軸的設(shè)計(jì)及校核

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1、SEU-QRM授 課 ： 大 山 時(shí) 間 ： 12月 2日 1軸 的 設(shè) 計(jì) 及 校 核 SEU-QRM Introduction 概 述軸 用 于 安 裝 傳 動(dòng) 零 件 (如 齒 輪 、 凸 輪 、 帶 輪 等 )， 使 其 有 確定 的 工 作 位 置 ， 實(shí) 現(xiàn) 運(yùn) 動(dòng) 和 動(dòng) 力 的 傳 遞 ， 并 通 過 軸 承 支 承在 機(jī) 架 或 機(jī) 座 上 。 2 SEU-QRM Classification of Shafts 軸 的 分 類按 軸 線 形 狀 分 直 軸 (straight shaft)、 曲 軸(crankshaft)和 軟 軸 (flexible shaft)。Str

2、aight Shaft 3 SEU-QRM CrankshaftFlexible Shaft 4 SEU-QRM 按 所 受 載 荷 性 質(zhì) 分 心 軸 、 轉(zhuǎn) 軸 和 傳 動(dòng) 軸 。l Rotating Shaft(轉(zhuǎn) 軸 ) 指 既 受 彎 矩 (bending moment)又 受 轉(zhuǎn) 矩 (torsional moment)的 軸 ， 轉(zhuǎn) 軸 在 各種 機(jī) 器 中 最 為 常 見 。l Mandrel(心 軸 ) 只 承 受 彎 矩 而 不 承 受 轉(zhuǎn) 矩 的 軸 ， 如自 行 車 輪 軸 。 按 軸 轉(zhuǎn) 動(dòng) 與 否 ， 又 可 分 為 轉(zhuǎn) 動(dòng) 心 軸 和 固 定心 軸 。l Tran

3、smitting Shaft(傳 動(dòng) 軸 ) 指 只 受 轉(zhuǎn) 矩 不 受 彎 矩或 受 很 小 彎 矩 的 軸 ， 如 連 接 汽 車 發(fā) 動(dòng) 機(jī) 輸 出 軸 和 后 橋 的軸 。 5 SEU-QRM Rotating shaftTransmitting shaft 6 SEU-QRM轉(zhuǎn) 動(dòng) 心 軸 不 轉(zhuǎn) 心 軸 不 轉(zhuǎn) 心 軸 7 SEU-QRM 1Lifter 2 3 41 傳 動(dòng) 軸 ： T2 轉(zhuǎn) 軸 ： T + M3 轉(zhuǎn) 軸 ： T + M4 心 軸 ： MMotor 8 SEU-QRM Stresses in shafts 脈 動(dòng) 循 環(huán) 應(yīng) 力對(duì) 稱 循 環(huán) 應(yīng) 力靜 應(yīng) 力 (

4、)o t()o t()o t轉(zhuǎn) 軸 彎 矩 ： 對(duì) 稱 循 環(huán) 應(yīng) 力扭 矩 ： 脈 動(dòng) 循 環(huán) 應(yīng) 力 9 SEU-QRM Materials and Roughs of Shafts 材 料 與 毛 坯Shaft Materials u 碳 鋼 ， 合 金 鋼 ， 球 墨 鑄 鐵 ， 高 強(qiáng) 度 鑄 鐵 等u 熱 處 理 ， 化 學(xué) 處 理 ， 表 面 強(qiáng) 化 處 理 等 l 可 用 軋 制 圓 鋼 材 、 鍛 造 、 焊 接 、 鑄 造 等 方 法 獲 得 。l 對(duì) 要 求 不 高 的 軸 或 較 長 的 軸 ， 毛 坯 直 徑 小 于 150mm時(shí) ， 可 用 軋 制 圓鋼 材 ；l

5、受 力 大 ， 生 產(chǎn) 批 量 大 的 重 要 軸 的 毛 坯 可 由 鍛 造 提 供 ； l 對(duì) 直 徑 特 大 而 件 數(shù) 很 少 的 軸 可 用 焊 件 毛 坯 ；l 生 產(chǎn) 批 量 大 、 外 形 復(fù) 雜 、 尺 寸 較 大 的 軸 ， 可 用 鑄 造 毛 坯 。 Shaft Roughs 10 SEU-QRM Failure Forms and Design Requirements of Shafts 軸 的 失 效 形 式 與 設(shè) 計(jì) 要 求l 因 疲 勞 強(qiáng) 度 不 足 而 產(chǎn) 生 的 疲 勞 斷 裂 ;l 因 靜 強(qiáng) 度 不 足 而 產(chǎn) 生 的 塑 性 變 形 或 脆 性 斷

