高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 題型練2 選擇、填空綜合練（二） 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題

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1、題型練2選擇、填空綜合練(二)一、能力突破訓(xùn)練1.設(shè)集合A=x|1x5,Z為整數(shù)集,則集合AZ中元素的個(gè)數(shù)是()A.6B.5C.4D.32.(2019全國,文2)若z(1+i)=2i,則z=()A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i3.將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐得到的幾何體如圖所示,則該幾何體的側(cè)視圖為()4.(2019全國,文5)函數(shù)f(x)=2sin x-sin 2x在區(qū)間0,2上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A.2B.3C.4D.55.已知p:x-1,2,4x-2x+1+2-a1”“若am2bm2,則ab”的逆命題為真命題命題p:x1,+),lg x0,命題q:x0R,x02+x0+10,a1,函數(shù)

2、f(x)=4ax+2ax+1+xcos x(-1x1),設(shè)函數(shù)f(x)的最大值是M,最小值是N,則()A.M+N=8B.M+N=6C.M-N=8D.M-N=613.某公司一年購買某種貨物600噸,每次購買x噸,運(yùn)費(fèi)為6萬元/次,一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬元.要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小,則x的值是.14.已知函數(shù)f(x)=x2-2ln x+a的最小值為2,則a=.15.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入a=1,b=2,則輸出的a的值為.16.已知直線y=mx與函數(shù)f(x)=2-13x,x0,12x2+1,x0的圖象恰好有三個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.二、思維提升訓(xùn)練17.設(shè)集合A=

3、x|x+20,B=xy=13-x,則AB=()A.x|x-2B.x|x3C.x|x3D.x|-2x0,|0)D.ab23.在ABC中,AC=7,BC=2,B=60,則BC邊上的高等于()A.32B.332C.3+62D.3+39424.(2019內(nèi)蒙古一模,8)已知單位向量a,b的夾角為34,若向量m=2a,n=4a-b,且mn,則|n|=()A.-2B.2C.4D.625.(2018全國,文9)在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為棱CC1的中點(diǎn),則異面直線AE與CD所成角的正切值為()A.22B.32C.52D.7226.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若S1=1,S2=2,且Sn+1-

4、3Sn+2Sn-1=0(nN*,n2),則此數(shù)列為()A.等差數(shù)列B.等比數(shù)列C.從第二項(xiàng)起為等差數(shù)列D.從第二項(xiàng)起為等比數(shù)列27.已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上,ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形,SC為球O的直徑,且SC=2,則此棱錐的體積為()A.26B.36C.23D.2228.設(shè)an是集合2s+2t|0sb,則1aa0),焦距為2c,直線l經(jīng)過點(diǎn)(a,0)和(0,b).若點(diǎn)(-a,0)到直線l的距離為223c,則此雙曲線的離心率為.32.已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=2,ab=1.若e為平面單位向量,則|ae|+|be|的最大值是.題型練2選擇、填空綜合練(二)一、

5、能力突破訓(xùn)練1.B由題意,AZ=1,2,3,4,5,故其中的元素個(gè)數(shù)為5,選B.2.D解析z=2i1+i=2i(1-i)(1+i)(1-i)=2+2i2=1+i.故選D.3.D解析如圖,點(diǎn)D1的投影為C1,點(diǎn)D的投影為C,點(diǎn)A的投影為B,故選D.4.B解析由f(x)=2sinx-sin2x=2sinx-2sinxcosx=2sinx(1-cosx)=0,得sinx=0或cosx=1.x0,2,x=0或x=或x=2.故f(x)在區(qū)間0,2上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是3.故選B.5.A解析關(guān)于p:不等式化為22x-22x+2-a0,令t=2x,x-1,2,t12,4,則不等式轉(zhuǎn)化為t2-2t+2-at2-2t+

6、2對(duì)任意t12,4恒成立.令y=t2-2t+2=(t-1)2+1,當(dāng)t12,4時(shí),ymax=10,所以a10.關(guān)于q:只需a-21,即a3.故p是q的充分不必要條件.6.D解析由x=1,得x2-3x+2=0,反之,若x2-3x+2=0,則x=1或x=2,是真命題;全稱命題的否定是特稱命題,是真命題;原命題的逆命題為“若ab,則am2bm2”,當(dāng)m=0時(shí),結(jié)論不成立,是假命題;命題p是真命題,命題q是假命題,是真命題,故選D.7.B解析實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件x+y+50,x-y0,y0,對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域?yàn)槿鐖DABO對(duì)應(yīng)的三角形區(qū)域,當(dāng)動(dòng)直線z=2x+4y經(jīng)過原點(diǎn)時(shí),目標(biāo)函數(shù)取得最大值為z=0,所以

