高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 專(zhuān)題三 三角函數(shù)、解三角形與平面向量 第1講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 理

第1講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)專(zhuān)題三三角函數(shù)、解三角形與平面向量 欄目索引 高考真題體驗(yàn)1 熱點(diǎn)分類(lèi)突破2 高考押題精練3 解析 高考真題體驗(yàn) 解析 A.11 B.9 C.7 D.5解析 所以4k1(k N)，由此得的最大值為9，故選B. 4.(2016江蘇)定義在區(qū)間0,3上的函數(shù)ysin 2x的圖象與ycos x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是_.解析在區(qū)間0,3上分別作出ysin 2x和ycos x的簡(jiǎn)圖如下：由圖象可得兩圖象有7個(gè)交點(diǎn).7 解析答案 考情考向分析 返回 1.以圖象為載體，考查三角函數(shù)的最值、單調(diào)性、對(duì)稱(chēng)性、周期性.2.考查三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、角的求值，重點(diǎn)考查分析、處理問(wèn)題的能力，是高考的必考點(diǎn). 熱點(diǎn)一三角函數(shù)的概念、誘導(dǎo)公式及同角關(guān)系式熱點(diǎn)分類(lèi)突破 解析設(shè)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)， 解析 (2)(2015四川)已知sin 2cos 0，則2sin cos cos2的值是_.解析 sin 2cos 0， sin 2cos ， tan 2，1 解析答案思維升華 思維升華(1)涉及與圓及角有關(guān)的函數(shù)建模問(wèn)題(如鐘表、摩天輪、水車(chē)等)，常常借助三角函數(shù)的定義求解.應(yīng)用定義時(shí)，注意三角函數(shù)值僅與終邊位置有關(guān)，與終邊上點(diǎn)的位置無(wú)關(guān).(2)應(yīng)用誘導(dǎo)公式時(shí)要弄清三角函數(shù)在各個(gè)象限內(nèi)的符號(hào)；利用同角三角函數(shù)的關(guān)系化簡(jiǎn)過(guò)程要遵循一定的原則，如切化弦、化異為同、化高為低、化繁為簡(jiǎn)等. 解析 解析答案 熱點(diǎn)二三角函數(shù)的圖象及應(yīng)用函數(shù)yAsin(x)的圖象(1)“五點(diǎn)法”作圖：(2)圖象變換： 1 0 sin( )y x 橫 坐 標(biāo) 變 為 原 來(lái) 的 ( )倍縱 坐 標(biāo) 不 變 點(diǎn)、連線(xiàn)可得. 解析 1 答案解析思維升華 思維升華 思維升華(1)已知函數(shù)yAsin(x)(A0，0)的圖象求解析式時(shí)，常采用待定系數(shù)法，由圖中的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)或特殊點(diǎn)求A；由函數(shù)的周期確定；確定常根據(jù)“五點(diǎn)法”中的五個(gè)點(diǎn)求解，其中一般把第一個(gè)零點(diǎn)作為突破口，可以從圖象的升降找準(zhǔn)第一個(gè)零點(diǎn)的位置.(2)在圖象變換過(guò)程中務(wù)必分清是先相位變換，還是先周期變換.變換只是相對(duì)于其中的自變量x而言的，如果x的系數(shù)不是1，就要把這個(gè)系數(shù)提取后再確定變換的單位長(zhǎng)度和方向. 解析 解析由題意知，函數(shù)f(x)的周期T，即可得到g(x)cos 2x的圖象.故選A. A.5 B.6 C.8 D.10解析由題干圖易得ymink32，則k5. ymaxk38.解析 熱點(diǎn)三三角函數(shù)的性質(zhì)1.三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間： 2.yAsin(x)，當(dāng)k(k Z)時(shí)為奇函數(shù)；當(dāng)k(k Z)時(shí)為偶函數(shù)；對(duì)稱(chēng)軸方程可由xk(k Z)求得.yAtan(x)，當(dāng)k(k Z)時(shí)為奇函數(shù). (1)求f(x)的最小正周期和最大值； 解析答案 解析答案思維升華 思維升華函數(shù)yAsin(x)的性質(zhì)及應(yīng)用的求解思路第一步：先借助三角恒等變換及相應(yīng)三角函數(shù)公式把待求函數(shù)化成yAsin(x)B的形式；第二步：把“ x”視為一個(gè)整體，借助復(fù)合函數(shù)性質(zhì)求yAsin(x)B的單調(diào)性及奇偶性、最值、對(duì)稱(chēng)性等問(wèn)題. 跟蹤演練3設(shè)函數(shù)f(x)2cos2xsin 2xa(a R).(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間； 解析答案 返回解析答案 解析押題依據(jù) 高考押題精練押題依據(jù)本題結(jié)合函數(shù)圖象的性質(zhì)確定函數(shù)解析式，然后考查圖象的平移，很有代表性，考生應(yīng)熟練掌握?qǐng)D象平移規(guī)則，防止出錯(cuò). 解析先求出周期確定，求出兩個(gè)函數(shù)解析式，然后結(jié)合平移法則求解.則其最小正周期T， 解析押題依據(jù)押題依據(jù)由三角函數(shù)的圖象求解析式是高考的熱點(diǎn)，本題結(jié)合平面幾何知識(shí)求A，考查了數(shù)形結(jié)合思想. 解析由題意設(shè)Q(a,0)，R(0，a)(a0). 押題依據(jù) (1)求函數(shù)f(x)的解析式及其圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程；(2)將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移2個(gè)單位后得到函數(shù)yg(x)的圖象，當(dāng)x (1,2時(shí)，求函數(shù)h(x)f(x)g(x)的值域. 返回解析答案 押題依據(jù)三角函數(shù)解答題的第(1)問(wèn)的常見(jiàn)形式是求周期、求單調(diào)區(qū)間及求對(duì)稱(chēng)軸方程(或?qū)ΨQ(chēng)中心)等，這些都可以由三角函數(shù)解析式直接得到，因此此類(lèi)命題的基本方式是利用三角恒等變換得到函數(shù)的解析式.第(2)問(wèn)的常見(jiàn)形式是求解函數(shù)的值域(或最值)，特別是指定區(qū)間上的值域(或最值)，是高考考查三角函數(shù)圖象與性質(zhì)命題的基本模式. 解析答案 由題意知f(x)的最小正周期為12，又a0，所以a1.于是所求函數(shù)的解析式為即函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程為x16k(k Z). 解析答案 于是函數(shù)h(x)的值域?yàn)?1,3.返回