1152概率論與數理統(tǒng)計

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西南大學網絡與繼續(xù)教育學院課程考試試題卷類別：網教 專業(yè)：機電一體化技術 2016年12月課程名稱【編號】： 概率論與數理統(tǒng)計 【1152】 A卷 大作業(yè) 滿分：100 分 1、 某工廠生產的產品以100件為一批，假定每一批產品中的次品最多不超過4件，且具有如下的概率： 一批產品中的次品數01234概 率0.10.20.40.20.1現進行抽樣檢驗，從每批中隨機抽取10件來檢驗，若發(fā)現其中有次品，則認為該批產品不合格。求一批產品通過檢驗的概率。(20分）2、 設 求:(1)常數K；(2)X的分布函數；(3)。(20分）三、續(xù)型隨機變量的概率密度為 求的數學期望和方差.(20分）4、 設X1，X2, ，X8 是取自N(1,9)的樣本,求樣本方差S2的期望與方差。(20分）五、某廠家生產的燈泡壽命服從正態(tài)分布，標準差小時，若36個燈泡的樣本平均壽命為780小時，求此廠家生產的所有燈泡總體均值的96%的置信區(qū)間。（）(20分）一、解：設A表示事件“一批產品通過檢驗”，Bi(i=0,1,2,3,4)表示“一批產品含有i件次品”，則B0,B1, B2, B3, B4組成樣本空間的一個劃分， 或 18分 二、解：(1)，可得 (2)X的分布函數為 三、四、解： 五、解：因為標準差已知，所以求的置信區(qū)間用正態(tài)分布隨機變量， 由 得置信區(qū)間為： 由，有， 即