6、 裂 、 磨 損 ;l 超 過 允 許 范 圍 的 變 形 和 振 動(dòng) 等 。 Failure Forms 11 SEU-QRM 軸 與 軸 上 零 件 組 成 一 個(gè) 組 合 體 稱 為 軸 系 部 件 。 軸 的 設(shè) 計(jì) 必須 與 軸 系 零 部 件 整 體 結(jié) 構(gòu) 緊 密 聯(lián) 系 起 來 。Design Requirements (1)根 據(jù) 軸 的 工 作 條 件 、 生 產(chǎn) 批 量 和 經(jīng) 濟(jì) 性 原 則 ， 選 取 適 合的 材 料 、 毛 坯 形 式 及 熱 處 理 方 法 。(2)根 據(jù) 軸 的 受 力 情 況 、 軸 上 零 件 的 安 裝 位 置 、 配 合 尺 寸 及定

7、位 方 式 、 軸 的 加 工 方 法 等 具 體 要 求 ， 確 定 軸 的 合 理 結(jié)構(gòu) 形 狀 及 尺 寸 ， 即 進(jìn) 行 軸 的 結(jié) 構(gòu) 設(shè) 計(jì) 。(3)軸 的 強(qiáng) 度 計(jì) 算 或 校 核 。 對(duì) 受 力 大 的 細(xì) 長 軸 (如 蝸 桿 軸 )和對(duì) 剛 度 要 求 高 的 軸 ， 還 要 進(jìn) 行 剛 度 計(jì) 算 。 在 對(duì) 高 速 工 作下 的 軸 ， 因 有 共 振 危 險(xiǎn) ， 故 應(yīng) 進(jìn) 行 振 動(dòng) 穩(wěn) 定 性 計(jì) 算 。 12 SEU-QRM Structure Design of Shafts 軸 的 結(jié) 構(gòu) 設(shè) 計(jì)軸 結(jié) 構(gòu) 設(shè) 計(jì) 的 任 務(wù) 在 滿 足 強(qiáng) 度 、 剛

8、度 和 振 動(dòng) 穩(wěn) 定 性 的基 礎(chǔ) 上 ， 根 據(jù) 軸 上 零 件 的 定 位 要 求 及 軸 的 加 工 、 裝 配 工 藝性 要 求 ， 合 理 地 確 定 軸 的 結(jié) 構(gòu) 形 狀 和 全 部 尺 寸 。 軸 的 組 成 軸 頸 (journal) 軸 上 被 支 承 部 分 ；軸 頭 安 裝 輪 轂 (hub)部 分 ；軸 身 連 接 軸 頸 和 軸 頭 的 部 分 。軸 的 結(jié) 構(gòu) 設(shè) 計(jì) 主 要 解 決 以 下 幾 個(gè) 問 題 ：軸 上 零 件 的 布 置 ； 零 件 在 軸 上 的 軸 向 定 位 和 固 定 ， 零 件 在軸 上 的 周 向 定 位 ； 軸 結(jié) 構(gòu) 的 工 藝

9、性 ； 提 高 軸 強(qiáng) 度 的 措 施 。 13 SEU-QRM Arranging Scheme of Elements on a Shaft 軸 上 零 件 的 布 置 方 案軸 上 零 件 的 布 置 預(yù) 定 出 軸 上 零 件 的 裝 配 方 向 、 順 序 和相 互 關(guān) 系 ， 它 決 定 了 軸 的 結(jié) 構(gòu) 形 狀 。裝 配 方 案 以 軸 最 大 直 徑 處 的 軸 環(huán) 為 界 限 ， 軸 上 零 件 分別 從 兩 端 裝 入 。 按 安 裝 順 序 即 可 形 成 各 軸 段 粗 細(xì) 和 結(jié) 構(gòu) 形式 的 初 步 布 置 方 案 。在 擬 定 方 案 時(shí) ， 可 以 考 慮 幾

10、 個(gè) 方 案 ， 以 供 比 較 選 擇 。 14 SEU-QRM 1234 5 6 7 8 9 10 11121314 15 SEU-QRM Location and Fixing of Elements on a Shaft 零 件 在 軸 上 的 定 位 和 固 定1. 零 件 在 軸 上 的 軸 向 定 位 和 固 定 應(yīng) 考 慮 零 件 所 受 軸 向 力 的 大 小 ， 軸 的 制 造 ， 軸 上 零 件裝 拆 的 難 易 程 度 ， 對(duì) 軸 強(qiáng) 度 的 影 響 ， 工 作 可 靠 性 等 因 素 。軸 上 零 件 軸 向 定 位 與 固 定 的 常 用 方 法 軸 肩 和 軸 環(huán)

11、 ， 軸套 (套 筒 ) ， 圓 螺 母 ， 圓 錐 面 ， 軸 端 擋 板 ， 彈 性 擋 圈 ， 鎖 緊擋 圈 、 緊 定 螺 釘 等 16 SEU-QRM 軸 向 定 位 和 固 定 軸 肩 和 軸 環(huán)軸 肩 與 軸 環(huán) 由 定 位 面 和 過 度 圓 角 組 成 。為 保 證 零 件 端 面 能 靠 緊 定 位 面 ， 軸 肩 (環(huán) )圓 角 半 徑 r必 須小 于 零 件 轂 孔 的 圓 角 半 徑 R或 倒 角 高 度 C1; 軸 肩 (環(huán) )高 度h應(yīng) 大 于 C1和 R， 為 了 有 足 夠 的 強(qiáng) 度 來 承 受 軸 向 力 ， 通 常取 h=(0.070.1)d。 軸 環(huán)

