1152概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

西南大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院課程考試試題卷類別：網(wǎng)教 專業(yè)：機(jī)電一體化技術(shù) 2016年12月課程名稱【編號(hào)】： 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 【1152】 A卷 大作業(yè) 滿分：100 分 1、 某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品以100件為一批，假定每一批產(chǎn)品中的次品最多不超過4件，且具有如下的概率： 一批產(chǎn)品中的次品數(shù)01234概 率0.10.20.40.20.1現(xiàn)進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，從每批中隨機(jī)抽取10件來檢驗(yàn)，若發(fā)現(xiàn)其中有次品，則認(rèn)為該批產(chǎn)品不合格。求一批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)的概率。(20分）2、 設(shè) 求:(1)常數(shù)K；(2)X的分布函數(shù)；(3)。(20分）三、續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度為 求的數(shù)學(xué)期望和方差.(20分）4、 設(shè)X1，X2, ，X8 是取自N(1,9)的樣本,求樣本方差S2的期望與方差。(20分）五、某廠家生產(chǎn)的燈泡壽命服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差小時(shí)，若36個(gè)燈泡的樣本平均壽命為780小時(shí)，求此廠家生產(chǎn)的所有燈泡總體均值的96%的置信區(qū)間。（）(20分）一、解：設(shè)A表示事件“一批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)”，Bi(i=0,1,2,3,4)表示“一批產(chǎn)品含有i件次品”，則B0,B1, B2, B3, B4組成樣本空間的一個(gè)劃分， 或 18分 二、解：(1)，可得 (2)X的分布函數(shù)為 三、四、解： 五、解：因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差已知，所以求的置信區(qū)間用正態(tài)分布隨機(jī)變量， 由 得置信區(qū)間為： 由，有， 即