（江蘇專用）高考數學二輪復習 專題一 集合、常用邏輯用語、不等式、函數與導數 第1講 集合與常用邏輯用語練習 文 蘇教版-蘇教版高三數學試題

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1、第1講集合與常用邏輯用語1(2019江蘇名校高三入學摸底)設集合A2，2，Bx|x23x40，則A(RB)_解析 由Bx|x23x40x|x1或x4，得RBx|1x4，又A2，2，所以A(RB)2答案 22命題“存在一個無理數，它的平方是有理數”的否定是_答案 任意一個無理數，它的平方不是有理數3已知a，b，cR，命題“若abc3，則a2b2c23”的否命題是_解析 命題的否命題是原命題的條件與結論分別否定后組成的命題，所以應填“若abc3，則a2b2c23”答案 若abc3，則a2b2c20；xR，2x0解析 對于x1成立，對于x成立，對于x0時顯然不成立，對于，根據指數函數性質顯然成立答案

2、 5已知UR，A1，a，Ba22a2，aR，若(UA)B，則a_解析 由題意知BA，所以a22a21或a22a2a當a22a21時，解得a1；當a22a2a時，解得a1或a2當a1時，不滿足集合中元素的互異性，舍去；當a2時，滿足題意所以a2答案 26若命題“ax22ax30不成立”是真命題，則實數a的取值范圍是_解析 ax22ax30恒成立，當a0時，30成立；當a0時，得3a0x|1x1(1，1)，RA(，11，)，則u1x2(0，1，所以By|yf(x)y|y0(，0，RB(0，)，所以題圖陰影部分表示的集合為(ARB)(BRA)(0，1)(，1答案 (0，1)(，18(2019江蘇省名

3、校高三入學摸底卷)已知集合Px|xa，Q，若PQQ，則實數a的取值范圍是_解析 由Q，得Q1，2，又PQQ，所以a2，即實數a的取值范圍是2，)答案 2，)9若R，使sin 1成立，則cos的值為_解析 由題意得sin 10又1sin 1，所以sin 1所以2k(kZ)故cos答案 10(2019江蘇省高考名校聯考信息卷(八)已知x0，xR，則“9”的_條件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”)解析 由2或x9得x2，所以由“3x9”可以得“1”，反之卻無法得到，所以“9”的必要不充分條件答案 必要不充分11給出以下三個命題：若ab0，則a0或b0；在ABC中，若

4、sin Asin B，則AB；在一元二次方程ax2bxc0中，若b24ac0，則方程有實數根其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題全都是真命題的是_(填序號)解析 在ABC中，由正弦定理得sin Asin BabAB故填答案 12(2019南京高三模擬)下列說法正確的序號是_命題“若x21，則x1”的否命題為“若x21，則x1”；“x1”是“x25x60”的必要不充分條件；命題“若xy，則sin xsin y”的逆否命題為真命題；命題“x0R，xx010”的否定是“xR，x2x10”解析 命題“若x21，則x1”的否命題為“若x21，則x1”，所以不正確由x1，能夠得到x25x60，反之，由x2

5、5x60，得到x1或x6，所以“x1”是“x25x60”的充分不必要條件，所以不正確命題“若xy，則sin xsin y”為真命題，所以其逆否命題也為真命題，所以正確命題“x0R，xx010”的否定是“xR，x2x10”，所以不正確答案 13若命題“x1，1，12xa4x0”是假命題，則實數a的最小值為 _解析 變形得a，令t，則a，因為x1，1，所以t，所以f(t)在上是減函數，所以f(t)minf(2)6，又因為該命題為假命題，所以a6，故實數a的最小值為6答案 614(2019江蘇四星級學校高三聯考)設P，Q為兩個非空實數集合，定義集合P*Qz|zab，aP，bQ，若P1，2，Q1，0，1，則集合P*Q中元素的個數為_解析 法一(列舉法)：當b0時，無論a取何值，zab1；當a1時，無論b取何值，ab1；當a2，b1時，z21；當a2，b1時，z212故P*Q，該集合中共有3個元素法二(列表法)：因為aP，bQ，所以a的取值只能為1，2；b的取值只能為1，0，1zab的不同運算結果如下表所示：ba1011111212由上表可知P*Q，顯然該集合中共有3個元素答案 3