12、寬 度 b 1.4h。r h D dbr RhD d 軸 環(huán)C1 軸 肩 17 SEU-QRM 軸 向 定 位 和 固 定 軸 套 （ 套 筒 ）軸 套 適 用 于 軸 上 兩 個(gè) 相 距 較 近 零 件 之 間 的 定 位 ， 其 兩 個(gè)端 面 為 定 位 面 ， 應(yīng) 有 較 高 的 平 行 度 和 垂 直 度 。 為 使 軸 上零 件 定 位 可 靠 ， 應(yīng) 使 軸 段 長 度 比 零 件 轂 長 短 23mm。1 2 3 4 18 SEU-QRM 軸 向 定 位 和 固 定 圓 螺 母可 用 圓 螺 母 與 軸 肩 、軸 環(huán) 等 的 組 合 實(shí) 現(xiàn) 零件 在 軸 上 的 雙 向 定 位和

13、 固 定 。圓 螺 母 定 位 裝 拆 方 便 ，通 常 用 細(xì) 牙 螺 紋 來 增強(qiáng) 防 松 能 力 和 減 小 對(duì)軸 的 強(qiáng) 度 消 弱 及 應(yīng) 力集 中 。 12 19 SEU-QRM 軸 向 定 位 和 固 定 圓 錐 面將 軸 與 零 件 的 配 合 面 加 工 成 圓 錐 面 ， 可 以 實(shí) 現(xiàn) 軸 向 定 位 。圓 錐 面 的 錐 度 小 時(shí) ， 所 需 軸 向 力 小 ， 但 不 易 拆 卸 ， 通 常取 錐 度 1:30 1:8。 緊 定 套 20 SEU-QRM 軸 向 定 位 和 固 定 軸 端 擋 板當(dāng) 零 件 位 于 軸 端 時(shí) ， 可 用 軸 端 擋 板 與 軸 肩

14、 、 軸 套 、 圓 錐面 等 的 組 合 ， 使 零 件 雙 向 固 定 。 擋 板 用 螺 釘 緊 固 在 軸 端并 壓 緊 被 定 位 零 件 的 端 面 。 該 方 法 簡(jiǎn) 單 可 靠 、 裝 拆 方 便 ，但 需 在 軸 端 加 工 螺 紋 孔 。 21 SEU-QRM 軸 向 定 位 和 固 定 彈 性 擋 圈在 軸 上 切 出 環(huán) 形 槽 (手 冊(cè) )， 將 彈 性 擋 圈 嵌 入 槽 中 ， 利 用它 的 側(cè) 面 壓 緊 被 定 位 零 件 的 端 面 ， 圖 為 軸 肩 與 彈 性 擋 圈聯(lián) 合 使 用 的 情 況 。 這 種 定 位 方 法 工 藝 性 好 、 裝 拆 方

15、便 ，但 對(duì) 軸 的 強(qiáng) 度 消 弱 較 大 ， 常 用 于 所 受 軸 向 力 小 的 軸 。 22 SEU-QRM 軸 向 定 位 和 固 定 鎖 緊 擋 圈 、 緊 定 螺 釘鎖 緊 擋 圈 用 緊 定 螺 釘 固 定 在 軸 上 ， 裝 拆 方 便 ， 但 不 能 承受 大 的 軸 向 力 。 23 SEU-QRM 2. 零 件 在 軸 上 的 周 向 定 位 和 固 定 l 定 位 方 式 的 選 擇 考 慮 傳 遞 轉(zhuǎn) 矩 的 大 小 和 性 質(zhì) 、 零件 對(duì) 中 精 度 的 高 低 、 加 工 難 易 等 因 素 。l 常 用 周 向 定 位 方 法 鍵 、花 鍵 、 成 形 、

16、 銷 、 過 盈 配 合等 ， 通 稱 軸 轂 連 接 。 緊 定 螺釘 也 可 作 周 向 定 位 ， 但 僅 用于 轉(zhuǎn) 矩 不 大 的 場(chǎng) 合 。l 在 運(yùn) 動(dòng) 精 度 要 求 較 高 的 場(chǎng) 合(如 有 運(yùn) 動(dòng) 協(xié) 調(diào) 性 要 求 等 )，要 求 精 確 并 ，周 向 定 位 比 軸 向 定 位 更 重 要 。 24 SEU-QRM Structural Technology of Shafts 軸 結(jié) 構(gòu) 的 工 藝 性軸 結(jié) 構(gòu) 的 工 藝 性 是 指 軸 的 結(jié) 構(gòu) 應(yīng) 盡 量 簡(jiǎn) 單 ， 有 良 好 的加 工 和 裝 配 工 藝 性 ， 以 利 減 少 勞 動(dòng) 量 ， 提 高 勞

