高考數學大二輪總復習與增分策略 專題三 三角函數、解三角形與平面向量 第1講 三角函數的圖象與性質課件 理

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1、第1講三角函數的圖象與性質專題三三角函數、解三角形與平面向量 欄目索引 高考真題體驗1 熱點分類突破2 高考押題精練3 解析 高考真題體驗 解析 A.11 B.9 C.7 D.5解析 所以4k1(k N)，由此得的最大值為9，故選B. 4.(2016江蘇)定義在區(qū)間0,3上的函數ysin 2x的圖象與ycos x的圖象的交點個數是_.解析在區(qū)間0,3上分別作出ysin 2x和ycos x的簡圖如下：由圖象可得兩圖象有7個交點.7 解析答案 考情考向分析 返回 1.以圖象為載體，考查三角函數的最值、單調性、對稱性、周期性.2.考查三角函數式的化簡、三角函數的圖象和性質、角的求值，重點考查分析、處

2、理問題的能力，是高考的必考點. 熱點一三角函數的概念、誘導公式及同角關系式熱點分類突破 解析設Q點的坐標為(x，y)， 解析 (2)(2015四川)已知sin 2cos 0，則2sin cos cos2的值是_.解析 sin 2cos 0， sin 2cos ， tan 2，1 解析答案思維升華 思維升華(1)涉及與圓及角有關的函數建模問題(如鐘表、摩天輪、水車等)，常常借助三角函數的定義求解.應用定義時，注意三角函數值僅與終邊位置有關，與終邊上點的位置無關.(2)應用誘導公式時要弄清三角函數在各個象限內的符號；利用同角三角函數的關系化簡過程要遵循一定的原則，如切化弦、化異為同、化高為低、化繁

3、為簡等. 解析 解析答案 熱點二三角函數的圖象及應用函數yAsin(x)的圖象(1)“五點法”作圖：(2)圖象變換： 1 0 sin( )y x 橫 坐 標 變 為 原 來 的 ( )倍縱 坐 標 不 變 點、連線可得. 解析 1 答案解析思維升華 思維升華 思維升華(1)已知函數yAsin(x)(A0，0)的圖象求解析式時，常采用待定系數法，由圖中的最高點、最低點或特殊點求A；由函數的周期確定；確定常根據“五點法”中的五個點求解，其中一般把第一個零點作為突破口，可以從圖象的升降找準第一個零點的位置.(2)在圖象變換過程中務必分清是先相位變換，還是先周期變換.變換只是相對于其中的自變量x而言的

4、，如果x的系數不是1，就要把這個系數提取后再確定變換的單位長度和方向. 解析 解析由題意知，函數f(x)的周期T，即可得到g(x)cos 2x的圖象.故選A. A.5 B.6 C.8 D.10解析由題干圖易得ymink32，則k5. ymaxk38.解析 熱點三三角函數的性質1.三角函數的單調區(qū)間： 2.yAsin(x)，當k(k Z)時為奇函數；當k(k Z)時為偶函數；對稱軸方程可由xk(k Z)求得.yAtan(x)，當k(k Z)時為奇函數. (1)求f(x)的最小正周期和最大值； 解析答案 解析答案思維升華 思維升華函數yAsin(x)的性質及應用的求解思路第一步：先借助三角恒等變換

5、及相應三角函數公式把待求函數化成yAsin(x)B的形式；第二步：把“ x”視為一個整體，借助復合函數性質求yAsin(x)B的單調性及奇偶性、最值、對稱性等問題. 跟蹤演練3設函數f(x)2cos2xsin 2xa(a R).(1)求函數f(x)的最小正周期和單調遞增區(qū)間； 解析答案 返回解析答案 解析押題依據 高考押題精練押題依據本題結合函數圖象的性質確定函數解析式，然后考查圖象的平移，很有代表性，考生應熟練掌握圖象平移規(guī)則，防止出錯. 解析先求出周期確定，求出兩個函數解析式，然后結合平移法則求解.則其最小正周期T， 解析押題依據押題依據由三角函數的圖象求解析式是高考的熱點，本題結合平面幾

6、何知識求A，考查了數形結合思想. 解析由題意設Q(a,0)，R(0，a)(a0). 押題依據 (1)求函數f(x)的解析式及其圖象的對稱軸方程；(2)將函數yf(x)的圖象向右平移2個單位后得到函數yg(x)的圖象，當x (1,2時，求函數h(x)f(x)g(x)的值域. 返回解析答案 押題依據三角函數解答題的第(1)問的常見形式是求周期、求單調區(qū)間及求對稱軸方程(或對稱中心)等，這些都可以由三角函數解析式直接得到，因此此類命題的基本方式是利用三角恒等變換得到函數的解析式.第(2)問的常見形式是求解函數的值域(或最值)，特別是指定區(qū)間上的值域(或最值)，是高考考查三角函數圖象與性質命題的基本模式. 解析答案 由題意知f(x)的最小正周期為12，又a0，所以a1.于是所求函數的解析式為即函數f(x)圖象的對稱軸方程為x16k(k Z). 解析答案 于是函數h(x)的值域為(1,3.返回