《何時獲得最大利潤》教學(xué)課件

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1、2.6 何 時 獲 得 最 大 利 潤 2 . 二 次 函 數(shù) y=ax2+bx+c的 圖 象 是 一 條 ，它 的 對 稱 軸 是 ， 頂 點 坐 是 . 當(dāng) a0時 ， 拋 物 線 開 口 向 ， 有 最 點 ， 函 數(shù) 有最 值 ， 是 ； 當(dāng) a0時 ， 拋 物 線 開 口向 ， 有 最 點 ， 函 數(shù) 有 最 值 ， 是 。拋 物 線 a bacab 44,2 2abx 2直 線 a bac44 2復(fù) 習(xí) 提 問 上小下 大 a bac44 2高 低 1. 二 次 函 數(shù) y=a(x-h)2+k的 圖 象 是 一 條 ，它 的 對 稱 軸 是 ， 頂 點 坐 標(biāo) 是 .拋 物 線直

2、線 x=h (h， k) 3. 二 次 函 數(shù) y=-3(x+4)2-1的 對 稱 軸 是 ，頂 點 坐 標(biāo) 是 。 當(dāng) x= 時 ， 函 數(shù) 有 最 值 ，是 。 4.二 次 函 數(shù) y=2x2-8x+9的 對 稱 軸 是 ，頂 點 坐 標(biāo) 是 .當(dāng) x= 時 ， 函 數(shù) 有 最 值 ，是 。 直 線 x=-4(-4 ， -1) -4 大-1 直 線 x=2(2 ， 1) 2 小1 某 商 店 經(jīng) 營 T恤 衫 ,已 知 成 批 購 進(jìn) 時 單價 是 2.5元 .根 據(jù) 市 場 調(diào) 查 ,銷 售 量 與 單 價滿 足 如 下 關(guān) 系 :在 一 段 時 間 內(nèi) ,單 價 是13.5元 時 ,銷

3、 售 量 是 500件 ,而 單 價 每 降 低1元 ,就 可 以 多 售 出 200件 .請 你 幫 助 分 析 ，銷 售 單 價 是 多 少 時 ， 可 以 獲 利 最 多 ？活 動 探 究 1 若 設(shè) 銷 售 價 為 x元 (x13.5元 ),那 么w銷 售 量 可 表 示 為 : 件 ;w銷 售 額 可 表 示 為 : 元 ;w所 獲 利 潤 可 表 示 為 : 元 ;w當(dāng) 銷 售 單 價 為 元 時 ,可 以 獲 得 最 大 利 潤 ,最 大 利潤 是 元 . 500 200 13.5 x 500 200 13.5x x 2.5 500 200 13.5x x 9.259112.5

4、w我 們 還 曾 經(jīng) 利 用 列 表 的 方 法 得 到 一 個 數(shù)據(jù) ， 現(xiàn) 在 請 你 驗 證 一 下 你 的 猜 測 (增 種 多 少棵 橙 子 樹 時 ,總 產(chǎn) 量 最 大 ?)是 否 正 確 .w還 記 得 本 章 一 開 始 涉 及 的 “ 種 多 少 棵橙 子 樹 ” 的 問 題 嗎 ？活 動 探 究 2w與 同 伴 進(jìn) 行 交 流 你 是 怎 么 做 的 . 何 時 橙 子 總 產(chǎn) 量 最 大某 果 園 有 100棵 橙 子 樹 ,每 一 棵 樹 平 均 結(jié) 600個 橙 子 .現(xiàn) 準(zhǔn) 備 多 種 一 些 橙 子 樹 以 提 高 產(chǎn) 量 ,但 是 如 果 多 種樹 ,那 么 樹