17、 動(dòng) 生 產(chǎn) 率 及減 少 應(yīng) 力 集 中 ， 提 高 軸 的 疲 勞 強(qiáng) 度 。注 意 點(diǎn) (1)為 減 少 加 工 時(shí) 換 刀 時(shí) 間 及 裝 夾 工 件 時(shí) 間 ， 同 一 根 軸 上 所有 圓 角 半 徑 、 倒 角 尺 寸 、 退 刀 槽 寬 度 應(yīng) 盡 可 能 統(tǒng) 一 ； 當(dāng)軸 上 有 兩 個(gè) 以 上 鍵 槽 時(shí) ， 應(yīng) 置 于 軸 的 同 一 條 母 線 上 ， 以便 一 次 裝 夾 后 就 能 加 工 。 25 SEU-QRM (2)軸 上 的 某 軸 段 需 磨 削 時(shí) ， 應(yīng) 留 有 砂 輪 的 越 程 槽 ； 需 切制 螺 紋 時(shí) ， 應(yīng) 留 有 退 刀 槽 。 (3)為

18、 了 去 掉 毛 刺 ， 便 于 裝 配 ， 軸 端 應(yīng) 制 出 45倒 角 。 (4)當(dāng) 采 用 過 盈 配 合 連 接 時(shí) ，配 合 軸 段 的 零 件 裝 入 端 ，常 加 工 成 導(dǎo) 向 錐 面 。 若還 附 加 鍵 連 接 ， 則 鍵 槽的 長 度 應(yīng) 延 長 到 錐 面 處 ，便 于 輪 轂 上 鍵 槽 與 鍵 對(duì)中 。 (5)如 果 需 從 軸 的 一 端 裝 入 兩 個(gè) 過 盈 配 合 的 零 件 ， 則 軸 上兩 配 合 軸 段 的 直 徑 不 應(yīng) 相 等 ， 否 則 第 一 個(gè) 零 件 壓 入 后 ，會(huì) 把 第 二 個(gè) 零 件 配 合 的 表 面 拉 毛 ， 影 響 配 合

19、 。 26 SEU-QRM Measures for Improving Strength of Shafts提 高 軸 的 強(qiáng) 度 的 措 施1. 改 進(jìn) 軸 的 結(jié) 構(gòu) 以 減 少 應(yīng) 力 集 中 (1) 軸 上 相 鄰 軸 段 的 直 徑 不 應(yīng) 相 差 過 大 ， 在 直 徑 變 化 處 ， 盡 量 用 圓 角過 渡 ， 圓 角 半 徑 盡 可 能 大 。(2) 軸 上 與 零 件 轂 孔 配 合 的 軸 段 ， 在 配 合 邊 緣 會(huì) 產(chǎn) 生 較 大 的 應(yīng) 力 集 中 ?？?以 在 軸 或 輪 轂 上 開 卸 載 槽 以 及 加 大 配 合 部 分 的 直 徑 等 措 施 進(jìn) 行改

20、 善 。(3) 盡 量 避 免 在 軸 上 開 橫 孔 、 切 口 或 凹 槽 。 (4) 盤 銑 刀 加 工 的 鍵 槽 與 端 銑 刀 銑 出 的 鍵 槽 相 比 ， 前 者 槽 底 過 渡 平 緩 ；采 用 漸 開 線 花 鍵 結(jié) 構(gòu) 代 替 矩 形 花 鍵 ， 均 可 減 小 應(yīng) 力 集 中 。 避 免 在 軸 上 受 載 較 大 的 部 分 設(shè) 計(jì) 螺 紋 結(jié) 構(gòu) 。 27 SEU-QRM 2. 改 進(jìn) 軸 上 零 件 的 結(jié) 構(gòu) 或 布 置 以 減 小 軸 的 載 荷 Example 1 起 重 卷 筒 的 兩 種 不 同 結(jié) 構(gòu) 方 案 比 較 Motor 1 2 3 FQMot

21、or 12 3 FQl 左 圖 方 案 齒 輪 2與 卷 筒 3之 間 用 螺 栓 連 接 ， 空 套 于 軸 上 ， 固 定心 軸 。 也 可 改 為 齒 輪 2與 軸 用 鍵 連 接 ， 轉(zhuǎn) 動(dòng) 心 軸 。 軸 直 徑 小 。l 右 圖 方 案 齒 輪 2和 卷 筒 3分 別 用 鍵 與 軸 連 接 ， 轉(zhuǎn) 軸 。 軸 直 徑 大 。28 SEU-QRM Example 2 起 重 卷 筒 的 兩 種 不 同 結(jié) 構(gòu) 方 案 比 較 29 SEU-QRMInputT1 +T2OutputT1 OutputT2 InputT1 +T2Output T2OutputT1Torque diagr

