，b(a0)經(jīng)過(guò)C，F(xiàn)兩點(diǎn)，則_.第14題圖第15題圖15.如圖所示，過(guò)拋物線(xiàn)x22py(p0)的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，交拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)C.若BCBF，且AF42，則p_.16.過(guò)雙曲線(xiàn)1(a0，b0)的右頂點(diǎn)A作斜率為1的直線(xiàn)，該直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的交點(diǎn)分別為B，C.若，則雙曲線(xiàn)的離心率是_.答案精析1.22.13.解析由題意可得POOAcos60，易得P，代入橢圓方程，得1，故a25b25(a2c2)，所以離心率e.4.解析由題意知，直角三角形的內(nèi)切圓半徑r，PF1PF2，F(xiàn)1F22，雙曲線(xiàn)的離心率是e.故答案為.5.1解析由

5、圓的方程可得圓心C(3,0)，半徑為10，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，線(xiàn)段BP的垂直平分線(xiàn)交CP于M點(diǎn)，MBMP，又MPMC10，MCMB10BC.根據(jù)橢圓的定義，可得點(diǎn)M的軌跡是以B，C為焦點(diǎn)的橢圓，且2a10，c3，b4，故橢圓的方程為1.6.4解析因?yàn)殡x心率為，所以，因?yàn)閍4，所以c2，b2，因?yàn)镕1PF290，所以F1P2PF(2c)248，由橢圓定義得F1PPF22a8，所以2F1PPF2(F1PF2P)2(F1P2PF)644816，即F1PPF28，F(xiàn)1PF2的面積為F1PPF24.7.解析如圖，由橢圓定義及勾股定理得，可得b，e1，a1，bac2c2，同理可得b，e2，a2，bc

6、2ac2，c2c2，即2，e22e1，e1.8.1解析設(shè)雙曲線(xiàn)方程為mx2ny21(mn0)，因?yàn)樗箅p曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,2)，Q(6，7)，所以解得故所求雙曲線(xiàn)方程為1.9.解析P點(diǎn)在橢圓上、下頂點(diǎn)處時(shí)F1PF2最大，若F1PF2最大角為鈍角，此時(shí)F1PF2的一半大于，即bc，b2c2，a2c2c2，a2，又1，e0，y1,2，所以y1y24k，y1y24.所以O(shè)A2OB2xyxyx4x1x4x2(x1x2)24(x1x2)2x1x2.因?yàn)閤1x2k(y1y2)24k22，x1x2(ky11)(ky21)1，令t4k222，得OA2OB2t24t2(t2)26，所以當(dāng)t2時(shí)，OA2OB2取最

7、小值，最小值為10.11.4解析橢圓C：1，a2，b2，c4，設(shè)左焦點(diǎn)為F(4,0)，右焦點(diǎn)為F(4,0)，APF的周長(zhǎng)為AFAPPFAFAP(2aPF)AFAPPF2aAFAF2a，當(dāng)且僅當(dāng)A，P，F(xiàn)三點(diǎn)共線(xiàn)，即點(diǎn)P位于x軸上方時(shí)APF周長(zhǎng)最小，此時(shí)直線(xiàn)AF的方程為y(x4)，代入x25y220中，可得P(0,2)，故SAPFSPFFSAFF28184，故答案為4.12.解析雙曲線(xiàn)C：x21，則a1，b2，c5，由雙曲線(xiàn)的定義，可得PF1PF22a2，解得PF110，PF28，F(xiàn)1F22c10，則邊PF2上的高為2，運(yùn)用等面積法得28(10108)r，即r，故PF1F2內(nèi)切圓的面積為.13.

8、解析設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A1(x1，y1)，則有解得x13，y11，則A1(3,1)，易知PAPB的最小值等于A1B，因此橢圓C的離心率e的最大值為.14.1解析正方形ABCD和正方形DEFG的邊長(zhǎng)分別為a，b，O為AD的中點(diǎn)，C，F(xiàn).又點(diǎn)C，F(xiàn)在拋物線(xiàn)y22px(p0)上，解得1.15.2解析如圖，過(guò)A，B兩點(diǎn)分別作拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)，且分別交于E，D兩點(diǎn).由拋物線(xiàn)的定義可知BDBF，AEAF42.BCBF，BCBD，則ACE45，ACAE44，CF2，故pCF2.16.解析直線(xiàn)l：yxa與漸近線(xiàn)l1：bxay0交于B，l與漸近線(xiàn)l2：bxay0交于C，A(a,0)，b2a，c2a24a2，e25，e，故答案為.