圓錐的體積 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第2930頁(yè)例5、試一試、練一練。教學(xué)目標(biāo)：1、 通過(guò)讓學(xué)生小組合作探究，利用不同的方法測(cè)量出圓錐的體積。體驗(yàn)到計(jì)算圓錐體積的計(jì)算公式v=1/3sh是最簡(jiǎn)便的方法。2、 鍛煉學(xué)生的操作能力，估算能力，評(píng)價(jià)能力，更好的發(fā)展他們的創(chuàng)新能力。3、 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)及主動(dòng)探索知識(shí)的精神。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生自己親身體驗(yàn)到計(jì)算圓錐體積的不同方法。從而理解計(jì)算公式v=1/3sh，并感受到計(jì)算公式的簡(jiǎn)便。教學(xué)難點(diǎn)：能利用不同方法計(jì)算不同物體的體積。知識(shí)的活學(xué)活用。課前準(zhǔn)備：水、水桶、圓柱形和圓錐形的容器若干個(gè)教學(xué)過(guò)程：一、情境引入因拆遷建設(shè)高速公路需要，小紅家的房屋也被拆遷

2、了。這不，他她們家正準(zhǔn)備蓋一座新房，我們來(lái)看，（出示黃沙圖）因建房需要，她們家買回來(lái)一些黃沙，堆成了一個(gè)近似的什么形體？（圓錐），關(guān)于圓錐體，（課件出示一個(gè)圓錐體）你們已經(jīng)知道了哪些知識(shí)？（圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，圓錐的底面是一個(gè)圓形，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，圓錐只有1條高。）今天的這節(jié)課，我們就一起來(lái)探究它的體積（板書：的體積）二、學(xué)習(xí)新知1、大膽猜想同學(xué)們，憑著你的直覺(jué)，你覺(jué)得圓錐體的體積計(jì)算公式會(huì)與哪一種形體的體積計(jì)算公式有關(guān)呢？（圓柱體）（課件出示）那它與圓柱體的體積之間存在著怎樣的關(guān)系呢？2、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證下面我們就分小組來(lái)做實(shí)驗(yàn)。要求如下：1、請(qǐng)你自己挑一個(gè)圓柱形的容器和一個(gè)圓錐形的容器，并觀察它

3、們之間存在著怎樣的關(guān)系；2、然后用上自己喜歡的方法來(lái)探究你們所選擇的圓柱形容器和圓錐形容器之間的關(guān)系！學(xué)生操作驗(yàn)證，教師巡視指導(dǎo)！3、尋找規(guī)律師：同學(xué)們，下面我們來(lái)交流一下，首先來(lái)說(shuō)說(shuō)看，你們組選擇的是圓柱形容器和圓錐形容器有怎樣的關(guān)系？你們實(shí)驗(yàn)研究的結(jié)果又是怎樣的呢？（1）圓錐體的體積等于與它等底等高的圓柱體體積的1/3.請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你們的操作過(guò)程?。?）其他答案（3）課件演示 老師選用等底等高的圓柱體和圓錐體也做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察！總結(jié)：同學(xué)們，通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和觀察課件演示，你發(fā)現(xiàn)了什么？那么，你還記得圓柱的體積是怎么算的嗎？那么圓錐體的體積又是怎樣來(lái)算的，你知道嗎？（教師根據(jù)學(xué)生

4、的回答及時(shí)完善板書）用字母式子又該如何表示呢？（教師板書）提問(wèn)：我們現(xiàn)在再來(lái)觀察一下圓錐體的體積計(jì)算公式，你覺(jué)得要求圓錐體的體積，我們一般要知道哪兩個(gè)條件？我們?cè)谶\(yùn)用這個(gè)公式解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候要特別注意什么呢？為什么要乘1/3？三、鞏固提升同學(xué)們真不錯(cuò)，利用實(shí)驗(yàn)研究的方法探索出了圓錐體的體積計(jì)算公式，那你們現(xiàn)在能夠運(yùn)用好這個(gè)公式來(lái)解決一些常見的實(shí)際問(wèn)題嗎？（能！）好，請(qǐng)看題！ 1、填一填：（課件出示）（1）圓錐的體積=（ ），用字母表示是（ ）。（2）圓柱體積的1/3與和它（ ）的圓錐的體積相等。（3）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米2、完成試一試

5、（課件出示）課件出示習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成。評(píng)講時(shí)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)列綜合算式計(jì)算的好處。3、完成練一練（課件出示）師：我們?cè)賮?lái)看兩道題，請(qǐng)你先來(lái)觀察分析一下，這里的兩道題能夠直接運(yùn)用圓錐體的體積計(jì)算公式來(lái)計(jì)算嗎？你打算怎么辦？學(xué)生獨(dú)立完成第一小題。要求：只列式，不計(jì)算。學(xué)生獨(dú)立完成第二小題（只列式，不計(jì)算）后集體交流。4、辯一辨：（做手勢(shì)表示判斷結(jié)果。）（1）圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（ ）（2）圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的 （ ）（3）正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積高。 （ ）（4）等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（ ）（5）一個(gè)圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（ ）立方厘米5、想一想小明家拆遷重建新房，購(gòu)回一些黃沙堆成一個(gè)近似的圓錐體，要想知道這堆黃沙的體積是多少，你有辦法測(cè)量出必要的數(shù)據(jù)來(lái)幫助計(jì)算嗎？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的想法。四、全課總結(jié)同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？給你留下印象最深的是什么？