22、amT1 T2 T1 +T2 T1 T2 T1 +T2Torque diagram Example 3 合 理 安 排 軸 上 載 荷 的 傳 遞 路 線當(dāng) 動(dòng) 力 需 要 兩 個(gè) 輪 輸 出 時(shí) ， 為 了 減 小 軸 上 的 轉(zhuǎn) 矩 ， 盡 量 將 輸 入 輪 布 置在 中 間 （ 左 圖 ） 。 當(dāng) 輸 入 轉(zhuǎn) 矩 為 T1+T2時(shí) ， 此 時(shí) 左 圖 軸 上 的 最 大 轉(zhuǎn) 矩為 T1。 而 右 圖 的 結(jié) 構(gòu) ， 軸 上 的 最 大 轉(zhuǎn) 矩 為 T1+T2。 30 SEU-QRM 3. 改 善 軸 的 表 面 品 質(zhì) 以 提 高 其 疲 勞 強(qiáng) 度 u 軸 的 表 面 粗 糙 度 對(duì)

23、 疲 勞 強(qiáng) 度 有 很 大 的 影 響 。 疲 勞 裂 紋常 常 發(fā) 生 在 表 面 最 粗 糙 的 地 方 。u 為 提 高 軸 的 疲 勞 強(qiáng) 度 ， 可 采 用 表 面 強(qiáng) 化 處 理 ， 如 碾 壓 、噴 丸 、 氮 化 、 滲 碳 、 淬 火 等 方 法 ， 可 顯 著 提 高 軸 的 承載 能 力 。 31 SEU-QRM Design and Calculation of Shafts軸 的 設(shè) 計(jì) 計(jì) 算根 據(jù) 軸 的 失 效 形 式 ， 對(duì) 軸 的 計(jì) 算 內(nèi) 容 通 常 為l 強(qiáng) 度 (strength)計(jì) 算 l 剛 度 (stiffness)計(jì) 算 軸 受 載 后 發(fā)

24、 生 彎 曲 、 扭 轉(zhuǎn) 等 變 形 。 如 果變 形 過 大 ， 超 過 允 許 變 形 范 圍 ， 軸 上 零 件 就 不 能 正 常 工 作 ， 甚 至影 響 機(jī) 器 的 性 能 。 因 此 ， 對(duì) 于 有 剛 度 要 求 的 軸 ， 必 須 進(jìn) 行 剛 度 校核 。 軸 的 剛 度 分 為 彎 曲 剛 度 和 扭 轉(zhuǎn) 剛 度 。l 臨 界 轉(zhuǎn) 速 (critical rotating speed)計(jì) 算 若 軸 受 載 荷 作 用 引起 的 強(qiáng) 迫 振 動(dòng) 頻 率 與 軸 的 固 有 頻 率 相 同 或 接 近 時(shí) ， 將 產(chǎn) 生 共 振 現(xiàn)象 ， 以 至 于 軸 或 軸 上 零 件

25、乃 至 整 個(gè) 機(jī) 器 遭 到 破 壞 。 發(fā) 生 共 振 時(shí) 軸的 轉(zhuǎn) 速 稱 為 臨 界 轉(zhuǎn) 速 。 因 此 ， 對(duì) 于 重 要 的 軸 ， 尤 其 是 高 速 軸 或 受 周 期 性 外 載 作 用 的 軸 ， 都 必 須 計(jì) 算 其 臨 界 轉(zhuǎn) 速 ， 并 使 軸 的 工 作 轉(zhuǎn)速 避 開 臨 界 轉(zhuǎn) 速 。 32 SEU-QRM Strength Calculation of Shafts 軸 的 強(qiáng) 度 計(jì) 算三 種 方 法 按 扭 轉(zhuǎn) 強(qiáng) 度 計(jì) 算 ， 按 彎 扭 合 成 強(qiáng) 度 計(jì) 算 ， 安 全系 數(shù) 校 核 計(jì) 算 。 1. 按 扭 轉(zhuǎn) 強(qiáng) 度 計(jì) 算 只 需 知 道 轉(zhuǎn)

26、 矩 大 小 ， 方 法 簡(jiǎn) 便 ， 但計(jì) 算 精 度 低 。 它 主 要 用 于 下 列 情 況 ：(1)傳 遞 轉(zhuǎn) 矩 或 以 轉(zhuǎn) 矩 為 主 的 ；(2)對(duì) 于 彎 矩 尚 不 能 確 定 的 轉(zhuǎn) 軸 ， 初 步 估 算軸 徑 ， 將 其 作 為 ， 以 便 進(jìn) 行 結(jié)構(gòu) 設(shè) 計(jì) ；(3)不 重 要 的 轉(zhuǎn) 軸 的 最 終 計(jì) 算 。 33 SEU-QRM對(duì) 于 實(shí) 心 圓 軸 /1055.9 6 TTTT W nPWT 扭 轉(zhuǎn) 強(qiáng) 度 條 件 T 軸 傳 遞 的 轉(zhuǎn) 矩 (Nmm)；WT 軸 的 抗 扭 截 面 系 數(shù) (mm3)， 表 2；P 軸 傳 遞 的 功 率 (kW)； n