7、選B.8.C解析AOB面積確定,若三棱錐O-ABC的底面OAB的高最大,則其體積才最大.因?yàn)楦咦畲鬄榘霃絉,所以VO-ABC=1312R2R=36,解得R=6,故S球=4R2=144.9.D解析因?yàn)閍n=1-2n,Sn=n(-1+1-2n)2=-n2,Snn=-n,所以數(shù)列Snn的前11項(xiàng)和為11(-1-11)2=-66.故選D.10.B解析由題意知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1,F2分別是兩圓的圓心,且|PF1|+|PF2|=10,從而|PM|+|PN|的最小值為|PF1|+|PF2|-1-2=7.11.B解析以A為坐標(biāo)原點(diǎn),AB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,則B(2,0),C(2,2),設(shè)P(x,y),0

8、x2,0y2,由PAB,PBC的面積均不大于1,得0y1,1x2.則APBP=x(x-2)+y2=(x-1)2+y2-1,而d2=(x-1)2+y2表示平面區(qū)域0y1,1x2內(nèi)的點(diǎn)P(x,y)與點(diǎn)(1,0)距離的平方,因?yàn)?d0),則3-mf(x)3+m,函數(shù)f(x)的最大值M=3+m,最小值N=3-m,得M+N=6,故選B.13.30解析一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和為4x+600x6=4x+900x42900=240,當(dāng)且僅當(dāng)x=900x,即x=30時(shí)等號(hào)成立.14.1解析由題意可知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,+),f(x)=2x-2x=2(x2-1)x.當(dāng)x(0,1)時(shí),f(x)0,f(x

9、)單調(diào)遞增.所以f(x)min=f(1)=1+a=2.所以a=1.15.32解析第一次循環(huán),輸入a=1,b=2,判斷a31,則a=12=2;第二次循環(huán),a=2,b=2,判斷a31,則a=22=4;第三次循環(huán),a=4,b=2,判斷a31,則a=42=8;第四次循環(huán),a=8,b=2,判斷a31,則a=82=16;第四次循環(huán),a=16,b=2,判斷a31,則a=162=32;第五次循環(huán),a=32,b=2,不滿足a31,輸出a=32.16.(2,+)解析作出函數(shù)f(x)=2-13x,x0,12x2+1,x0的圖象,如圖.直線y=mx的圖象是繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的動(dòng)直線.當(dāng)斜率m0時(shí),直線y=mx與函數(shù)f(x

10、)的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn);當(dāng)m0時(shí),直線y=mx始終與函數(shù)y=2-13x(x0)的圖象有一個(gè)公共點(diǎn),故要使直線y=mx與函數(shù)f(x)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn),必須使直線y=mx與函數(shù)y=12x2+1(x0)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn),即方程mx=12x2+1在x0時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,即方程x2-2mx+2=0的判別式=4m2-420,解得m2.故所求實(shí)數(shù)m的取值范圍是(2,+).二、思維提升訓(xùn)練17.D解析由已知,得A=x|x-2,B=x|x3,則AB=x|-2x3,故選D.18.C解析由函數(shù)奇偶性的定義,得y=x2+1與y=2cosx是偶函數(shù),y=3x與y=|x+1|既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù),故選C.1

11、9.D解析作出不等式組ya,x+y1,2x-y0所表示的平面區(qū)域如圖所示.由y=a,2x-y=0,解得Aa2,a,直線z=x+y經(jīng)過點(diǎn)A時(shí),目標(biāo)函數(shù)z取得最大值6,可得a2+a=6,解得a=4,則yx+a=yx+4的幾何意義是可行域的點(diǎn)與(-4,0)連線的斜率,由可行域可知(-4,0)與點(diǎn)B連線的斜率最大,由y=4,x+y=1,可得點(diǎn)B(-3,4),則yx+a的最大值為4,即x+ay的最小值為14.20.B解析已知等式可化為y=1e|x-1|=1ex-1,x1,1e-(x-1),x1,根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象可知選項(xiàng)B正確,故選B.21.C解析由圖象易知A=2,T=6,=3.又圖象過點(diǎn)(1,2),s

12、in31+=1,+3=2k+2,kZ,又|0b時(shí),“若ab,則1a1b”為假命題,不妨取a=1,b=-1.31.3解析由題意可知直線l的方程為xa+yb=1,即為bx+ay-ab=0.又c2=a2+b2,點(diǎn)(-a,0)到直線l的距離為223c,所以2aba2+b2=223c,即有3ab=2c2.所以9a2b2=2c4,即9a2c2-9a4-2c4=0,可化為2e4-9e2+9=0,解得e2=3或e2=32.由于0ab,即a22a2,即有e22,則e=3.32.7解析由已知得a與b的夾角為60,不妨取a=(1,0),b=(1,3).設(shè)e=(cos,sin),則|ae|+|be|=|cos|+|cos+3sin|cos|+|cos|+3|sin|=2|cos|+3|sin|,取等號(hào)時(shí)cos與sin同號(hào).所以2|cos|+3|sin|=|2cos+3sin|=727cos+37sin=7|sin(+)|其中sin=27,cos=37,取為銳角.顯然7|sin(+)|7.易知當(dāng)+=2時(shí),|sin(+)|取最大值1,此時(shí)為銳角,sin,cos同為正,因此上述不等式中等號(hào)能同時(shí)取到.故所求最大值為7.