5、 之 間 的 距 離 和 每 一 棵 樹 所 接 受 的 陽 光 就會 減 少 .根 據(jù) 經(jīng) 驗 估 計 ,每 多 種 一 棵 樹 ,平 均 每 棵 樹就 會 少 結(jié) 5個 橙 子 . 如 果 增 種 x棵 樹 ， 果 園 橙 子 的 總 產(chǎn) 量 為 y個 ,那 么 y與 x之 間 的 關(guān) 系 式 為 ：y=(600-5x)(100+x )=-5x+100 x+60000 解 ： 當(dāng) x=10時 ， y最 大 =60500 增 種 10棵 樹 時 ， 總 產(chǎn) 量 最 多 ， 是 60500個y=(600-5x)(100+x ) =-5x+100 x+60000 =-5(x-10)2+60500

6、驗 證 猜 想 1.理 解 問 題 ;“ 二 次 函 數(shù) 應(yīng) 用 ” 的 思 路 回 顧 本 課 “ 最 大 利 潤 ” 和 “ 最 高 產(chǎn) 量 ”解 決 問 題 的 過 程 ， 你 能 總 結(jié) 一 下 解 決此 類 問 題 的 基 本 思 路 嗎 ？2.分 析 問 題 中 的 變 量 和 常 量 ,以 及 它 們 之 間 的 關(guān) 系 ;3.用 數(shù) 學(xué) 的 方 式 表 示 出 它 們 之 間 的 關(guān) 系 ;4.做 數(shù) 學(xué) 求 解 ;5.檢 驗 結(jié) 果 的 合 理 性 ,拓 展 等 . 1.某 商 店 購 進(jìn) 一 批 單 價 為 20元 的 日 用 品 ,如 果 以單 價 30元 銷 售 ,那

7、么 半 個 月 內(nèi) 可 以 售 出 400件 .根據(jù) 銷 售 經(jīng) 驗 ,提 高 單 價 會 導(dǎo) 致 銷 售 量 的 減 少 ,即 銷售 單 價 每 提 高 1元 ,銷 售 量 相 應(yīng) 減 少 20件 .售 價 提高 多 少 元 時 ,才 能 在 半 個 月 內(nèi) 獲 得 最 大 利 潤 ?課 堂 練 習(xí) 解 ： 設(shè) 售 價 提 高 x元 時 ， 半 月 內(nèi) 獲 得 的 利 潤 為 y元 .則 y=(x+30-20)(40-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 當(dāng) x=5時 ， y最 大 =4500 答 ： 當(dāng) 售 價 提 高 5元 時 ， 半 月 內(nèi)

8、可 獲 最 大 利 潤 4500元 2.某 旅 行 社 組 團(tuán) 去 外 地 旅 游 ， 30人 起 組 團(tuán) ，每 人 單 價 800元 。 旅 行 社 對 超 過 30人 的 團(tuán)給 予 優(yōu) 惠 ， 即 旅 行 團(tuán) 每 增 加 一 人 ， 每 人 的單 價 就 降 低 10元 。 當(dāng) 一 個 旅 行 團(tuán) 的 人 數(shù) 是多 少 時 ， 旅 行 社 可 以 獲 得 最 大 營 業(yè) 額 ？ 解 ： 設(shè) 一 個 旅 行 團(tuán) 有 x人 時 ， 旅 行 社 營 業(yè) 額 為 y元 .則 y= 800-10(30-x) x =-10 x2+1100 x 當(dāng) x=55時 ， y最 大 =30250答 ： 一 個 旅 行 團(tuán) 有 55人 時 ， 旅 行 社 可獲 最 大 利 潤 30250元=-10(x-55)2+30250 二 次 函 數(shù) 是 一 類 最 優(yōu) 化 問 題 的 數(shù)學(xué) 模 型 ， 能 指 導(dǎo) 我 們 解 決 生 活 中 的 實際 問 題 ， 同 學(xué) 們 ， 認(rèn) 真 學(xué) 習(xí) 數(shù) 學(xué) 吧 ，因 為 數(shù) 學(xué) 來 源 于 生 活 ， 更 能 優(yōu) 化 我 們的 生 活 。 課 堂 寄 語