27、軸 的 轉(zhuǎn) 速 (r/min)；T 許 用 切 應(yīng) 力 (MPa)， 表 3。 3 6 2.0/1055.9 TA 當(dāng) 截 面 上 有 鍵 槽 時(shí) ， 可 按圓 軸 計(jì) 算 ， 并 適 當(dāng) 增 大 軸徑 。 對(duì) 于 直 徑 小 于 100的軸 ， 單 鍵 增 大 57%， 雙 鍵增 大 1015%； 對(duì) 于 直 徑 大于 100的 軸 ， 單 鍵 增 大 3%，雙 鍵 增 大 7%。 34 SEU-QRM 2. 按 彎 扭 合 成 強(qiáng) 度 計(jì) 算 適 用 前 提 在 軸 結(jié) 構(gòu) 設(shè) 計(jì) 后 ， 軸 的 主 要 結(jié) 構(gòu) 形 狀 和 尺 寸 、軸 上 零 件 的 位 置 、 外 載 荷 和 支 反

28、 力 的 作 用 位 置 均 已 確 定 。適 用 對(duì) 象 同 時(shí) 受 彎 矩 和 轉(zhuǎn) 矩 的 轉(zhuǎn) 軸 ， 僅 受 彎 矩 的 心 軸 。方 法 特 點(diǎn) 同 時(shí) 考 慮 彎 、 扭 ， 按 強(qiáng) 度 理 論 進(jìn) 行 合 成 ， 對(duì) 軸的 危 險(xiǎn) 截 面 (即 彎 矩 、 扭 矩 大 的 截 面 )進(jìn) 行 強(qiáng) 度 校 核 。 一 般 的軸 用 此 方 法 已 足 夠 可 靠 。 35 SEU-QRM 根 據(jù) ， 轉(zhuǎn) 軸 計(jì) 算 截 面 彎 扭 合 成 強(qiáng) 度 條 件 為44 12222 Tc WTWM M 軸 所 受 的 合 成 彎 矩 (Nmm)； T 軸 傳 遞 的 轉(zhuǎn) 矩 (Nmm)； W

29、軸 的 抗 彎 截 面 系 數(shù) (mm3)， 表 2； WT 軸 的 抗 扭 截 面 系 數(shù) (mm3)， 表 2； c 當(dāng) 量 彎 曲 應(yīng) 力 (MPa)；-1 對(duì) 稱 循 環(huán) 狀 態(tài) 下 軸 材 料 的 許 用 彎 曲 應(yīng) 力 (MPa)， 表 1。上 式 針 對(duì) 彎 矩 產(chǎn) 生 的 彎 曲 應(yīng) 力 是 對(duì) 稱 循 環(huán) 變 應(yīng) 力 ， 而 由 轉(zhuǎn)矩 產(chǎn) 生 的 扭 轉(zhuǎn) 切 應(yīng) 力 往 往 不 是 對(duì) 稱 循 環(huán) 變 應(yīng) 力 。 為 了 考 慮兩 者 循 環(huán) 特 性 的 不 同 ， 引 入 ， 稱 為 應(yīng) 力 36 SEU-QRM 65.0 11 對(duì) 于 不 變 的 轉(zhuǎn) 矩 對(duì) 于 脈 動(dòng)

30、的 轉(zhuǎn) 矩 7.0 01 對(duì) 于 對(duì) 稱 循 環(huán) 的 轉(zhuǎn) 矩 1 11 所 謂 不 變 的 轉(zhuǎn) 矩 只 是 理 論 上 可 以 這 么 認(rèn) 為 ， 實(shí) 際 上 機(jī) 器 運(yùn)轉(zhuǎn) 不 可 能 完 全 均 勻 ， 且 有 扭 轉(zhuǎn) 振 動(dòng) 的 存 在 ， 故 為 安 全 計(jì) ，常 按 脈 動(dòng) 轉(zhuǎn) 矩 計(jì) 算 。 4 122 Tc WTWM4 122 Tc WTWM 37 SEU-QRM 1.0 )( 13 22 d TMc22 )( TMMc 當(dāng) 量 彎 矩 相 當(dāng) 于 將 轉(zhuǎn) 矩 折 算為 彎 矩 對(duì) 于 實(shí) 心 圓 軸 4 122 Tc WTWM 3 13 1.0 dMd c 使 用 場(chǎng) 合 彎 曲

31、 應(yīng) 力 作 對(duì) 稱 循 環(huán) 變化 的 轉(zhuǎn) 軸 。當(dāng) 截 面 上 有 鍵 槽 時(shí) ， 可 按 圓 軸 計(jì) 算 ， 應(yīng) 適 當(dāng) 增 大 軸 徑 ，其 增 大 值 同 于 按 扭 轉(zhuǎn) 強(qiáng) 度 計(jì) 算 的 增 大 值 。 38 SEU-QRM 3 13 1.0 dMd cu 對(duì) 于 心 軸 ， 因 其 只 承 受 彎 矩 而 不 承 受 扭 矩 ， 則 在 應(yīng)用 上 式 時(shí) ， 應(yīng) 取 T=0。u 轉(zhuǎn) 動(dòng) 心 軸 彎 曲 應(yīng) 力 為 對(duì) 稱 循 環(huán) 變 應(yīng) 力 ， 故 其 許用 彎 曲 應(yīng) 力 應(yīng) 取 -1；u 固 定 心 軸 當(dāng) 載 荷 變 化 （ 經(jīng) 常 啟 動(dòng) 、 停 車 ） 時(shí) ，因 其 彎

32、 曲 應(yīng) 力 可 視 為 脈 動(dòng) 應(yīng) 力 ， 則 其 許 用 彎 曲 應(yīng) 力應(yīng) 取 0； 但 對(duì) 于 載 荷 平 穩(wěn) 的 固 定 心 軸 ， 其 彎 曲 應(yīng) 力可 視 為 靜 應(yīng) 力 ， 則 其 許 用 彎 曲 應(yīng) 力 應(yīng) 取 +1。 22 )( TMMc 39 SEU-QRM軸的一般設(shè)計(jì)過程：估算軸徑 初步結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 按彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算 修正結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 按疲勞強(qiáng)度精確核算 繪制工作圖。 d M、T 3. 安 全 系 數(shù) 校 核 計(jì) 算 由 于 上 述 彎 扭 合 成 強(qiáng) 度 計(jì) 算 沒 有 考 慮 應(yīng) 力 集 中 、 絕 對(duì) 尺 寸和 表 面 質(zhì) 量 等 因 素 對(duì) 疲 勞 強(qiáng) 度 的 影 響

33、， 因 此 對(duì) 于 重 要 的 軸 ，還 需 要 對(duì) 軸 的 危 險(xiǎn) 截 面 用 安 全 系 數(shù) 法 作 精 確 計(jì) 算 ， 以 評(píng) 定軸 的 安 全 程 度 。 安 全 系 數(shù) 校 核 計(jì) 算 包 括 和兩 項(xiàng) 校 核 計(jì) 算 。 40 SEU-QRM(a) (b) (c) (d) 圖 示 為 起 重 機(jī) 動(dòng) 滑 輪 軸 的 四 種 結(jié) 構(gòu) 方 案 ， 若 起 重 外載 恒 定 ， 試 分 析 確 定 四 種 方 案 中 ： (1)軸 上 所 受 載 荷 的 種 類 及 軸 的 類 型 ；(2)軸 上 所 受 應(yīng) 力 及 其 性 質(zhì) ； (3)若 四 種 方 案 中 軸 的 直 徑 、 材

34、料 及 熱 處 理方 法 相 同 ， 試 比 較 四 種 方 案 中 軸 強(qiáng) 度 的 差 異 。 41 SEU-QRM 力 學(xué) 模 型 Ma彎 矩 圖 Md彎 曲 應(yīng) 力變 化 性 質(zhì)許 用 應(yīng) 力 (c)最 高對(duì) 稱 循 環(huán) 靜 應(yīng) 力 靜 應(yīng) 力-1 +1 +1轉(zhuǎn) 動(dòng) 心 軸(a)強(qiáng) 度 比 較 ac Md 1.0 131 cc Md 1.0 131 dc Md 1.0 131 (b)最 低(a)、 (d)之 間 的 相 對(duì) 高 低 與 具 體 參 數(shù) 有 關(guān) 轉(zhuǎn) 動(dòng) 心 軸(b) 固 定 心 軸(c) 固 定 心 軸(d)McMb對(duì) 稱 循 環(huán)-1 bc Md 1.0 131 -1 +1

35、 軸 強(qiáng) 度 (a)(c); (b)(d); (b)(a); (d)0.07d， 結(jié) 合 軸 承 軸 肩 的 要 求 ， 取h=6mm， 則 軸 環(huán) 直 徑 d - =67mm。 55k6 45H7/k667 58H7/r6 55H7/k623 98 8221 100 21 8423 51 SEU-QRM 軸 承 距 箱 體 內(nèi) 壁 為 5mm,則 軸 環(huán) 寬 度 b=20mm。 齒輪 右 端 采 用 軸 套 定 位 ，其 寬 度 為 20mm。取 齒 輪 端面 距 箱 體內(nèi) 壁 為15mm 55k6 45H7/k667 58H7/r6 55H7/k623 20 98 8280.580.521

36、5 5100 13015 2115 23 52 SEU-QRM 55k6 45H7/k667 58H7/r6 55H7/k6 5223 20 98 45 60 8280.580.5 215 5 2010013015 211540 4023 42取 平 鍵 16mm 10mm 90mm 53 SEU-QRM 3. 軸 的 結(jié) 構(gòu) 設(shè) 計(jì) (2)軸 上 零 件 的 定 位 及 軸 主 要 尺 寸 的 確 定c) 軸 結(jié) 構(gòu) 的 工 藝 性 取 軸 端 倒 角 為 2 45， 按 規(guī) 定 確 定 各 軸 肩 的 圓 角 半 徑 ， 左軸 頸 留 有 砂 輪 越 程 槽 ， 鍵 槽 位 于 同 一 軸

37、 線 上 。 54 SEU-QRM 55k6 45H7/k667 58H7/r6 55H7/k6 5223 20 98 45 60 8280.580.5 215 5 2010013015 211540 4023 42 55 SEU-QRM 4. 按 彎 扭 合 成 校 核 軸 的 強(qiáng) 度 (1)畫 軸 空 間 受 力 簡(jiǎn) 圖l 軸 空 間 受 力 簡(jiǎn) 圖 ；Fr FaF VA FVBFtFHA FHB l 將 軸 上 作 用 力 分 解 為垂 直 面 受 力 ；l 將 軸 上 作 用 力 分 解 為水 平 面 受 力 。l 取 集 中 力 作 用 于 齒 輪和 軸 承 寬 度 的 中 點(diǎn) 。

38、Fr FtFaA B 56 SEU-QRM 4. 按 彎 扭 合 成 校 核 軸 的 強(qiáng) 度 (2)軸 上 受 力 分 析 齒 輪 的 圓 周 力 N4710229cos/540 4775002cos/22 111 nt zm TdTF齒 輪 的 徑 向 力 N1740 229cos 20tan4710costan ntr FF齒 輪 的 軸 向 力 N777229tan4710tan ta FF 57 SEU-QRM 4. 按 彎 扭 合 成 校 核 軸 的 強(qiáng) 度 (3)計(jì) 算 作 用 于 軸 上 的 支 反 力 水 平 面 內(nèi) 的 支 反 力垂 直 面 內(nèi) 的 支 反 力 N23552/

39、 tHBHA FFF N1359 )2/2/(1 1 dFlFlF aABrABVA N38113591740 VArVB FFF FtFHA FHBA BFr FaFVA FVBA B 58 SEU-QRM 4. 按 彎 扭 合 成 校 核 軸 的 強(qiáng) 度 (4)畫 彎 矩 圖 ， 并 計(jì) 算 軸 的 彎 矩計(jì) 算 截 面 處 的 彎 矩 mmN189578 HAACH FlM mmN1094001 VAACV FlM mmN30651 2/12 dFFlM aVAACV Fr FaFVA FVBFtFHA FHBVH AA BB30651Nmm109400Nmm189578Nmm分 別 畫

40、 出 垂 直 面 和 水 平 面的 彎 矩 圖 59 SEU-QRM 4. 按 彎 扭 合 成 校 核 軸 的 強(qiáng) 度 畫 其 彎 矩 圖 并 求 合 成 彎 矩 mmN2188792121 VH MMM mmN192040 2222 VH MMM (4)畫 彎 矩 圖 ， 并 計(jì) 算 軸 的 彎 矩VH A B30651Nmm109400Nmm189578Nmm合 成 A BA BM1M2 60 SEU-QRM 4. 按 彎 扭 合 成 校 核 軸 的 強(qiáng) 度 (5)畫 扭 矩 圖 (6)校 核 軸 的 強(qiáng) 度多 為 承 受 ， 通 常 只 需 對(duì) 該截 面 進(jìn) 行 校 核 。 必 要 時(shí)

41、也 對(duì) 其 他 危 險(xiǎn) 截 面 （ 如 彎 矩 不 是 最大 但 軸 徑 較 小 的 截 面 ） 進(jìn) 行 強(qiáng) 度 校 核 。 根 據(jù) 式 (19.6)， 取0.7（ 單 向 轉(zhuǎn) 動(dòng) ， 轉(zhuǎn) 矩 按 脈 動(dòng) 變 化 ） ； =0(實(shí) 心 圓 軸 )；考 慮 鍵 槽 影 響 ， d1乘 以 0.94） ， 則 有 MPa25)5894.0(1.0 )4775007.0(2188791.0 )( 3 223 221 d TMc 扭 矩 A B477500Nmm因 45鋼 軸 材 料 -1=59MPa， 故 C處 軸 徑 安 全 。 61 SEU-QRM l 本 例 中 ， 僅 傳 遞 ， 不 存 在徑 向 力 。l 當(dāng) 軸 端 為 時(shí) ， 帶 輪 或 鏈 輪 不 僅 傳入 轉(zhuǎn) 矩 ， 而 且 對(duì) 軸 施 加 ， 此 時(shí) 軸 系 的力 分 析 和 軸 的 設(shè) 計(jì) 較 為 復(fù) 雜 ， 但 方 法 類 似 。 62